Преобразование сигналов в цепи с параметрическим сопротивлением

Наиболее широко параметрические сопротивления применяют для преобразования частоты сигналов. Преобразование частоты — линейный перенос (смещение, гетеродинирование) спектра радиосигнала из области несущей частоты в область промежуточной частоты (или с одной несущей частоты на другую, в том числе и на более высокую) без изменения вида или характера модуляции.

Рис. 439. Структурная схема преобразователя частоты.

Дело в том, что принятый приемником высокочастотный сигнал вначале преобразуется в более низкочастотный, после чего детектируется.

Преобразователь частоты (рис. 4.39) состоит из смесителя (СМ) — параметрического элемента (например, МДП-транзистора), гетеродина (Г) — вспомогательного генератора гармонических колебаний с частотой со,., служащего для параметрического управления смесителем, и фильтра промежуточной частоты (ФПЧ) — полосового фильтра на ПАВ.

Принцип действия преобразователя частоты рассмотрим на примере переноса спектра однотонального AM-сигнала. Допустим, что под воздействием гетеродинного напряжения

крутизна характеристики МДП-транзистора изменяется приближенно по закону

где S₀ и S_{ — соответственно среднее значение и первая гармоническая составляющая крутизны характеристики.

При поступлении на смеситель сигнала u_AM(t) = f/_M(l + McosQ^cosQ/ переменная составляющая выходного тока в соответствии с формулами (4.59) и (4.60) будет.

Пусть в качестве промежуточной частоты выбрана частота со_|1Ч = | со_г — со₀|.

Выделив ее с помощью контура УПЧ из спектра тока (4.63), получим преобразованный AM-сигнал с тем же законом модуляции, но меньшей частотой:

Заметим, что наличие только двух боковых составляющих спектра тока в формуле (4.63) определяется выбором предельно простой кусочно-линейной аппроксимации крутизны характеристики транзистора. В реальных схемах смесителей в спектре тока содержатся также составляющие комбинационных частот со_пч = |т77со_г ± /2со₀1, где т и п — любые целые положительные числа.

Временные и спектральные диаграммы сигналов с амплитудной модуляцией на входе и выходе преобразователя частоты показаны соответственно на рис. 4.40.

Рис. 4.40. Диаграммы сигналов на входе и выходе преобразователя частоты:

а — временные; б — спектральные.

Преобразование частоты в интегральных перемножителях. Современные преобразователи частоты с параметрическими резистивными цепями построены на принципиально новой основе.

В них в качестве смесителей используются аналоговые неремножители. Если на входы аналогового перемножителя подать два гармонических колебания: модулированный сигнал

и напряжение гетеродина (4.61), то в выходном спектре будут составляющие

Спектральная составляющая с разностной частотой оо_мч = | со,. — <�о₀| выделяется фильтром УПЧ и используется в качестве промежуточной частоты сигнала.

Преобразование частоты в параметрической цепи с варикапом. Если на варикап подать только гетеродинное напряжение (4.61), то его емкость приближенно будет изменяться во времени по закону.

где С₀ и С, — среднее значение и первая гармоника емкости варикапа.

Положим, что па варикап воздействует два сигнала — гетеродинное и (для упрощения расчетов) немодулироваиное гармоническое напряжение (4.64) с постоянной амплитудой U_c. В этом случае заряд на емкости варикапа будет определяться выражением.

а ток, протекающий через него, — выражением.

Включив последовательно с варикапом ФПЧ, настроенный на промежуточную частоту со_|1Ч = | со_г — со₀1, выделяют желаемый сигнал.

С реактивным элементом типа варикапа можно создать также параметрический генератор, усилитель мощности. Такая возможность основана на преобразовании энергии в параметрической емкости. Известно, что энергия, накопленная в конденсаторе, связана с его емкостью С и зарядом на пей q формулой

Пусть заряд остается постоянным, а емкость конденсатора уменьшается. Поскольку энергия обратно пропорциональна значению емкости, то при уменьшении последней энергия растет. Количественное соотношение этой связи получим, дифференцируя соотношение (4.67) по параметру С:

Это выражение также справедливо и для малых приращений емкости АС и энергии ДЭ, поэтому можно записать.

Знак «минус» в формуле (4.68) показывает, что при постоянном заряде уменьшение емкости конденсатора (АС < 0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (ДЭ > 0). Увеличение энергии происходит за счет внешних затрат на выполнение работы против сил электрического поля при уменьшении емкости.

При одновременном воздействии на параметрическую емкость (или параметрическую индуктивность) нескольких источников сигналов с разными частотами между источниками будет происходить перераспределение {обмен) их энергий. Обычно энергия внешнего источника, называемого генератором накачки, через параметрический элемент передается в цепь полезного сигнала.

Для анализа энергетических соотношений в цепях с параметрической емкостью обратимся к обобщенной схеме (рис. 4.41). В ней параллельно параметрической емкости С включены три цепи, две из которых содержат источники e_x{t) и e₂(t)_y создающие гармонические колебания с частотами со, и со₂. Источники колебаний e_x(t) и e₂(t) соединены через узкополосные фильтры Ф, и Ф₂, пропускающие сигналы с частотами со, и со₂. Третья цепь содержит нагрузку R и узкополосный фильтр Ф₃ — холостой контур, настроенный на комбинационную частоту со₃ = /ггсо, + то₂, где тип — целые числа.

Рис. 4.41. Обобщенная схема с параметрической емкостью.

Положим для упрощения, что в схеме с параметрической емкостью применены фильтры без потерь (теоретически параметрическая емкость гоже не потребляет мощности). Если источники колебаний e_x{t) и e₂{t) отдают мощности Р, и Р₂, то сопротивление нагрузки R_u потребляет мощность Р_п. Для замкнутой системы в соответствии с законом сохранения энергии получаем условие баланса мощностей.

Умножим и разделим каждое слагаемое на соответствующую частоту:

Запишем это уравнение в другом виде:

Полученное равенство должно быть тождественным при любых частотах. Это возможно, если.

Эти фундаментальные соотношения называют уравнениями Мэнли — Роу. Они позволяют просто выяснить закономерность преобразования мощностей сигнала и накачки в параметрических цепях. Рассмотрим наиболее распространенный случай, имеющий место в параметрических цепях.

Параметрическое усиление с преобразованием частоты. Пусть в параметрической схеме (см. рис. 4.41) е_{ = e_x{t) — источник усиливаемого сигпал а, а е₂ = e₂(t) — генератор накачки. Приняв в формуле (4.69) т = п = 1, получим.

В физике принято считать мощность, выделяемую на активной нагрузке, положительной, а мощность, отдаваемую генератором, отрицательной. Тогда из соотношений (4.70) следует, что при Р_н > 0 мощности Р, < 0 и Р₂ < 0. Значит, при настройке холостого контура на частоту со₃ = со, + со₂ источник усиливаемого сигнала и генератор накачки будут отдавать мощность в нагрузку, и схема на рис. 4.41 превращается в параметрический усилитель. При этом усиление осуществляется за счет генератора накачки и сопровождается повышением частоты сигнала. Отметим, что параметрический усилитель обладает малым уровнем шумов, поскольку механизм усиления в нем не связан с транспортировкой зарядов.

С помощью параметрической цени можно осуществить и усиление мощности входного сигнала с понижением его частоты. Можно показать, что это будет иметь место при настройке холостого контура на разностную частоту со₃ = со₂ — со₁ и выборе т = 1, п = 1 в формуле (4.69). Обычно частота накачки равна удвоенной частоте сигнала, что удобно с практической точки зрения.