Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения и связь между ними

Поступательное движение Вращательное движение.

Кинематика.

Путь.

• (
• 5 = | иск
• 0

at²

s = vV ±;

о ₂

Угол поворота.

t

ср = J cod/.

• 0
• 2

St

(f> = (O₀t + —

Скорость.

dv и = — d /.

и = и₀ ± at

Угловая скорость.

— 81-з *.

II 3 3 ll 3.

Ускорение.

du а = — dt

Угловое ускорение.

dco s = — dt

s = Rф; и = R (o; а = а_т + а,; а = -^а² + а²; а_п = и'//? = со²R; a_t = R e

Динамика.

Основное уравнение динамики поступательного движения.

— = F d/.

та — F.

Основное уравнение динамики вращательного движения.

^dL XM

— = M dt

Js = M.

Импульс.

p = mv

Момент импульса.

L = Усо.

Закон сохранения импульса.

n

y]m_iv_i = const,.

/=1.

г’внеш. r

если r =0.

Закон сохранения момента импульса.

Jib = const,.

" >гвнеш. a.

если M, =0.

Работа.

Д = /^r5COS (p.

Работа.

A-M Дер

Мощность.

N = Fv

Мощность.

TV = Mco.

Кинетическая энергия.

_w_mv² _p^{2 K} 2 2m

Кинетическая энергия вращ. тела.

3=.

и.

1 ^ 8.

| to.

ll.

Энергия тела, катящегося с высоты h

т и² J о²

mgh =—1-;

2 2.

Потенциальная энергия сжатой пружины.

кх²

к=—

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Я

II.

• 1
• 41

II.

СГС5.