Анализ предельных возможностей тепловых машин

Работу тепловой машины по аналогии с гидравлической машиной, использующей для получения полезной работы разность напоров (отметок высот расположения) жидкости, можно представить как движение тепла между двумя источниками, находящимися при различных температурах.

Для этой цели С. Карно разработал исключительное по своей простоте и гениальности приспособление, в котором достигается противоречивый результат — теплота переносится между двумя источниками, находящимися при различных температурах, при отсутствии контакта между ними, а непосредственным результатом такого переноса является получение полезной работы.

Можно предположить, что теплота, протекая от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, совершает работу, не изменяя своего количества. Однако ввиду отсутствия непосредственного контакта между телами данное предположение следует отбросить. В случае теплового двигателя работу совершает не теплота, а рабочее тело, которому передается теплота, повышая тем самым его внутреннюю энергию, что в итоге приводит к повышению его давления. Необходимым условием получения полезной работы здесь является отвод теплоты к телу с более низкой температурой. Процесс отвода теплоты выполняется при сжатии рабочего тела, и если его сжимать без теплоотвода (без компенсации), то на этот процесс будет потрачено то же самое количество работы, которое было получено при расширении. И, следовательно, КПД такого двигателя будет равен нулю.

Продолжая аналогию с гидравлической машиной, можно отметить, что при работе теплового двигателя есть тепловая величина, не изменяющаяся в процессах подвода и отвода теплоты |5|. Этой величиной является приведенная теплота, которая, согласно соотношению (2.8), не изменяется при передаче теплот Q_i и Q₂ соответственно нагревателю (ВИТ) и холодильнику (НИТ). Самостоятельное название — энтропия — этой величине дал Р. Клаузиус. Важным свойством энтропии, в отличие от теплоты, является возможность не только подводиться к телу или отводиться от него, но и накапливаться в нем. Применительно к двигателю, работающему по циклу Карно, подвод теплоты Q к рабочему телу от ВИТ сопровождается увеличением его энтропии, т. е. она, так же как и теплота, подводится, а отвод от рабочего тела теплоты Q₂ к НИТ сопровождается и отводом энтропии. Причем для обратимого цикла количества подведенной и отведенной энтропии равны, т. е. Q/T = Q2/7? (S = S₂). Следовательно, в цикле обратимой тепловой машины сколько энтропии подводится, столько и отводится, т. е. она как бы «протекает» через тепловую машину, если проводить аналогию с гидравлическим двигателем.

Можно заключить, что во всех идеальных обратимых процессах энтропия существует и она постоянна. Это свойство энтропии называется еще принципом существования и постоянства энтропии.

Обратимые процессы являются идеальными. Они вводятся в термодинамике искусственно с целью разработки наиболее общих выводов и закономерностей, позволяющих построить «эталоны» технических устройств (например, тепловых двигателей), к которым следует приближаться при создании конкретных реальных тепловых устройств. Необходимо отметить, что все процессы (и не только тепловые), протекающие в природе, являются необратимыми. К их числу относится и процесс теплообмена при конечной разности температур.

Согласно второму закону термодинамики, теплота может переходить лишь от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Рассмотрим, что в таких процессах происходит с энтропией.

При теплообмене двух тел, имеющих различные температуры, тело с большей температурой (Т_{) отдает теплоту Q_h или, что-то же самое, энтропию S = Q/T телу с меньшей температурой (Г₂). Количество передаваемой теплоты при этом неизменно, чего нельзя сказать в отношении количеств передаваемой и принимаемой энтропии. Так как температура Т₂ < Ту_у то количество энтропии S₂ = Q/T₂> получаемое телом с меньшей температурой, оказывается большим, т. е. S₂> S_h и, следовательно, суммарное количество энтропии, сопровождающей необратимые процессы, возрастает.

Применительно к реальному тепловому двигателю это означает, что при неизменных температурах 7 и Т₂ и количестве теплоты Q часть этой теплоты Q{ будет затрачена не на совершение работы (как это происходит в идеальном двигателе Карно — в изотермическом процессе расширения вся теплота, подведенная к рабочему телу, превращается в работу), а на увеличение энтропии рабочего тела S[ = Q/T{, где Т{ — температура рабочего тела (Т₂< Т{ < Т). В результате такого необратимого теплообмена количество поступившей к рабочему телу теплоты не изменилось, но ухудшилось ее качество, т. е. уменьшилась эксергия теплоты Q (способность совершать полезную работу). Величина уменьшения эксергии определяется по формуле.

После передачи теплоты от рабочего тела к НИТ в результате необратимого теплообмена между рабочим телом и НИТ вследствие наличия между ними разности температур (неизотермичность процесса) происходит еще одно увеличение энтропии.

В итоге необратимых процессов подвода и отвода теплоты, протекающих в реальных двигателях при конечных разностях температур между НИТ и рабочим телом, а также между рабочим телом и ВИТ, уменьшение энтропии ВИТ окажется меньшим, чем увеличение энтропии НИТ. Полезная работа цикла уменьшается до величины Е = Q_t(1 — Т₂/Т). Причем возрастание энтропии тем больше, чем больше данный процесс отличается от идеального, и тем меньше в этом случае будет получено полезной работы в тепловом двигателе. Следовательно, изменение (возрастание) энтропии является характеристикой необратимости процессов.

Для реальных тепловых двигателей основным фактором, влияющим на величину КПД, является необратимость теплообмена при неизотермических процессах подвода и отвода теплоты. КПД любого цикла тепловой машины будет тем больше, чем меньше эти процессы будут отличаться от изотермических. Следовательно, в циклах тепловых машин важнейшей задачей является исключение (сведение к минимуму) теплообмена при конечной разности температур без совершения работы, так как все эти процессы приводят к обесцениванию теплоты и в итоге к уменьшению возможности совершить полезную работу — уменьшению эксергии теплоты.

Таким образом, во всех реальных необратимых процессах преобразования энергии энтропия в них возрастает. Следовательно, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующих двух положений: энтропия существует, и она постоянна в обратимых процессах; во всех необратимых процессах энтропия возрастает.

Понятие «энтропия» позволяет определить, какие процессы в замкнутой термодинамической системе не допускаются вторым законом термодинамики. К ним относятся самопроизвольные процессы, в которых энтропия уменьшается, что равносильно возникновению разности потенциалов (температур, давлений, концентраций) без затрат работы.

Эти важнейшие положения второго закона термодинамики показывают, что любые попытки создания тепловых двигателей с КПД, равным единице (вся теплота превращается в работу), а также создания тепловых двигателей, используя которые можно получить полезную работу при наличии лишь одного источника теплоты (при отсутствии разности температур), полностью несостоятельны.

Невозможность создания вечного двигателя второго рода следует из того факта, что на вход любого теплового двигателя должна подводиться теплота, а отводиться — работа I = q_{ — q_2i в которую превращается часть теплоты q_y а вторая се часть в количестве q₂ передается НИТ в качестве компенсации за возможность получения полезной работы. Без этого компенсационного процесса получение полезной работы невозможно в принципе вследствие того, что на сжатие рабочего тела будет затрачена та же самая работа, которая была получена при его расширении. Отвод теплоты необходим для компенсации нагрева рабочего тела при его сжатии с целью возвращения в исходное состояние для организации цикличного процесса работы теплового двигателя. Цикличность процесса — одно из необходимых требований работы тепловой машины.

Подобные закономерности действуют вне зависимости от природы явлений (химических, электрических, магнитных и др.).

Ввиду того что действие второго закона термодинамики распространяется на все природные явления, вечный двигатель при использовании любого из них также несостоятелен, как и вечный тепловой двигатель.