Результаты оптимизации. 
Электрические машины. 
Расчет и конструирование электромагнитных механизмов

При запуске на счёт, программа создаёт папку с именем из системных даты и времени компьютера (подробнее см. п. 2.6.2.), В эту папку помещаются результаты расчёта для первой стартовой точки: файлы main.ch и Fcl.ch; графики для оптимального варианта ИДМ Fig.l.bmp, Fig.2.bmp, Fig.3.bmp; схематический рисунок оптимального варианта ИДМ image_IDM.bmp. Если пользователь в исходных данных указал iStart=2, то программа внутри первой создаёт ещё одну папку по тем же правилам, что и первую. Во вторую помещаются файлы с теми же именами main.ch и Fcl.ch, но с иными результатами; графики для оптимального варианта ИДМ — Fig.4.bmp, Fig.5.bmp, Fig-6.bmp и схематический рисунок оптимального варианта — image_IDM.bmp.

В файлы Fcl.ch программа помещает исходные данные, с которыми начат поиск оптимального варианта, и таблицу с результатами поиска.

Примером может служить табл.2.1 (см. ниже), в которой представлены результаты оптимизации выполненной из второй стартовой точки.

В первой строке таблицы, а затем периодически, печатаются заголовки столбцов: п — порядковый номер вызова программы IDM для расчёта динамических характеристик и функции цели; fcl — функция цели (время срабатывания ИДМ); nwK, twKr, twKz, rKatvn, rDnar, rDvn, hDisk — оптимизируемые переменные; x — величина хода диска в момент окончания счёта динамических характеристик; v — скорость диска в тот же момент; rKatNar- радиус катушки наружный.

Из столбца, озаглавленного х, видно какой путь прошёл диск. Так, в первой строке (п=1) при указанных параметрах ИДМ максимальный ход диска всего 4.831 мм. Затем начинается его движение в обратную сторону (в сторону катушки), что видно по знаку скорости v. При времени 4.712 мс скорость диска стала отрицательной. Это означает, что данный вариант ИДМ не обеспечивает требуемый ход диска (в исходных данных задано xkon=5 мм).

Таблица 2.1.

При поиске оптимального варианта программа последовательно выводит в файлы Fcl. ch наилучшее значение функции цели и доставляющие её переменные, т. е. — наилучший вариант ИДМ. По этой причине порядковый номер вызова п в таблице изменяется не последовательно, а с разрывами. При первом вызове функция цели fcl=4.712−10'³, при пятомfcl=2.632 10'³. Между 1-ым и 5-ым вызовами было ещё три, но в таблицу они нс попали, т.к. целевая функция была больше, чем 4.712−10″ ³.

По таблице можно проследить, как в процессе поиска оптимального варианта изменяется число витков nwK, радиальная толщина витков катушки twKr, внутренний и наружный диаметры катушки rKatvn, rKatNar и диска rDvn, rDnar.

Рис. 2.5.

Наилучший вариант ИДМ для приведённых выше исходных данных имеет время срабатывания t=1.579 мс, полученное с nwK=86, twKr=0.555мм, twKz=10MM, rKatvn=10MM, rDnar=64.82MM, rDvn=5/vM, hDisk=6MM. Схематическое изображение этого варианта программа поместила в файл image_IDM.bmp (рис. 2.5,а).

Красным цветом обозначена катушка (на рисунке слева), зелёным (справа) — диск. По рисунку оптимального ИДМ можно судить о том, как примерно должны соотноситься размеры катушки и диска, чтобы наилучшим образом преобразовать энергию конденсатора и получить минимальное время срабатывания.

Видно, что у оптимальных ИДМ (по критерию минимум времени срабатывания) и наружный, и внутренний диаметры диска меньше наружного и внутреннего диаметров катушки соответственно.

Естественно, что по конструктивным соображениям эти размеры могут быть изменены. В этом случае необходимо снова произвести оптимизацию, но элемент массива OPTPAR, отвечающий за оптимизацию этой новой, уже фиксированной переменной, следует положить.false.

Медная лента, используемая для намотки катушки ИДМ, выбирается из сортамента. Обычно толщина ленты лежит в пределах 0.3-^0.9 мм. По ГОСТ 1173–2006 |Л8| толщина ленты от 0.3 мм до 0.9 мм изменяется с шагом 0.05 мм, а ширина (осевой размер катушки twKz) может лежать в пределах от 10 мм до 300 мм.

По конструктивным соображениям в исходных данных указан минимально возможный осевой размер катушки twKz=10 мм.

Оптимальный вариант получен для радиальной толщины ленты twKr=0.555мм. В сортаменте для медной ленты отсутствует лента с толщиной 0.555 мм, но имеется с толщиной 0.55 мм. Для изготовления катушки ИДМ следует выбрать ближайший допустимый размер — 0.55 мм, и провести вновь оптимизацию всего ИДМ, но уже без оптимизации этого размера, т. е. принять OPTPAR (2)=.false.

В результате новой оптимизации получен оптимальный вариант ИДМ, показанный на рис. 2.5,б: nwK=88, twKr=0.55MM, twKz=10MM, rKatvn=10MM, rDnar=65.52MM, rDvn=5MM, hDisk=6MM, время срабатывания t=1.578 мс.

В исходных данных (см. выше) указано, что оптимизировать осевые размеры кагушки и диска не надо: OPTPAR (3)= f, OPTPAR (7)= f. Это объяняется следующим.

Для двухконтурной схемы замещения R-L параметры катушки рассчитываются по эквивалентной глубине проникновения поля 8_К. У ИДМ, используемых в качестве приводов, она обычно лежит в пределах 8_К=2.СН-3.5 мм, и является расчётным осевым размером катушки и определяет её R-L параметры. Таким образом, осевой размер катушки бОльший расчётного, не влияет на её R-L параметры. Следовательно, не влияет на токи, электромагнитную силу и, по этой причине, — на время срабатывания ИДМ.

Однако, если бы целевая функция включала в себя стоимость катушки и (или) её массу, то, очевидно, — осевой размер катушки должен быть уменьшен. Но в сортаменте отсутствует лента шириной менее 10 мм. Поэтому и выбран этот фиксированный размер.

Для диска расчётный осевой размер также определяется глубиной проникновения поля, которая лежит в пределах е>₍)=2.5-^4.0 мм. Следовательно, реальный осевой размер hDisk. бОльший чем 5^, не влияет на его R-L параметры и на токи, и на электромагнитную силу при срабатывании И ДМ. Но на время срабатывания осевой размер hDisk влияет — чем он меньше, тем меньше подвижная масса, тем больше скорость при той же электромагнитной ускоряющей силе, тем меньше время. Однако, толщина диска должна быть ограничена по соображениям его механической прочности. Поэтому толщину диска следует ограничить, и не оптимизировать. Так, например, для оптимального варианта ИДМ на рис. 2.5,а при его срабатывании электромагнитная сила достигает 10.83 кН. Эта сила вызывает в диске нормальные и касательные механические напряжения. Чем меньше толщина диска, тем больше напряжения. Поэтому толщина диска должна быть ограничена так, чтобы возникающие напряжения не превосходили допустимые.

В файл main. ch программа помещает, как и в файл Fcl. ch, исходные данные и таблицы с результатом вычисления целевой функции. Но если в файл Fcl. ch выводятся результаты с последовательно уменьшающимся временем срабатывания ИДМ, то в файл main. ch — результаты каждого вызова пп ЮМ и времени срабатывания (и на пробных, и на рабочих шагах). После того как найден оптимальный вариант, в файле main. ch печатается таблица с результатами расчёта его динамических характеристик. Эти результаты для ИДМ (рис. 2.5,а) в виде графиков для iStart=2 (исходные данные в п. 2.7.1.) представлены на рис. 2.6 рис. 2.8.

При расчёте динамических характеристик каждого варианта ИДМ (в том числе и оптимального) сначала программа рассчитывает параметры двухконтурной схемы замещения. Так как предполагается, что при срабатывании ИДМ диск пройдёт весь путь (в исходных данных задано хкоп=5мм), то параметры рассчитываются в зависимости от хода диска х. Результаты этого расчёта для огимального варианта ИДМ в виде графиков выводятся в файл Fig-4.bmp, и представлены на рис. 2.6.

Кривые 1 и 4 на рис. 2.6 -индуктивности катушки и диска соответственно. Как видно, их собственные индуктивности практически не зависят от хода х диска.

Рис. 2.6.

Кривые 2 и 5 — активные сопротивления катушки и диска. Эти параметры при максимальном ходе диска уменьшаются на -15% по отношению к начальному положению диска. Кривая 3 — взаимная индуктивность катушки и диска. Она уменьшается на -20% при максимальном расстоянии между катушкой и диском. Кривая 6 — производная взаимной индуктивности по ходу. По абсолютному значению она уменьшается на -25%.

В файлы Fig.5.bmp (рис. 2.7) и Fig.6.bmp (рис. 2.8) программа выводит графики зависимостей от времени при срабатывании оптимального ИДМ.

На обоих рисунках представлены одни и те же зависимости. Для удобства анализа на рис. 2.7 каждая кривая — на «своём» поле, а на рис. 2.8 — все на одном. Номера кривых означают зависимости от времени:

/ и 2 — ток в катушке и диске, А;

• 3 - напряжение на конденсаторе, В;
• 4 и 5 — скорость диска, м/с; и его ход (пройденный путь), м;
• 6 - электромагнитная сила, действующая на диск, Н;
• 7 — взаимная индуктивность катушки и диска, Гн;
• 8 - механическая сила, действующая на диск, Н;
• 9 — погрешность расчёта, определённая по балансу энергий, о.е.

Рис. 2.7.

Рис. 2.8.