7APQ, Q) = (Q, Q), (Πq, q) = (PTBPQ, Q) = (AQ, Q), Π³Π΄Π΅ A = diag {X, …, X"}. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π‘ΠΈ, Π‘2ΠΊ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π₯*>0, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ q = 0, q = 0 ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.8) Qk (t) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΠΠ ΠΊΠ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ = 0,7 1/100 ΠΊΠΌ-Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ / = 50 ΠΊΠΌ. ΠΡΠΊΠ°Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ = ½: ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΠΠ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Π°) ΠΠΠ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π±) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΠΠ Π½Π΅ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1120 Π. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ»Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 350β3940 ΠΌΠΌ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 12,7 Π/ΡΠΌ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΠΊΠΈ — 16,7 Π/ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 ΡΡΡΠΊ. Π ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ …
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π±Π΅Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ a (t) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π°. Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΠ΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ; 2> — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅; Ρ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;/— ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π — ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ /Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π’|0 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π»0 ~ ΡΠΏ{. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,2% ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 5.4…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ