ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π΅ Π^Π· — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°; 1Π½ΠΏΠ, I,-«4 {Π 2, Π 4, Π 8}, 1Ρβ|{Π‘2, Π‘4}— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ±ΡΡΠ°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ (ΠΠ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.2).
I Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°) Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
PI. | ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. | ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 2. | ΠΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. | Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π Π. | ΠΠ°ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. | Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 4. | Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. | ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 5. | ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. | ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 6. | 11Π°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. | ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 7. | ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. | ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π 8. | ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠ°. | Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΈΠΏ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ. ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. |
II Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
(1. | ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. | ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. |
Π‘2. | ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. | Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ. |
Π‘Π. | ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. | Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ. |
Π‘'4. | ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. | ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ Π΄Ρ. |
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² «4Π»: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ.
Π ΠΈΡ. 4.2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· «4Π»: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°, ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Kji, Π^2, Π^3, ΠΈ ΠΡ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π^| Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
Π³Π΄Π΅ Π^| — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ; 1||Π1, Imi {Π 6,Π 7}, I>",{Π‘1} — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (Π 6, Π 7; Π‘1), ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡ. 4.2.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ (const).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π» Π±Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π^2 (2):
Π³Π΄Π΅ Π.2 — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°;
1Π½ΠΏ2> 1ΡΠΏ2{Π Π, Π 4, Π 8}, 1>ΠΏ2{Π‘2, Π‘4} — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 4.2).
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π2Π‘, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π2Π) ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3):
Π³Π΄Π΅ Π^Π· — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°; 1Π½ΠΏΠ, I,-«4 {Π 2, Π 4, Π 8}, 1Ρβ|{Π‘2, Π‘4}— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ±ΡΡΠ°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π.4), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (4):
Π³Π΄Π΅ Π.?4 — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ; 1Π½ΠΏ4{Π 1, Π 2, Π Π, Π 4, Π 5, Π 8}, Ini4 {PI, Π 2, Π Π, Π 4, Π 5, Π 8}, 1ΡΠΏ4{Π‘2, Π‘Π, Π‘4}- ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (5):
Π³Π΄Π΅ Π.?" — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ; gi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² i-ro ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°,? gi = 1.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°:
- — Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π^" ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ ;
- — Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ;
- — Π²-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , Π² Π^, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ;
- — Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ. Π^" < 1, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π^ΠΈ>1, ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°, ΠΏΡΠΈ Π^ΠΈ=1 — ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Π³ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ:
- β’ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²), ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ;
- β’ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
- β’ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ; ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°;
- β’ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
- β’ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅;
- β’ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
- β’ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²;
- β’ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ²;
- β’ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π‘4.5 — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΡΠ·Π»Π° Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ID3 (Iterative Dichotomize^ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1 = 1, 4 — ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· 1-Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°; i = 1, mlΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π^| ΠΏΠΎ 1-ΠΌΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°; s = 1, SΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π^;
f = 1, nsΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² s-ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ;
t = 1, Π’Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ;
gl — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π^,.
ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ gl ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ):
1=1
Π°ΠΌ _ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ i-ro ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π^:
xs_ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: xs = 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ s-ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ xs = 0 Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅; Kfs, — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ f-ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ;
Π, — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ;
ΠΡΠΏ* — ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ i-ro ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 1-ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ K^ls ΠΏΠΎ s-ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ' Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
Π³Π΄Π΅ Π°Π»8 — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-ro ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 1-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π^| Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ s-ro Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°;
doii — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-ro ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 1-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π^" ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 01ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
- — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²;
- — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (8) Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°;
- — ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (9) Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Kv. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.