Новая модель мира

Первый «рабочий чертеж» новой модели мира суждено было выполнить ученику Т. Браге — Иоганну Кеплеру (1571 — 1630).

Кеплер был открытым и последовательным пифагорейцем и совершенство своей астрономической модели искал (и нашел!) в сочетании правильных многогранников и описывавших их окружностей — правда, нашел лишь в своей третьей геометрической модели, отказавшись при этом от круговой орбиты небесных тел.

В книге «Новая астрономия, основанная на причинных связях, или Физика неба, выведенная из изучения движений звезды Марс, основанных на наблюдениях благородного Тихо Браге», завершенной в 1607 г. и опубликованной двумя годами позже, Кеплер привел два из своих знаменитых трех законов движения планет:

• 1) каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;
• 2) каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем линия, соединяющая Солнце с планетой (радиус-вектор планеты), за равные промежутки времени описывает равные площади.

В 1618 г. Кеплер обнародовал свой третий закон планетных движений:

3) квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся как кубы больших полуосей их орбит.

Кеплер не смог объяснить причины планетных движений: он считал, что их «толкает» Солнце, испуская при своем вращении особые частицы {species immateriata), при этом эксцентричность орбиты определяется магнитным взаимодействием Солнца и планеты. Все его усилия ушли на математическое описание предложенной геометрической модели. О том, сколь непростой была эта задача, свидетельствует множество безуспешных попыток Кеплера совместить его закон площадей с круговыми формами орбит. В отчаянии он усомнился в верности закона, пока не преодолел стереотип мышления:

Загипнотизированный общепринятым представлением, я заставлял их (планеты) двигаться, но кругам, подобно ослам на мельнице^[1].

И. Кеплер Кеплеровский закон площадей — это первое математическое описание планетарных движений, исключившее принцип равномерного движения по окружности как первооснову. Более того, он впервые выразил связь между мгновенными значениями непрерывно изменяющихся величин (угловой скорости планеты относительно Солнца и ее расстояния до него).

Этот «мгновенный» метод описания, который Кеплер впоследствии вполне осознанно использовал при анализе движения Марса, предварил собой рождение одного из выдающихся принципиальных достижений науки XVII в. — метода дифференциального исчисления, оформленного Г. Лейбницем и И. Ньютоном. Кеплер заложил первый камень (вторым стала механика Галилея) в фундамент, на котором строится теория Ньютона.

Геометрия едина и вечна, она блистает в Божьем духе. Наша причастность к ней служит одним из оснований, по которым человек должен быть образом Божьим. Но в геометрии имеются пять евклидовых тел, совершеннейший род фигур после сферы. По их образцу и прообразу устроена наша планетная система. Дано, что число иных миров бесконечно. Они либо не подобны, либо подобны нашему миру. О подобии говорить не приходится. Что толку от бесконечно многих миров, если каждый из них в отдельности наделен совершенством? Иначе обстоит дело с творениями, чья вечность поддерживается сменой поколений. И сам Бруно, защитник бесконечности, придерживается того мнения, что каждый мир должен отличаться от всех остальных миров соответствующим числом типов движений. Но если различны движения, то различны и промежутки времени, порождаемые периодами движений, а если различны промежутки времени, то различны относительное расположение фигур, определяемых этими промежутками, их род и степень совершенства… Одним словом, мы должны остерегаться того, чтобы шагнуть в бесконечность, в гораздо большей степени, чем это допускают философы. Если мы считаем, что спуск ко все меньшему имеет свой предел, то почему бы не положить предел восхождению ко все большему?..^[2]

И. Кеплер

• [1] Лейзер Д. Создавая картину Вселенной. М.: Мир, 1988. С. 69.
• [2] Кеплер И. Разговор со Звездным вестником // Кеплер И. О шестиугольных снежинках.М.: Наука, 1982. С. 61−62.