П1. 2. Метод расчета максимальных напряжений в разрывном заряде

Рассмотрим разрывной заряд артиллерийского снаряда (рис. П1.1), представляющий собой тело вращения, состоящее из цилиндрической и оживальной части и имеющее донный срез с радиусом г, и головной срез с радиусом г₂. Массу разрывного заряда обозначим через со_вв. Отметим, что снаряд перемещается головной (оживальной) частью вперед.

Напряжение сжатия, а от действия силы инерции F_HH в произвольном сечении /-/ заряда определяется по формуле.

где 5, — - площадь поперечного сечения.

Рис. П1.1. Разрывной заряд артиллерийского снаряда Сила инерции для сечения i-i в соответствии с формулой (И 1.1) будет пропорциональна массе части разрывного заряда, расположенной при выстреле впереди, а при встрече с преградой — сзади этого сечения. При перемещении сечения i-i к донному срезу заряда эта «наседающая» масса станет больше при выстреле и меньше при встрече снаряда с преградой. То же произойдет с величинами силы инерции и напряжений сжатия.

Наибольшие инерционные напряжения при выстреле СТ| будут в донном срезе заряда, на который «наседает» вся масса заряда ®_вв. На основе формул (П1.4) и (П1.1).

При встрече снаряда с преградой наибольшие инерционные напряжения а₂ возникнут в головном срезе заряда. При этом «наседать» на него будет не вся масса заряда, а только часть ее ю_вв, соответствующая цилиндру с радиусом г₂ (на рис. П1.1 показана мелкой штриховкой):

где к_ы — коэффициент, зависящий от длины оживальной части разрывного заряда, к _м = 1,1… 1,2.

Получим формулу для определения напряжений в разрывном заряде при встрече снаряда с преградой:

Сравнение формул (П1.5) и (П1.7), полученных для рассматриваемого разрывного заряда, показывает, что при равных линейных ускорениях снаряда наибольшие напряжения в разрывном заряде при встрече снаряда с преградой будут несколько больше (на 10…30%) наибольших напряжений при выстреле.

Для разрывных зарядов более сложной формы наибольшие напряжения могут быть в других (так называемых опасных) сечениях, и соотношение между наибольшими напряжениями при выстреле и при встрече снаряда с преградой будет иным.

Величина линейного ускорения /_л определяется из уравнения поступательного движения снаряда.

При выстреле воспользуемся упрошенным уравнением.

где q — масса снаряда, кг;

р — давление пороховых газов;

S— площадь поперечного сечения канала ствола.

Учитывая, что 5 = лс/" /4, получаем.

т. е. при заданном калибре орудия линейное ускорение изменяется прямо пропорционально давлению и обратно пропорционально массе снаряда.

При движении снаряда в стволе давление пороховых газов сначала растет до наибольшего значения р_тах, а затем будет уменьшаться. Аналогично изменяются величины линейного ускорения снаряда и инерционное напряжение разрывного заряда.

Следовательно, максимальные напряжения в разрывном заряде при выстреле должны рассчитываться по формуле (П1.5) с учетом формулы (II 1.9) при условии р = р_тах:

где р_тах — максимальное давление пороховых газов.

При встрече снаряда с преградой максимальные напряжения а_2тах в зависимости от типа преграды могут быть больше или меньше напряжений ст_]тах. Наиболее динамичными условия встречи снаряда с преградой будут при пробитии брони.

Рассмотрим преграду, которую снаряд не пробивает. Будем считать, что вся кинетическая энергия снаряда тратится па преодоление силы сопротивления преграды F_np. До потери всей кинетической энергии снаряд пройдет по преграде некоторый путь /, который будет тем больше, чем больше окончательная скорость снаряда v_c и масса снаряда q.

При заданном калибре снаряда между величинами /, v_c и q имеет место соотношение.

Если при заданных v' и q' снаряд проходит в преграде путь /' и при этом теряет всю свою кинетическую энергию, то при других значениях v_c и q путь снаряда в преграде до потери всей кинетической энергии будет

Уравнение поступательного движения снаряда в преграде имеет вид.

где F_lip — сила сопротивления преграды. Сначала она растет до максимального значения F_npmax, а затем будет уменьшаться. Приближенно можно считать, что ее максимальное значение превосходит в два раза среднее значение F_lipcp на пути снаряда /:

Полная работа силы сопротивления по условию должна равняться кинетической энергии снаряда в момент встречи F_npcp/ =.

= qvl/l, откуда.

Для расчета максимальных напряжений ст_2тах определим с помощью уравнения (III. 13) максимальное линейное ускорение снаряда при движении в преграде:

которое зависит от окончательной скорости снаряда v_c и массы снаряда q (через величину /). Учитывая выражение (П 1.15), на основе формулы (П1.7) получим.

Рассчитав максимальные напряжения в разрывном заряде при выстреле и при встрече с преградой, можно ответить на ряд практических вопросов.

• 1. Обеспечена ли стойкость разрывного заряда к сотрясению при выстреле и при встрече с преградой?
• 2. Имеется ли запас стойкости разрывног о заряда к сотрясению?
• 3. Где более сложные условия функционирования разрывного заряда: при выстреле или при встрече с преградой?
• 4. Какое взрывчатое вещество необходимо выбрать для разрывного заряда по условиям его стойкости к сотрясению?
• 5. Как следует изменить форму и размеры разрывного заряда с целью улучшения его стойкости к сотрясению?
• 6. Как изменяются максимальные напряжения в разрывном заряде при выстреле в зависимости от величины максимального давления, пороховых газов?
• 7. Как изменяются максимальные напряжения в разрывном заряде при встрече с преградой с увеличением величины окончательной скорости снаряда?
• 8. Чему равны допустимые по условиям стойкости разрывного заряда к сотрясению значения максимального давления пороховых газов и окончательной скорости снаряда?