Модель осуществления менеджмента риска администрацией объекта повышенной опасности

В последующем в качестве субъекта риск-менеджмента (напомним, что содержание этой деятельности раскрыто в параграфе 1.4) будет подразумеваться администрация конкретных ОПО, их объединения или отрасли в целом (если точнее, то те организационные структуры, которые, являясь управляющим органом системы, непосредственно занимаются вопросами поддержания и совершенствования производственно-экологической безопасности). Модель функционирования подобной организации показана на рис. 3.2 в виде динамической системы, на вход которой поступает вектор X заявок на выполнение соответствующих задач-мероприятий, а на выходе имеем вектор результатов Y их практической реализации.

Рис. 3.2. Модель организации как динамической системы.

Всем компонентам и элементам соответствующей организационной системы присваивается имя (литерный или цифровой символ): для персонала Ч — это прописные буквы (А — Андрей, В — Вера, С — Сергей), для технических устройств М — римские цифры, которые в математических формулах могут заменяться строчными буквами латинского или греческого алфавита [46]. Функционирование этой системы отождествляется с оператором ?(У), осуществляющим преобразование каждого ее входа х_к в выходу, с результативностью i_kl, которая характеризуют меру полезности конкретного преобразования (допустим, выполнения какого-либо мероприятия по снижению риска техногенных происшествий).

Предполагается также, что каждое входное требование х_к поступает со своей вероятностью Р (х_к), а реализуется с условной вероятностью Р (у,|х*). Поэтому оператор ?(У), иногда называемый организационной характеристикой и свидетельствующий о результативности деятельности, осуществляемой (например, администрацией ОПО) на интервале A_v календарного времени, будет определяться следующим выражением:

где Y — матрица из элементов i_k[, определяющих результативность преобразований входных элементов х_к в выходныеу₍, к е{0, 1, 2, т}, 1е{ 1,2, п} — соответственно наименования конкретных входных воздействий и выходных реакций. Их примером могут быть, допустим, требования должностных инструкций и результаты их выполнения администрацией ОПО в интересах поддержания требуемой безопасности его функционирования.

Кроме того, предполагается, что величина к принимает нулевое значение, когда соответствующее входное воздействие отсутствует (Р (х_к) = 0) на рассматриваемом интервале времени Д_х (например, нет необходимости в выполнении конкретной функции). Когда п = т, матрица Y является квадратной, а при т> п имеется в виду, что выходные реакции дублируют r-е избыточные входные воздействия, т. е. некоторые элементы >_к1 являются одновременно функцией двух аргументов (заявок с номерами к и г, что записывается каку (к, г, I). Другими ограничениями на сомножители выражения (3.1) являются следующие два условия:

свидетельствующие о работоспособности и функционировании данной организации как динамической системы.

Естественно, что одной из главных задач риск-менеджмента на рассматриваемых здесь объектах будет стремление обеспечить такие выходные значения у_;* для всех входных воздействий х_к, которые дают максимум величине |/?₍ =тах|/_ы, или иначе: Yk) = argmaxy_w. Последнее условие накладывает следующие требования на желаемые значения условных вероятностей преобразования конкретной организацией всех ее входов в выходы:

что соответствует следующей предельно высокой результативности менеджмента:

Однако практика свидетельствует о невозможности достижения идеальной результативности (3.4) на реальных промежутках времени Д_Л. > 0. Это обусловлено разной сложностью преобразований входвыход, требующей своего времени и других ресурсов t_kl > 0 для обработки конкретного входа. Сумма же подобных затрат дает следующие общие издержки администрации ОПО на выполнение мероприятий по снижению риска техногенных происшествий:

Следовательно, условия (3.2) и (3.3) достигаются лишь в маловероятных (практически невозможных) условиях — когда А_х= т. В противном случае (например, при т > Д_х) будет иметь место накопление входных воздействий х_к, приводящее к постепенному росту задержки времени т. Поэтому требование к вероятности своевременной обработки подобных заявок за т < А_к, выраженное левым неравенством из (3.2), по истечении некоторого времени окажется невыполнимым, так как величина Р (у, |хД может стать равной нулю.

С учетом приведенных соображений может быть сформулирована задача оптимального синтеза как структуры администрации конкретного ОПО, так и реализуемых ею целевых программ по поддержанию и совершенствованию безопасности. Например, данная организация должна обеспечить в период т < Д и Д < Л_А. максимальное значение функционала ?(Y), при условии преобразования всех входных заявок х_к, поступающих с вероятностями Р (х_к), в выходные у_;, что требует затрат времени t_kr Иначе говоря, при конструировании данной управленческой структуры необходимо найти такие у_ии Р (у_;|хД, при которых достигается экстремальное значение ее результирующей характеристики, например минимум ущерба от аварийных и иных вредных выбросов соответствующего ОПО.

Однако решение подобной задачи требует достоверной исходной информации, которая не всегда имеется. Выход из ситуации дает замена точных чисел уже используемыми ранее нечеткими величинами, а точечных оценок — интервальными. Для сужения же интервала неопределенности [х_к; хД, ограниченного снизу, сверху и содержащего внутри действительные значения неизвестного параметрах, целесообразно применять упомянутые выше байесовские процедуры.

Найденные таким образом интервальные оценки могут быть использованы для задания требований к результативности работы администрации конкретных ОПО, например путем уточнения того коридора значений вектора Е (?), который был показан на рис. 3.1:

где L, U — соответственно нижний (lower) и верхний (upper) пределы для функционала ?(^VF).

Заметим также, что при равенстве верхнего предела бесконечности (L7 = о°), требуемый двусторонний интервал вырождается в односторонний:

а при его неограниченном уменьшении и стремлении к фиксированной величине Y* он принимает значение, для которого справедливо условие

Собственные характеристики администрации конкретного ОПО, например v|/_№ P (y_tx_k) и t_k, определяются свойствами ее персонала и используемой им оргтехники. В роли параметров, характеризующих безошибочность реализуемых преобразований, ниже будут использоваться возможности Possfylx^) либо вероятности Р (у, х_к) совершения людьми ошибок первого, а и второго р рода. Для учета же производительности конкретного человека или технического устройства и их адаптивной гибкости используется время т_и, необходимое им для решения конкретной задачи либо переключения с одной работы на другую. Например, адаптивная гибкость Сергея при переходе от преобразования kl к преобразованию rs, реализуемых с вероятностями Р (х_к), Р^с(у₁ |х^) и Р (х_r), P^c(y_s |х_г), может быть оценена формулой.

либо с помощью матрицы 11 R^c, состоящей из элементов, характеризующих сопротивляемость г^с_к1 данного члена организации подобным модификациям.

Затраты соответствующего рабочего времени целесообразно использовать и для учета степени загруженности менеджеров ОПО, в том числе руководством их персоналом и осуществлением других функций риск-менеджмента. Например, если по своему служебному положению Роман обязан контролировать своих подчиненных и одновременно выполнять какие-то другие управляющие воздействия (преобразовывать входых_к в выходыу₍), то его загруженность Сбудет определяться следующей суммой:

где Et₀* — суммарная занятость Романа (руководителя отдела 07) контролем деятельности всех подчиненных ему сотрудников этого отдела.

Помимо перечисленных факторов деятельности администрации по поддержанию требуемой безопасности функционирования их ОПО, ниже будут учитываться и другие существенные свойства данной организационной системы. Так как для персонала они связаны с психофизиологическими особенностями людей, имеющими нечетко определенную природу, то эти их параметры целесообразно интерпретировать лингвистическими переменными и оценивать нечеткими числами. Конкретные способы формализации подобных характеристик персонала при моделировании его деятельности в интересах программно-целевого совершенствования безопасности в техносфере будут рассмотрены ниже.