Выборочный метод в статистических исследованиях

В результате изучения главы студенты должны:

• • знать, сущность выборочного метода и виды выборок, используемых при проведении статистических исследований;
• • уметь: определять оптимальную численность выборки для проведения статистического исследования и решения практических задач;
• • владеть: методами расчета средней ошибки выборки, предельной ошибки репрезентативности выборки, отбора единиц из генеральной совокупности.

Сущность выборочного метода

Проведение экономических исследований и статистических наблюдений — это трудоемкие и весьма затратные (с финансовой точки зрения, а также с точки зрения времени) процессы. Поэтому на практике принято использовать не только сплошные, но и выборочные методы исследования. Выборочные методы являются одними из наиболее распространенных методов неенлошного наблюдения. В рамках проведения выборочного наблюдения, равно как и любого иного несплошного наблюдения, обычно обследуют не все единицы статистической совокупности, а только некоторую их часть (обычно от 5 до 10%, реже выборку формируют на основе 15—20% ед. статистической совокупности), которые были отобраны на основе каких-либо принципов, критериев, регламентов. По сравнению с прочими методами неенлошного наблюдения основным преимуществом выборочного наблюдения можно считать то, что полученные результаты этого наблюдения позволяют определить параметры относительно всей статистической совокупности: отбираемую часть единиц статистической совокупности формируют посредством случайного обзора, а это обеспечивает высокую вероятность попадания в выборку любой единицы данной статистической совокупности.

Подлежащую изучению статистическую совокупность (из которой отбирают для выборочного наблюдения часть единиц) называют генеральной совокупностью. Соответственно, часть единиц, которые ранее отобрали из генеральной совокупности для проведения несплошного наблюдения, называется выборочной совокупностью (на практике принято использовать для этого термин «выборка»).

Понятно, что генеральная и выборочная совокупность различаются по своим характеристикам, а следовательно, их характеристики имеют те или иные расхождения. Эти расхождения именуют ошибкой выборки, которая складывается из ошибки или ошибок регистрации и ошибки или ошибок репрезентативности.

Для любого статистического наблюдения свойственны ошибки регистрации. Появление этих ошибок может быть связано с несколькими основными причинами: несовершенство инструментария и приборов для измерения, недостаточная квалификация наблюдателей, неточности и небрежности в проведении подсчетов и пр. При этом ошибки регистрации различаются по своему характеру, например эти ошибки могут быть случайными, т. е. носить непреднамеренный характер, или неслучайными, т. е. систематическими и носить тенденциозный характер.

По своей природе случайные ошибки, как правило, разнонаправлены, а следовательно, они могут уравновешивать друг друга, не искажая при этом полученных результатов в рамках проведенного выборочного наблюдения. Напротив, ошибки, которые являются систематическими, могут не только существенно исказить полученные результаты исследования, но и трансформировать формулируемые рекомендации, что окажет негативное влияние на принимаемые решения, в основе которых лежат искаженные результаты статистического наблюдения. В дальнейшем это может привести к хаотическому развитию социально-экономических процессов и в целом дестабилизировать ситуацию. В целях избегания систематических, тенденциозных ошибок необходимо выстраивать проведение статистического наблюдения в строгом соответствии с установленными правилами.

Ошибки репрезентативности характерны только для выборочных наблюдений. Появление ошибок репрезентативности можно объяснить тем, что формируемая выборочная совокупность не воспроизводит все характеристики и все параметры генеральной совокупности. Например, на появление ошибок репрезентативности может оказать влияние степень вариации признака (или признаков), численность выборки также может привести к появлению ошибок (чем меньше выборка, тем выше вероятность появления ошибки). Кроме этого, ошибки репрезентативности зависят от принятого уровня достоверности в проводимом исследовании и получаемых результатах.

Основное содержание статистической методологии выборочного метода состоит в системе правил, регламентирующих отбор единиц из статистической совокупности, способов определения ошибок репрезентативности и экстраполирования (распределения) характеристик выборочной совокупности на генеральную совокупность.

В рамках выборочного метода в проводимых экономических исследованиях принято использовать два вида обобщающих показателей:

• 1) показатель относительной величины альтернативного признака;
• 2) показатель средней величины количественного признака.

На основе показателя относительной величины альтернативного признака обычно дают характеристику удельного веса единиц статистической совокупности, отличающихся от всех прочих единиц совокупности только за счет наличия изучаемого признака (например, удельный вес бракованных изделий в производственной партии, удельный вес продукции /-го вида продукции в номенклатуре и т. п.). На основе показателя средней величины количественного признака дают характеристику варьирующего признака, но отдельным единицам совокупности: например, средний уровень заработной платы, средний уровень производительности труда сотрудников предприятия и т. п.

Приняты следующие условные обозначения.

Генеральная совокупность:

• • объем генеральной совокупности — N;
• • доля единиц, которые обладают изучаемым признаком, называется генеральной долей — р
• • средняя величина изучаемого признака — X.

Выборочная совокупность:

• • объем выборочной совокупности — п
• • доля единиц, которые обладают изучаемым признаком, называется выборочной долей или частостью — w
• • средняя величина изучаемого признака — X.

Доля выборки (К_к) представляет собой отношение числа единиц выборочной совокупности п к численности единиц генеральной совокупности N:

Пример 6.1.

Имеется партия товарной продукции 5000 ед., если используют 10%-ную выборку, то соответственно численность выборки в данном случае составит 500 сд. Если выборочная совокупность формируется на основе 20%-ной выборки, тогда численность выборки составит 1000 сд.

Основной задачей выборочного обследования является задача получения^ достоверного суждения о показателях в генеральной совокупности (р и X) на основе характеристик выборочной совокупности (w, X).