Взаимная индукция. 
Физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Пусть имеются два контура. Магнитное поле, создаваемое одним контуром, пронизывает поверхность другого, поэтому изменение тока в первом вызывает ЭДС. во втором. Если /, — ток в первом контуре, то ЭДС во втором будет.

где L_n — коэффициент взаимной индукции. Аналогично.

Оказывается (и это не очевидно), что L_2| = L_n.

Коэффициент взаимной индукции находится непосредственным вычислением ЭДС.

Задача 9.7. Имеем длинный прямой проводник и прямоугольную рамку (рис. 9.12).Найти коэффициент взаимной индукции. Решение. ЭДС в рамке была найдена (формула (9.13)):

так что.

Рис. 9.13.

Рис. 9.12.

Задача 9.8. Длинный соленоид охвачен витком. Сечение соленоида 5, количество витков N, длина /. Найти коэффициент взаимной индукции (рис. 9.13).

Решение. Имеем: поток Ф, через площадь витка равен.

(учтено, что магнитное поле соленоида отлично от нуля лишь в сечении соленоида). Таким образом,.

Обратите внимание на то, что результат не зависит от размера витка. Для реального соленоида он, конечно, зависит. Наш результат приближенно справедлив в случае, когда радиус витка много меньше длины соленоида.

Задача 9.9. На оси соленоида расположен виток радиусом г, плоскость витка перпендикулярна оси (9.14). Чему равен коэффициент взаимной индукции в этом случае?

Решение. Вообще говоря, это сложная проблема. Но в случае х :" /, г

Рис. 9.14.

поле в сечении витка можно считать постоянным, что облегчает вычисление потока. Магнитный момент соленоида т = NI_tS₉ где S — сечение соленоида. Имеем:

поток через площадь витка.

Таким образом,.