Нейросетевые модели прогнозирования

При использовании нейронных сетей^[1] исследуется зависимость прогнозируемой величины от независимых переменных. Например, есть предположение, что продажи коммерческой фирмы на следующей неделе каким-то образом будут зависеть от ряда параметров:

• — продаж в последнюю неделю;
• — продаж в предпоследнюю неделю;
• — времени прокрутки рекламных роликов;
• — количества рабочих дней;
• — температуры окружающего воздуха;

Кроме того, продажи носят сезонный характер, имеют тренд и как-то зависят от активности конкурентов. Перед аналитиками стоит задача спроектировать систему, которая строила бы краткосрочные прогнозы.

Используя самую простую нейросетевую архитектуру (персептрон с одним скрытым слоем) и базу данных (с продажами и всеми параметрами) можно получить работающую систему прогнозирования. Причем учет или не учет системой внешних параметров будет определяться включением или исключением соответствующего входа в нейронную сеть (рис. П.6).

Рис. П. 6. Биологический и искусственный нейроны:

а) биологический нейрон; б) модель искусственного нейрона На рис. П. 6, б изображена модель искусственного нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w_lt w₂, iv₃. Пусть к синапсам поступают импульсы силы х_г, х₂, х₃ соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы iVjX], w^x₂, iv^. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс х = w_aXj + w^c₂ + w₃x₃ в соответствии с некоторой заданной передаточной функцией Дх). Сила выходного импульса равна у = Дх) = /(wyXy + w₂x₂ + iv₃x₃). Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wk и передаточной функцией Дх). Получив набор чисел (вектор) хк в качестве входов, нейрон выдает некоторое значение целевой функции У на выходе; к — количество нейронов.

На рис. П. 7 показана схема обучения нейронной сети.

Рис. П. 7. Процесс обучения нейронной сети.

В базе данных собраны обучающие примеры, представляющие собой входные значения нейросети и соответствующие им правильные значения целевой функции на выходе нейросети. Когда входные значения проходят через сеть, то они преобразуются умножением на весовые коэффициенты синапсов нейронов, суммированием и применением пороговых функций, что дает в результате некоторое значение искомого целевого значения Y на выходе. Это расчетное значение сравнивается с эталонным значением У из базы данных. Вычисляется ошибка. На основе этой ошибки по специальным алгоритмам искусственная нейронная сеть (совокупность искусственным нейронов) изменяет весовые коэффициенты w и процесс обучения повторяется. Сеть считается обученной, когда ошибка отклонения от эталонных выходных значений становится мала. Это самое общее приближенное описание обучающего алгоритма сети. Существуют и самообучающиеся сети.

После того как сеть обучена, она может распознавать входной сигнал, даже если он ранее не использовался в обучении (свойство обобщения нейронной сети). При обучении сеть может учитывать сложные нелинейные зависимости между входными данными и целевой функцией.

Еще одно серьезное преимущество нейронных сетей состоит в том, что эксперт не является заложником выбора математической модели поведения временного ряда. Построение нейросетевой модели происходит адаптивно во время обучения, без участия эксперта. При этом нейронной сети предъявляются примеры из базы данных, и она сама подстраивается под эти данные.

Серьезным недостатком нейронных сетей является то, что полученные модели не могут быть представлены в явном виде. После обучения искусственная нейронная сеть представляет собой «черный ящик», который каким-то образом работает, но логика принятия решений нейросетью и выдачи прогнозных результатов совершенно скрыта от эксперта.

• [1] Фролов Ю. В. Интеллектуальные системы и управленческие решения; Хай-кин С. Нейронные сети: полный курс. М., 2006