Разработка содержательной (содержательно-целевой) модели

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработка содержательной (содержательно-целевой) модели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Такая модель строится следующим образом. Берется последовательно каждая содержательная цель раздела (в нашем случае таких целей четыре) и соотносится со своей категориальной целью. Так, первая содержательная цель, соотнесенная с категориальной целью «знание» (см. табл. 7, строку «определение») преобразуется в цель изучения первого фрагмента содержания. Содержательная цель при этом переводится из матричной формы в линейную. Это цель «Дать определение линейного уравнения с одной переменной». Затем с учетом цели изучения фрагмента содержания разрабатывается сам фрагмент материала анализируемого раздела. Его разработка производится в двух взаимосвязанных аспектах: в плане конкретизации цели, разложении ее на более конкретные составляющие цели и, одновременно, в аспекте разработки самого содержания материала, разложении его на малые фрагменты содержания. Таким же образом разрабатываются остальные три фрагмента содержания раздела. Все вместе четыре содержательно-целевых фрагмента материала образуют содержательноцелевую модель раздела. Назовем эту модель базовой.

Содержательно-целевой фрагмент-1

Цель: Дать определение линейного уравнения с одной переменной.

Конкретизированные цели.	Соответствующее содержание.
Ц\|: записать в столбик несколько линейных уравнений, в которых левая часть — переменная «х «, умноженная на число, а правая — любое число.	1х = -3 — 0,3-с = 0 — х = 11,5
Цг: записать общий вид всех уравнений.	ах — Ъ
Цз: указать в каждом из уравнений числовые значения «а «и «b «. Ц*: записать определение линейного уравнения с одной переменной.	а = 7, Ъ = -3 а — -0,3, Ь = 0 fla-1, 6 = 11,5 ах = Ь, где х — перемещая, а и Ь — числа, а — коэффициент при переменной, Ъ — свободный член.

Содержательно-целевой фрагмент-2 Цель: охарактеризовать возможные случаи решения линейного уравнения с одной переменной.

Таблица 9

Конкретизированные цели.	Соответствующее содержание.
Ц5: объяснить решение линейного уравнения ах — Ъ при а* 0.	ах-b, 0*0. Разделим обе части уравнения на «0», получим: х = —.
Цб: проиллюстрировать решение уравненияах-Ъ при а * Она примере.	2х = -3 -Л ^Х 2
Ц7: объяснить решение линейного уравнения ах-Ъ при а = 0,6*0.	ах = Ъ, 0 = 0, 6*0 Подставим значения «0 «и «6 «в уравнение, получим Ох = 6. Уравнение не имеет корней.
Us: проиллюстрировать решение уравнения ах-b при а = 0, Ь * 0 на примере.	Зх + 7 = Зх-12 Зх-Зх=-12−7 Ох = -19. Уравнение не имеет корней.
Ц₉: объяснить решение линейного уравнения ах-Ъ при а=0, 6=0.	ах-b при 0=0,6=0. Подставим значения «0» и «6 «в уравнение, получим: Ох = 0. х — любое число.
Цю: проиллюстрировать решепие уравнения ах-Ъ при 0=0, 6=0 примером.	2х + 7 = 2(х + 3,5) 2х+7=2х+7 2х-2х=7−7 0х = 0 х — любое число.

Содержательно-целевой фрагмент-3.

Цель: выполнить алгебраические преобразования уравнения и найти значение переменной.

Таблица 10

Конкретизированные цели.	Соответствующее содержание.
Цц: решить уравнение вида ах = Ь, где а и Ъ — целые и/или десятичные дроби.	№ 136.
Ц12: решить уравнение вида ах = Ь, где один из параметров — целое число, а другой — обыкновенная дробь или оба параметра — дроби.	№ 137,140 (ж).
Ц13: решить уравнение: а) одна часть которого — двучлен, а другая — число; б) все параметры — целые числа и десятичные дроби; в) корнем является целое число.	№ 138.
Ц14: решить уравнение: -обе части которого — двучлены с переменной; - параметры — целые числа, десятичные и обыкновенные дроби; - корнем является целое число, десятичная или обыкновенная дробь.	№ 139 (а-з), 140 (а-е).
Ц15: решить уравнение: а) в одной части которого — выражение с переменной, приводимое к одночлену, а в другой — нуль; или б) левая и правая части — одночлены с переменной.	№ 139 (и-м), 140 (з).
Ци решить уравнение, содержащее двучлены) в скобках и параметры — целые числа; после раскрытия скобок сводятся: а) к решению уравнения Цц б) к уравнениям 0х = Ъ и Ох = 0 в) к решению уравнений IX15 (а) Hi7: решить уравнение, содержащее двучлены) в скобках и параметры — целые числа и десятичные дроби. После раскрытия скобок сводятся к решению уравнений Ц14.	№№ 141,142 (а, б), 143 (а-в) №№ 147,148 (б-г). № 148 (а). №№ 142 (в, г), 143 (г), 149,150.

Содержательно-целевой фрагмент-4.

Цель: вычислить значение переменной, при котором два алгебраических выражения соотносятся определенным образом.

Таблица 11

Конкретизированные цели.	Соответствующее содержание.
Uig: дать количественную оценку переменной, согласно которой данное алгебраическое выражение равно определенному числу.	№ 144.
Ц19: дать количественную оценку переменной, согласно которой два алгебраических выражения соотносятся определенным.	№№ 145,146.

При первоначальной разработке базовой модели темы следует, вопервых, принять за основу содержание материала, изложенного в действующем учебнике и, во-вторых, при этом возможны варианты изложения материала и последовательности конкретизированных целей (в рамках логики изложения материала в учебнике). Так, например, конкретизированные цели в содержательно-целевом фрагменте — 2 можно сгруппировать по иному: Ц5, Ц₇, Ц9, Цб, Цв, Цю и в такой же последовательности изложить соответствующее содержание. Кроме этого, разработка содержательноцелевых фрагментов 3 и 4 основана на решении большого количества уравнений. Поскольку их выполнение достаточно громоздко, целесообразно оформить процесс решения уравнений в виде приложения к содержательно-целевому фрагменту, а в графе «Соответствующее содержание» фрагмента указать только номера заданий (как это сделано в содержательно-целевых фрагментах 3 и 4).

Все вместе взятые содержательнр-целевые фрагменты образуют базовую модель материала. На ее основе далее разрабатывается методическая модель.

Разработка методической модели. Сначала материал распределяется по урокам в зависимости от количества часов, выделяемого на изучение данной темы. Затем необходимо сосредоточиться на фрагменте материала к одному, предстоящему уроку, не упуская при этом из поля зрения материал всей темы и всего отрезка учебного процесса, выделенного на ее изучение. Учитель мысленно соотносит материал с этапами процесса обучения, вырабатывая общий рисунок урока. Определившись с этапами, он далее строит фрагменты методической модели внутри каждого этапа.

Построение методической модели осуществляется путем соотнесения каждого малого фрагмента материала с определенными методами обучения. На основе сочетания содержания и методов обучения прогнозируются различные возможные учебные ситуации. Последнее дает возможность выразить деятельность учителя совокупностью вариативных учебных заданий. На данном этапе разработки сценария урока составляется таблица, в которой указываются цель изучения малого фрагмента содержания (конкретизированная цель), сам фрагмент содержания материала, методы обучения, варианты возможных учебных ситуаций и соответствующие каждой прогнозируемой ситуации варианты учебных заданий, которые учитель собирается предложить учащимся выполнить на уроке.

Следует отметить, что в методической модели цели еще больше конкретизируются (по сравнению с содержательной моделью) в зависимости от этапов учебного процесса. Поэтому нумерация целей в методической модели не совпадает с их нумерацией в содержательной модели.

сл.

Цели.	Содержание образования.	Методы обучения.	Прогнозируемые учебные ситуации.	Учебные задания.
1. Записать в столбик несколько уравнений, левая часть которых — произведение переменной «х «и числа, а правая часть — число.	7х = -3 — 0,3х = 0 -х-Ц5	1.1. Рассказ, метод иллюстраций.	1.1. Учитель заранее записывает на доске уравнения. На уроке обращает на них внимшгие учащихся и предлагает записать в тетрадь.	1.1. Запишем в тетрадь данпые уравнения.
	7х = -3 — 0,3х = 0 -х-Ц5	1.2. Рассказ, метод демонстраций.	1.2. Учитель во время урока записывает на доске уравнения и по ходу записи предлагает учащимся переписать.	1.2. Запишем в тетрадь следующие уравнения:
				1х—Ъ -0,3х = 0 — дс = 11,5.
		1.3. Беседа, метод демонстраций.	1.3. Учитель обращается к классу и предлагает учащимся придумать уравнения, левая часть которых — произведение переменной «х «и числа, а правая часть — число.	1.3. а) Придумайте уравнение, левая часть которого — произведение переменной «л» и числа, а правая — любое число. б) Назовите придуманное уравнение; в) Запишите названное уравнение.

сл го.

Цели.

Содержание образования.

Методы обучения.

Прогнозируемые учебные ситуации.

Учебные задания.

2. Записать общий вид всех уравнений.

Общий вид всех уравнений ах = Ъ

2.1. Индукция, метод демонстраций.

2.1. Учитель обращает внимание учащихся на то, что в левой части всех уравнений — переменная «х «умноженная па число, а в правой части — число.

Поэтому все уравнения имеют общий вид. При этом названный общий вид.

2.1. а) Обратим внимание на то, что в левой части всех уравнений — переменная «х «умноженная на число, а в правой части — число. Следовательно, все уравнения имеют общий вид.

2.2. Беседа, метод индукции, метод демонстраций.

2.2. Учитель обращается к классу и предлагает ученикам определить общий вид всех уравнений. При этом найденный общий вид.

2.2. а) Что общего во всех записанных уравнениях?
б) Используя буквы «а «и «b «сформулируем общий вид всех уравнений и запишем его в тетради.

сл со.

Цели.	Содержание образования.	Методы обучения.	Пропюзируемые учебные ситуации.	Учебные задания.
3. Записать числовые значения «а» и «Ь «каждого уравнения.	Числовые значения «а «. и «b «: а = -7, * = -3 а = -0,3, * = 0 Д = -1, * = -11,5.	3.1. Метод демонстраций.	3.1. Учитель записывает на доске числовые значения «д «и «* «. каждого уравнения и предлагает учащимся записать их в тетради.	3.1. Запишем числовые значения «а «и «* «каждого уравнения.
		3.2. Беседа, метод демонстра; ЕЩЙ.	3.2. Учитель обращается к классу и предлагает определить числовые значения «а» и «*» каждого уравнения и далее записать их на доске и в тетради.	3.2. а) Назовите числовые значения «а «и «* «: каждого уравнения. б) Запишите названные числовые значения.
4. Записать определение линейного уравнения с одной переменной.	Уравнение вида ах-b, где «х» — пере* менная, «а» и «*» — числа называется линейным уравнением с одной переменной.	4. Беседа, устные упражнения.	4. Учитель формулирует определение линейного уравнения с одной переменной, а ученики внимательно слушают и после прослушивания выборочно с места вслух повторяют, а затем записывают в тетради.	4. а) Прослушайте определение линейного уравнения с одной переменной; б) Повторим определение; в) Запишем определение.

Цели.	Содержание образования.	Методы обучения.	Прогнозируемые учебные ситуации.	Учебные задания.
5. Объяснить решение линейного уравнения. ах = Ьпри а*0.	ах-Ь при а0 Разделим обе части уравнения на «а «. Получим: Х-—* -единственный Ь корень.	5.1. Рассказ, метод демонстраций.	5.1. Учитель предлагает ученикам прослушать и попутпо записать объяснение решения линейного уравнения ах = Ь при а*0.	5.1. Прослушайте и попутно запишите: ах = Ъ, а *0. Чтобы найти зпачение «х «необходимо обе части уравнения разделить на «а «, получим: а х=— единственный ко- b рень;
		5.2. Беседа, метод демонстраций.	5.2. Учитель предлагает ученикам ряд вопросов, после ответа на которые ученики выполняют действия в тетради.	5.2. а) Как найти «х «если д *0? б) Что получим в результате деления обеих частей на » а «? в) Сколько решений?
6. Проиллюстрировать решение уравнения ах = Ь при я*Она примере.	2х = -3. Разделим обе части уравнения на «2 «, получим: ^1,5	6.1. Рассказ, метод демонстраций 6.2. Возможно другое сочетание методов	6.1. Учитель предлагает ученикам прослушать материал и попутно записать ход решения уравнения. 6.2. Возможны другие учебные ситуации.	6.1. Решим уравнение: 2х = -3 6.2. Возможны другие учебные задания.

Цели.	Содержание образования_.	Методы обучения.	Прогнозируемые учебные ситуации.	Учебные задания.
11. Решить уравнение вида. ах-Ь, где а и Ь — целые числа и/или десятичные дроби.	№ 136. 5* = -60 х = -60:5 х = -12 и т. д., всего 9 уравнений.	11. Метод демонстраций, письменные упражнения.	11. Учитель вызывает к доске одного ученика на каждое уравнение, а остальные учащиеся решают уравнения в тетради.	11. Найдите корень уравнения.
12. Решить уравнение ах = Ь, где один из параметров — целое число, а другой обыкновенная дробь или оба параметра-дроби.	№ 137. а) \|* = 12. х = 12:~ = 36 ³ и т. д. всего 6 уравнений.	12.1. Метод демонстраций, письменные упражнения.	12.1. Учитель вызывает к доске одного ученика на каждое уравнение и предлагает его решить. Остальные ученики решают уравнения в тетради.	12.1. Решите линейное уравнение.
		12.2. Метод демонстраций, письменные упражнения, самостоятельная работа, беседа.	12.2. Учитель предлагает часть уравнений (например, а, б) решить как в п. 12.1, а другую часть уравнений (в, г, д, с) решить самостоятельно. Каждый ученик выполняет решение (а, б) в тетради, но можег обращаться к доске, а решение (в, г, д, е) — только в тетради. После выполнения, решения уравнений (в, г, д, е) учитель путем вызова ученика проверяет получепные результаты.	12.2. а) Решите уравнения (а, б) на доске и в тетради; б) Решите самостоятельно уравнения (в, г, д, е); в) Назовем полученные ответы для (в, г, Д"е);

Ниже предлагаем ознакомиться с основными фрагментами методической модели.

Все остальные цели содержательно-целевого фрагмента-3 могут быть рассмотрены аналогично. Соответствующие им задания выполняются: под непосредственным руководством учителя (на доске и в тетради одновременно), как полусамостоятельные работы, как самостоятельные работы в классе и в домашних условиях. На данном этапе урока следует таким же образом рассмотреть цели 13 и 14.

Возможны и другие варианты организации проверки домашней работы.

Аналогично разрабатываются остальные участки методической модели в рамках данной темы (см. с. 174 — 177).

сл.

— J.

Цели.

Содержание образования.

Методы обучения.

Прогнозируемые учебные ситуации.

Учебные задания.

15. Решить уравнение:
- — обе части которого — двучлены с переменной;
- — параметры — целые числа, десятичные и обыкновенные дроби;
- — корнем является целое

число или дробь.

№ 140(а-е) а) Зх — 8 = х + 6 Зх — х = 6 + 8 2х «14 х = 7.

и т. д., всего 6 уравнений.

15. Письменные упражнения, репродуктивный метод, самостоятельная работа.

15. Ученики в домашних условиях самостоятельно в тетради выполняют задания, предложенные в № 140 (а-е).

15. Дома решить уравнения из № 140 (а-е).

16. Выучить определение линейного уравнения.

Уравнение вида.

ах = Ь, где х переменная, а и Ь- числа называется линейным уравнением с одной переменной.

16. Устные упражнения; самостоятельная работа;

информациопно;

рецеп;

тивный;

самоконтроль.

16. Ученики дома прочитывают текст учебника, фрагмент- 1, стараясь осмыслить и запомнить изложенный в нем материал, затем они несколько раз по памяти воспроизводят определение линейного уравнения, осуществляя самоконтроль.

16. Запомнить и уметь воспроизвести определение линейного уравнения.

сл со.

Цели.

Содержание образования.

Методы обучения.

Прогнозируемые учебные ситуации.

Учебные задания.

17. Подготовить объяснение всех случаев решения линейною уравнения с одной переменной.

ах = b,

1) а*0 Разделим обе части уравнения на «а «, Ъ

получим х —-единст;

венное решение.

2) а = 0, Ь* 0
0 х = Ъ

Уравнение не имеет корней.

3. а-0у Ь = 0 Ох = 0.

х-любое число.

17. Письменные упражнения, самостоятельная работа, информационнорецептивный; самоконтроль, репродуктивный.

17. Ученики дома прочитывают текст учебника, фрагмент-2 и соответствующие записи в тетради, стараясь осмыслить материал (при необходимости повторяют прочитанное).

Затем несколько раз по памяти на черновике воспроизводят запись предлагаемого объяснения. При этом осуществляют самоконтроль.

17. Объяснить и кратко изложить случаи решения линейною уравнения.

сл.

(О.

Цели.

Содержание образования.

Методы обучения.

Прогнозируемые учебные ситуации.

Учебные задания.

18. Воспроизвести определение линейного уравнения с одной переменной.
19. Воспроизвести случаи решения линейного уравнения с одной переменной в кратком изложении материала учащимся.

Уравнение вида ах = 6, где х- иеременная, а и b — числа называется линейным уравнением с одной переменной.

ах = Ь у

1) а*0.

Разделим обе части уравнения на «а «, по- Ь

лучим X = —, а

единственное решение.

2) а = 0, Ь*0
0 х = Ь

Уравнение не имеет корней 3. а=0,Ь=0 х — любое число.

18. Устное тренировочное упражнение, репродуктивный.
19. Метод демонстраций, рассказ, дедукция, объяснительноиллюстративный.

18. Учитель по очереди с места вызывает 3−5 учеников, которые наизусть формулируют определение линейного уравнения.
19. Один учащийся вызывается к доске, продумывает ответ на вопрос о решении лилейного уравнения с одной переменной, делает необходимые записи на доске. Ученик вызывается до работы с классом, сначала отвечает на дополнительный вопрос.

18. Дать определение линейного уравнения с одной переменной.
19. Объяснить и кратко изложить вопрос о решении линейного уравнения с одной переменной. Доп. вопрос: дать определение линейного уравнения с одной переменной.

Цели.

Содержание образования.

Методы обучения.

Прогнозируемые учебные ситуации.

Учебные задания.

20. Воспроизвести выполнение алгебраических преобразований в уравнениях и найти значение переменной.

№ 140(а-е) а) Зх — 8 = х + 6 Зх — х = 6 + 8 2х = 14 х = 7.

и т. д., всего 6 уравнений.

20. Устные упражнения, репродуктивный.

20. Учитель по очереди с места вызывает учащихся на каждое уравнение. Вызванный ученик устно излагает весь ход решения и называет ответ. Затем вызывается следующий учащийся.

20. Провести фронтально решение уравнений из № 140.

Примечание: задание выполняется одновременно с подготовкой ученика к ответу у доски.

Разработка процессуальной модели. Она осуществляется на основе методической модели учебной темы. При ее создании учитель сосредотачивается на участке методической модели, соответствующей предстоящему уроку. И на этом участке ведется далее разработка сценария урока.

С позиции дидактики, в сценарии урока отражается механизм взаимодействия основных структурных элементов процесса обучения (это взаимодействие было подробно рассмотрено выше). Напомним, что в указанном механизме — три составляющие: деятельность учителя, деятельность учащихся и учебное задание. Согласно механизму взаимодействия, учитель предлагает учащимся выполнить учебное задание. При этом учитель определенным образом его формулирует. Если обратиться к методической модели, то можно обнаружить, что формулировка учебного задания есть концентрированное выражение всех дидактических категорий, отраженных в этой модели: цели, содержания, методов и форм организации обучения. Поэтому, разрабатывая методическую модель, учитель, тем самым, формирует свою собственную деятельность, которая выражена «на выходе» в формулировке учебного задания. В этой формулировке деятельность учителя и вносится в процессуальную модель.

При рассмотрении учебного процесса в когнитивном аспекте (который является одним из оснований данной работы) деятельность учащихся сводится к обнаружению и осуществлению способа выполнения учебного задания, а также к верному выполнению самого задания. В таком виде предполагаемая деятельность учащихся также вносится в процессуальную модель.

Отмеченные особенности деятельности учителя и учащихся раскрывают механизм протекания учебного процесса и, следовательно, являются основой процессуальной модели.

Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.
1. Запишем в тетрадь следующие уравнения: 1х = -3 — 0,3* = о — х = 11,5	Учащиеся записывают в тетради: 7х = -3 — 0,3х = 0 -х = 11,5.
2.1. а) Обратим внимание на то, что в левой части всех уравнений — переменная «х «, умноженная на число, а в правой части — число. Следовательно, все уравнения имеют общий вид.	Учащиеся слушают. ах = b
б) Запишем общий вид всех уравнений, подставив вместо числа при «х» букву «а», а другое число «Ь «.	Учащиеся записывают: ах-Ь Ответ: Во всех уравнениях в левой части ;
2.2. а) Что общего во всех записанных уравнениях? б) Используя буквенные обозначения «Д» и «Ь «, сформулируем общий вид всех уравнений. 3.1. Запишем числовые значения «Я» и «Ь «каждого уравнения.	переменная «х», умноженная на число, а в правой части — число Учащиеся сначала называют, а затем записывают в тетради общий вид всех уравнений: ах = Ь Учащиеся записывают: 1 )а 1Ъ 3 2) а 0,3; Ъ 0 3) а 1 Ъ 11,5 Учащиеся называют: — в первом уравнении а 1Ь 3. — во втором уравнении, а 0,3; Ъ 0. — в третьем уравнении. а 1 Ъ 11,5.

Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.
б) Запишем названные числовые значения.	Учащиеся делают записи в тетради.
4. а) А теперь внимательно послушайте определение линейного уравнения с одной переменной: «Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах-Ъ_у где «х» — переменная, «а» и «Ь «- числа.	Учащиеся слушают и стараются запомнить определение.
б) Повторим определение.	Вызванные с места ученики повторяют определение, остальные — слушают.
в) Запишем определение (учитель еще раз по вторяет его).	Учащиеся записывают определение в тетради.
5.1.Рассмотрим решение уравнения ахЬ_у если аФ 0. Чтобы определить значение «х «, необходимо обе части уравнения разделить на «а», получим Ъ х = — единственное решение. а	Учащиеся слушают и попутно записывают в тетради: ах-Ь аФ0, разделим на «а». Ь х = — - единственное решение. а
5.2.а) Как найти «х «, если а ф 0 ?	Ответ: Если а Ф 0, то обе части уравнения можно разделить на «а «.
б) Что мы получим в результате деления обеих частей на «а»?	Ответ: Получим х=— а
в) Сколько решений имеет уравнение в данном случае?	Ответ: Единственное решение.
6. В качестве примера решим следующее уравнение: 2х = -3 Разделим обе части уравнения на «2 «, получим:	Учащиеся записывают. 2х = -3.
x=-\|=-U.

Далее аналогично пунктам 5 и брассматриваются пункты 7−10.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

11. № 136. Найдите корень уравнения:
- а) 5х = -60 г) 6х = -50
- б) -10х = 8 д) — 9х = -3
- в) 7х = 9 е) 0,5х = 1,2

ит. д.

На каждое уравнение к доске вызывается один ученик, а остальные учащиеся записывают в тетрадях: а) 5х = -60 5 г) -10х = 8 х = -60:5 х = 8:(-10) х = -12 х = -0,8.

ит. д.

12.1. № 137. Решите линейное уравнение:
- а) = 12 г) 5у = -|
- б) |^ = 9 Д) у =
- в) -4х = — е) —х = 0 ' 7 ⁹ 7

На каждое уравнение к доске вызывается один ученик, а остальные учащиеся записывают в тетрадях:

a) i* = 12 б)|> = 9 * = 12:1.

*=36 ³ у*lb.

ит. д.

12.2. I) № 137 (а, б). Решите линейное уравнение:
- а) |х = 12
- б) |дг = 9

На каждое уравнение к доске вызывается один ученик, а остальные учащиеся записывают в тетрадях:

а) ~* = 12 б)|> = 9.

.о 1 ²⁷

^1=12:з ^У=Т

х = 36 у = 13,5.

II) № 137(в, г) Решите линейное уравнение самостоятельно:

в) -4х = — г) 5у = -—
7 ⁹ * 7

Учащиеся в тетрад самостоятельно:

в)-4х = 1 * = 1:(-Ч).

^Х 28.

ит.д.

дх записывают и решают г) 5у = Л

у = —5 ?

^{У =} ~1

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

№ 137(д, е) Решите линейное уравнение самостоятельно:

1 1 ч 2 _Л

^д)^=3 е)₇* = 0.

Учащиеся в тетрадях записывают и решают самостоятельно:

'-И -?!

У = 2 х = 0.

III. Назовем полученные ответы.

Учащиеся по очереди с места называют ответы:

ч ¹ ч ¹ ' 28 8.

д) у = 2 е) х = 0.

Аналогично выполняются задания из №№ 138 и 139. Это — наиболее простой вариант в сценарии урока. Возможны также поиск и использование других вариантов.

	Таблица 18
Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.
15. № 140. Решите уравнение: а) Зх - 8 = х + 6 б) 7а-10 = 2−4а ч ¹ 1, 1. в) —у— = 3—у б' 2 2 * г) 2,6 — 0,26 «4,1 — 0,5А ч 13 1 Я)Р-_ГГ-Р е) 0,8 — у = 3,2 + у ч ^{2 1} ж) —х = — 7 2 з) 2х-0,7х = 0	Учащиеся дома в тетрадях решают самостоятельно и записывают: а) Зх — 8 = х + 6 б) 7а-10 = 2−4а Зх-х = 6 + 8 7а + 4а = 2+10 2х в 14 11а = 12. х = 7, 1 а -1—. И и т. д.
16. Из п.8: Запомнить и уметь воспроизвести определение линейного уравнения.	Учащиеся дома повторяют определение линейного уравнения, доводя усвоение материала до уровня запоминания и умения по памяти его воспроизвести.
17. Из п.8: Уметь объяснить и кратко изложить случаи решения линейного уравнения в общем виде.	Учащиеся дома тренируются в объяснении и кратком изложении случаев решения линейного уравнения.

Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.
18. Объяснить и кратко изложить случаи решения линейного уравнения.	Ученик, вызванный к доске, работает индивидуально, делает записи на доске, а затем — излагает устно. Класс слушает* изложение материала. ах = 6. 1. а * 0. Ь х = — - единственное решение. а 2. а-0, Ь0 0х = Ь* х — не существует. 3. а = 0, Ь = 0 0х = 0. х — любое число.
19. Дополнительный вопрос: дать определение линейного уравнения.	Ученик у доски отвечает, остальные слушают: уравнение вида ах-b, где х - переменная, а и Ъ — числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
20. Проверим фронтально решение уравнений, заданных на дом.	Ученики с места по очереди отвечают, комментируя ход решения уравнений, остальные — следят по тетради: а) Эх — 8 = х + 6 б) 7а-10 = 2 — 4а Зх-х = 6 +8 7а + 4а = 2 + 10 2х = 14 11а = 12 х = 7, 1 а = 1 — 11 ит.д.

Изучение урочной темы, представленное совокупностью таблиц процессуальной модели, фактически является планом-сценарием урока (за исключением этапа проверки домашней работы, заданной на предыдущем уроке). Такой план-сценарий может служить основой взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся на уроке.

Тема «Линейное уравнение с одной переменной» рассчитана на 3 урока. Поэтому на последующих двух уроках продолжается работа по данной теме. На втором уроке основными этапами процесса обучения могут быть «последующее закрепление и обобщение материала», «последующее закрепление и анализ». Третий урок может быть посвящен акцентированию внимания на окончательном обобщении материала (в рамках времени, отведенного на изучение данной темы). И на завершающем этапе работы на третьем уроке можно предложить письменную самостоятельную работу на 10 — 12 минут. Путем итоговой самостоятельной работы проверяется уровень достижения всех целей, поставленных в начале работы над данной темой (см. табл. 7). Поэтому в нее следует включить задания: на знание определения линейного уравнения с одной переменной; на понимание материала, отражающего возможные варианты решения линейного уравнения; на применение теоретического материала при решении конкретных уравнений с учетом многообразия различных знакомых ситуаций, в контексте которых заданы уравнения; на анализ математических ситуаций, приводящий к нахождению конкретной количественной характеристики искомого.

Самостоятельная работа является логическим завершением изучения темы, поскольку на протяжении трех уроков производилось последовательное обеспечение достижения данных целей.

Так, знание определения линейного уравнения обеспечивалось введением нового материала учителем, подводящим к данному определению и материала, отражающего само определение; далее путем первичного повтора определения учащимися на уроке (в рамках введения нового материала); далее путем домашней работы над фрагментом — 1 теоретического материала; далее — через проверку домашней работы на следующем уроке и актуализацию определения в устном ответе учащегося у доски и, наконец, путем выполнепия одного из заданий итоговой самостоятельной работы по всей теме, предполагающего воспроизведение определения линейного уравнения.

Понимание материала, отражающего сведения о способах решения линейного уравнения, обеспечивалось объяснением учителем на первом уроке данного материала, иллюстрацией на примерах возможных случаев решения; домашней подготовкой учащихся, их тренировкой в объяснении и кратком изложении теоретического материала из фрагмента — 2; ответом учащегося у доски на следующем уроке и прослушиванием этого ответа всем классом, а также выполнением данного задания каждым учащимся самостоятельно, на третьем уроке в рамках самостоятельной работы.

Цель «применение» обеспечивается иллюстрацией на примерах случаев решения линейного уравнения (при введении фрагмента — 2 учителем); решением уравнений на всех трех уроках; выполнением домашних заданий, предлагаемых учителем ко второму и третьему урокам, а также выполнением ряда заданий итоговой самостоятельной работы.

Достижение цели «анализ» обеспечивалось выполнением на втором уроке заданий из №№ 144 — 145; выполнением домашнего задания № 146, а также соответствующего задания в итоговой самостоятельной работе.

Достижение всех указанных целей свидетельствует о завершении работы над материалом раздела и о возможности перехода к работе над следующей темой. Но это не значит, что работа над данной темой завершена окончательно. В дальнейшем при изучении других разделов еще будут встречаться линейные уравнения с одной переменной и необходимость их решения. Поэтому последующее закрепление материала вне пределов и сроков изучения темы зависит от структуры изучения всего материала по предмету и растянуто оно на достаточно большой промежуток времени в процессе обучения.

В данном разделе подробно рассмотрен процесс конструирования урочной темы на материале алгебры. Процесс конструирования урочной темы на материале физики изложен нами в учебном пособии (147, с. 74 — 102), однако изложен он сжато, фрагментарно, в таблицах.

Согласно классификации учебных предметов, основанной на ведущем компоненте содержания образования, учебные предметы «алгебра» и «физика» относятся к разным типам. В алгебре (на данной ступени обучения) ведущим компонентом являются способы деятельности, тогда как в физике ведущий компонент знания. Типы учебных предметов, представителями которых являются алгебра и физика, включают в себя большинство школьных дисциплин учебного плана. К ним, в частности, относятся такие учебные предметы, как история, география, биология, русский и иностранные языки, химия, математика и другие. Можно полагать, что процесс конструирования для всех учебных Предметов этих двух типов (вне зависимости от их принадлежности к гуманитарным или негуманитарным) будет в принципе одинаков. Поэтому для большинства специализаций педвуза Конструирующая часть практической подготовки по дидактике в целом аналогична предлагаемой в данной работе. Но есть и различие. Оно заключается в том, что дтя разных факультетов сам процесс конструирования осуществляется на материале родственного соответствующей специализации учебного предмета. Это ориентирует педагога-дидакта на серьезную проработку школьных учебников по различным учебным предметам, а также на постоянный контакт с методистами разных факультетов. Последнее обстоятельство создает объективные предпосылки для сближения дидактики с методикой преподавания учебного предмета, обуславливает и укрепляет их естественную взаимосвязь.

В ходе описания процесса конструирования был использован Метод моделирования конкретного учебного материала. Он выразился в последовательной разработке четырех моделей материала: целевой, содержательной, методической и процессуальной. Построение каждой модели осуществляется на отдельном лабораторно-практическом аудиторном занятии. При этом преподаватель подбирает совокупность учебных тем из школьных учебников и предлагает их на выбор студентам. На занятии студенты работают с учебником, в котором представлена выбранная для моделирования тема. Работа над каждой моделью начинается в аудитории, а завершается в домашних условиях. Переход к разработке последующей модели производится лишь после того, как преподаватель убедится, что предыдущая модель разработана верно. После завершения работы над всей совокупностью моделей студенты оформляют свою разработку в виде пособия и сдают ее преподавателю в качестве отчета по практической части всей дидактической подготовки.

Процесс моделирования, описанный выше, может показаться на первый взгляд слишком трудоемким и нереальным в условиях повседневной профессиональной деятельности учителя по конструированию сценария каждого урока. Однако надо учесть следующее обстоятельство. В данной работе процесс конструирования представляет собой организацию интеллектуальной и практической деятельности учителя в самом развернутом, детальном виде, что имеет чрезвычайно важное значение при дидактической подготовке будущего учителя. Такое представление процесса конструирования по сути дела помогает вскрыть мыследеятельность учителя и выразить ее во внешних практических действиях. Здесь решается, на наш взгляд, главный вопрос профессиональной подготовки учителя: как, в каком направлении думать при конструировании и организации учебного процесса.

Постепенно, в ходе дидактической подготовки, затем — методической и практической, процесс конструирования «свертывается», переходя из внешнего, практического — во внутренний, мыслительный план. «Свертывание» продолжается и в годы работы в школе в качестве учителя. В конечном итоге процесс конструирования может полностью перейти во внутренний план, что характеризует достижение учителем высокого уровня педагогического мастерства и владения учебным материалом.

Есть у процесса конструирования еще один важный аспект. Будущий учитель приступает к этому процессу, начиная с разработки отдельного, наиболее «конструируемого» параграфа. Постепенно он переходит к менее удачно и логично изложенному материалу. В этом случае логика конструирования обязывает учителя искать и находить (а порой и самому разрабатывать) лучшие варианты изложения материала. В идеале регулярная многолетняя деятельность подобного рода приводит учителя к собственно ному варианту учебника, который является концентрированным выражением высшего творческого начала самого учителя. Принимая во внимание сказанное, мы считаем, что конструирование учебного материала и разработка сценария урока — важнейшая составляющая дидактической подготовки будущего учителя.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой