Построение изображения в линзах

Главная плоскость линзы — плоскость, проходящая через оптический центр линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.

Линза создает изображение источников света. Проще построить изображение только одних крайних точек данного предмета, совокупность которых позволяет получить искомое изображение, а для построения изображения в линзе точки предмета достаточно брать два луча.

В этом случае построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей:

• а) луч, проходящий через оптический центр линзы и не изменяющий своего направления;
• б) луч, распространяющийся параллельно главной оптической оси, который после преломления проходит через главные фокусы линзы;
• в) луч, проходящий через главный фокус линзы, после преломления распространяется параллельно главной оптической оси;
• г) луч, параллельный побочной оптической оси, после преломления пересекается с ней в точке, лежащей на фокальной плоскости.

На рис. 6.13, а приведено построение изображения источника S в собирающей линзе. Обычно вызывает затруднение построение изображения источника S, расположенного на главной оптической оси (рис. 6.13, б), и предмета, размер которого больше линзы (рис. 6.13, в).

Проведем из точки S два луча: луч F0 °F, распространяющийся без преломления вдоль главной оптической оси (рис. 6.13, б), и луч SK, падающий на линзу под произвольным углом. Проведем побочную оптическую ось MN, параллельную лучу SK. Точка пересечения побочной оси с фокальной плоскостью CD является побочным фокусом F', сквозь который пройдет преломленный луч KSi. Точка S! — действительное изображение точки. Используя те же лучи, можно построить изображение предмета, размер которого больше линзы (рис. 6.13, в).

Рис. 6.13.

Таким же образом определяется ход луча, падающего под произвольным углом на рассеивающую линзу, только в этом случае через побочный фокус F' проходит продолжение преломленного луча KF' (рис. 6.14, б и е).

В зависимости от расстояния d между предметом и линзой могут быть шесть различных случаев изображения:

a) d = со. Изображение предмета действительное, в виде точки, находится в главном или побочном фокусе линзы (рис. 6.15, а);

Рис. 6.14.

б) F < d < Изображение действительное, обратное (перевернутое), уменьшенное и находится между главным фокусом и точкой, соответствующей двойному фокусному расстоянию (рис. 6.15, б);

• в) d = 2 °F. Изображение действительное, обратное, равное по величине предмету и находится за линзой на двойном фокусном расстоянии от нее (рис. 6.15, в);
• г) F < d < 2 °F. Изображение предмета действительное, обратное, увеличенное и находится за линзой на расстоянии, большем, чем двойное фокусное (рис. 6.15, г);
• д) d = F. Изображение предмета не существует, находится в бесконечности (рис. 6.15, д);
• е) d < F. Изображение предмета мнимое, прямое, увеличенное, расположено дальше от линзы, чем сам предмет (рис. 6.15, е).

При любом расстоянии от предмета до рассеивающей линзы она дает мнимое, прямое и уменьшенное изображение, расположенное между фокусом и линзой (рис. 6.16, а и б). Если предмет находится в главном фокусе рассеивающей линзы, то, в отличие от собирающей, изображение существует, причем размеры предмета уменьшаются в два раза (рис. 6.16, б).

Рис. 6.16.

Линейное увеличение (Г) — отношение линейного размера (длины или ширины) изображения Н к линейному размеру (длине или ширине) предмета h:

Увеличение площади изображения предмета:

где S и S₀ — площади изображения и предмета.