Аналитико-математические методы. 
Маркетинговый анализ: технология и методы проведения

С научной точки зрения математические (аналитические) методы являются самыми мощными. Аналитические методы по своей концептуальной основе похожи на экспертные: и в том и в другом случае выводы делаются на основе анализа причинной структуры явления (какие факторы влияют на объект прогнозирования). Отличие аналитического метода заключается в том, что причинная структура устанавливается и проверяется экспериментально, в условиях, поддающихся объективному наблюдению и измерению.

Аналитические методы на основе выявленных закономерностей (взаимосвязи объекта прогнозирования и факторов, влияющих на него) позволяют построить математическую модель, выраженную системой уравнений. По этой модели рассчитываются прогнозные значения исследуемого явления (например, уровня спроса) при тех или иных сочетаниях факторов прогнозного фона. Аналитические методы также называют объективными, экспликативными и казуальными (причинными).

Реализация аналитико-математических методов прогнозирования включает в себя следующие этапы.

• • Определение причинной структуры явления: выявления факторов, влияющих на объект прогнозирования, т. е. поиск зависимости между рядом параметров. Определение причинной (казуальной) структуры исследуемого явления — исходная точка математического моделирования. Причинная структура выявляется путем качественного логического анализа на основе знаний о предметной области, а затем подтверждается на основе наблюдений (возможен и обратный процесс выявления причинной структуры — сначала замечают наличие эмпирической зависимости, затем подтверждают или опровергают взаимосвязь между явлениями путем теоретического анализа).
• • Выявление формы и тесноты связи между параметрами. Специалисты выделяют два типа связей в зависимости от характера связи: функциональную (полную) и корреляционную (неполную). При функциональной связи определенному значению одного параметра (или совокупности параметров) полностью соответствует значение другого параметра. Эта зависимость может быть выражена некоторой аналитической функцией. При корреляционной связи не существует строгого соответствия между значениями двух (нескольких) параметров в каждом конкретном случае. Одному значению параметра соответствует несколько значений другого параметра (в некотором диапазоне). Связь может быть описана только в среднем в большинстве случаев. Вообще корреляционная связь обнаруживается при изучении массовых наблюдений за исследуемым явлением и необязательно подтверждается при рассмотрении одного конкретного наблюдения. Исходной информацией для корреляционного анализа являются эмпирические данные, полученные путем наблюдений.
• • Определение аналитического выражения связи, построение соответствующего математического уравнения (системы уравнений).
• • Прогнозирование изучаемого явления на основе разработанной математической модели.

В группу рассматриваемых методов входят:

• 1. Дисперсионный анализ. Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними величинами. При проведении исследования рынка часто встает вопрос о сопоставимости результатов. Например, проведя опросы по поводу потребления какого-либо товара в различных регионах страны, необходимо сделать выводы, насколько данные опроса отличаются или не отличаются друг от друга. Сопоставлять отдельные показатели не имеет смысла, и поэтому процедура сравнения и последующей оценки производится по некоторым усредненным значениям и отклонениям от этой усредненной оценки. Изучается вариация признака. За меру вариации может быть принята дисперсия.
• 2. Корреляционный анализ. Метод статистического анализа, позволяющий выявить зависимость между некоторыми переменными и определить тесноту связи между ними. Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной взаимосвязи с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Для осуществления прогноза деятельности предприятия на рынке необходимо учитывать многообразие различных факторов, которые оказывают неравнозначное воздействие на конечный результат. Существует определенная последовательность проведения корреляционного анализа:
• 1. выявление совокупности факторов, влияющих на исследуемое явление (путем качественного логического анализа),
• 2. установление формы связи между факторами и явлением (может быть использован графический метод — устанавливается вид прямой или кривой, описывающей связь),
• 3. измерение тесноты связи — нахождение коэффициента корреляции.

Построение графика по эмпирическим значениям наблюдаемых параметров позволяет установить форму связи. По разбросу точек вокруг усредненной линии можно судить о тесноте связи.

• 3. Регрессионный анализ. Метод статистического анализа, позволяющий построить уравнение, отражающее зависимость некоторой переменной от других, известных аналитику (например, зависимость эластичности спроса от цены товара), нахождение уравнения, описывающего форму связи (уравнение регрессии). Основной смысл регрессионного анализа — определить уравнение, по которому можно вычислять прогнозные значения изучаемого объекта.
• 4. Факторный анализ. Метод статистического анализа, позволяющий выявить совокупность переменных (факторов), влияющих на некоторую исследуемую переменную. При всем многообразии рыночных явлений и условий работы на рынке их, в конечном итоге, можно свести к некоторому перечню типовых задач. Постановка аналитической задачи означает поиск адекватной модели, описывающей взаимосвязь между показателями, характеризующими исследуемую ситуацию. Иными словами, необходимо произвести отбор факторов, которые оказывают наибольшее влияние на условие работы фирмы в рыночных условиях, и оценить их взаимовлияние и значимость. В принципе все аналитические задачи в маркетинге можно, так или иначе, рассматривать в рамках факторного анализа.
• 5. Методы группировки маркетинговой информации: кластерный и дискриминантный анализ.
• 5.1. Кластерный анализ. Метод статистического анализа, позволяющий разделить множество объектов на взаимно непересекающиеся подмножества относительно однородных объектов. Наиболее актуальная задача в этой связи — классификация выявленных признаков. Традиционно эта задача решается следующим образом. Из множества признаков, описывающих объект, выделяют один, наиболее информативный, с точки зрения исследователя. Если требуется провести классификацию по нескольким признакам, то производят ранжирование по степени важности и проводят классификацию по первому признаку, затем полученные подклассы разбивают на подклассы по второму и т. д. Подобным образом строится большинство комбинационных статистических группировок.
• 5.2. Дискриминантный анализ. Метод статистического анализа для определения признаков различия двух или более категорий объектов. Дискриминантный анализ включает в себя статистические методы классификации наблюдений в ситуации, когда исследователь уже обладает так называемыми обучающими выборками. Правило дискриминации выбирается в соответствии с определенным принципом оптимизации на основе априорной информации о выборке, извлеченной из генеральной совокупности. При этом априорные вероятности оптимизации могут быть заданы, а могут и нет.

Достоинствами данной группы методов является, что модель становится инструментом выявления и исследования многочисленных ситуаций и переменных, которые человеческий ум при всем своем воображении проанализировать не в силах.

Необходимо, однако, учитывать, что данный подход применим лишь до тех пор, пока выявленная причинная структура остается стабильной. В условиях глубоких и быстрых мутаций среды математическая модель не в состоянии предсказать влияние изменения, которое изначально не было в ней учтено. В отличие от эксперта, математическая модель неспособна к импровизации и не может приспособиться к глубоким изменениям среды.

Большинство ошибок анализа связано с тем, что в момент формулирования заключения в более или менее явной форме подразумевается, что существующие тенденции сохранятся в будущем, это редко оправдывается в реальной экономической и общественной жизни.