Измерение экспертной информации

При использовании формализованных методов прогнозирования и эмпирических данных наблюдений проверка статистических гипотез связана с требованием выполнения нормального закона распределения. Во многих случаях при наличии выборочных данных это достаточно трудно проверить и это представляет определенную проблему.

Возможности использования в разработке прогнозного решения информации, получаемой от экспертов, тесно связаны с формой ее представления. Вся совокупность данных, получаемых от экспертов, является результатом измерения, а точнее — сравнения ситуаций, объектов, альтернатив и т. д. по неким выбранным показателям или признакам. При этом процедура сравнения основана на существовании принципиальной возможности установления определенных отношений порядка между характеристиками процессов (объектов). В данном случае речь идет об использовании непараметрических методов.

В последнее время существенно возрастает значение непараметрических методов, т.к. они находят применение при невозможности априорного установления закона распределения, при обработке малых выборок, данных, содержащих ошибки наблюдения, и т. п.

Примерами отношений порядка являются отношения типа «больше», «меньше», «лучше», «хуже», «предпочтительнее», «равнозначно» и т. п. Простейшими среди отношений порядка являются бинарные, позволяющие производить попарные сравнения.

Наиболее часто в практике экспертного оценивания применяются следующие шкалы: наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютная.

Шкала наименований применяется для классификации объектов с точки зрения сходства или различий. Всем объектам, относящимся к одному классу, ставится в соответствие определенное число. Объекты, относящиеся к разным классам, характеризуются различными числами.

Шкала порядка применяется для упорядочения объектов с точки зрения их взаимного предпочтения в соответствии с имеющимися у них признаками. Числа в этой шкале отражают только порядок следования объектов друг по отношению к другу и не дают возможности оценить, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого по данному признаку. В соответствии с этим в качестве шкалы порядка пригодна любая монотонная последовательность чисел. Такая шкала может быть использована для ранжирования по значимости вариантов стратегии поведения компании на рынке, альтернативных направлений развития секторов экономики и т. п.

Шкала интервалов показывает, как количественно различаются свойства объектов. При помощи такой шкалы выражают уровни отдельных качественных характеристик, например, предпочтений потребителей при анализе спроса на товары и услуги. Она представляет объединение отношения порядка и характеристики расстояния. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по величине свойства, но и сравнить между собой разности количеств. Имеется возможность не только указать категорию, к которой относится объект по данному признаку, установить его место в ранжированном ряду, но и дать отличие от других объектов, рассчитав разность (интервал) между соответствующими позициями на шкале. Интервальные шкалы используются при анализе экономических показателей интенсивности (рентабельность, ликвидность и т. п.). Нулевая точка шкалы и единица измерения выбираются произвольно. Допустимыми преобразованиями для шкалы являются все преобразования типа (р = ах + Ь, где а и b — числа, для которых определены операции сложения и умножения, соответственно а >0, b * 0. Параметр а является масштабом, b — начало отсчета.

Шкала отношений используется для определения соотношения между адекватными свойствами разных объектов. Сравниваются такие свойства, как цена изделия, стоимость произведенной продукции и т. п. Она является разновидностью интервальной шкалы с фиксированной (истинной) нулевой точкой. Отношение двух точек шкалы не зависит от единицы измерения. Ее допустимое преобразование выражается в виде (р-ах.

Абсолютная шкала рассматривается как единственно возможное отображение свойств объектов. Для построения этой шкалы необходимы нулевая точка и единичный масштаб. Такие шкалы применяются для подсчета количества элементов, объектов, событий, решений на основе натуральных чисел.

В зависимости от типа шкалы эксперты могут использовать различные методы сравнения объектов и их элементов по выбранной совокупности показателей. Эти методы предполагают построение отношений между объектами и выбор вида функции <�р, отображающей эти объекты на числовую ось.

Основным методом сравнения объектов является ранжирование, т. е. расположение объектов в порядке возрастания (или убывания) какого-либо присущего им признака (нескольких признаков). Ранжирование может производиться во времени (например, по срокам наступления событий), в пространстве с учетом расстояний или по качественному признаку, точное измерение которого невозможно или нецелесообразно.

Если среди объектов нет эквивалентных между собой по рассматриваемым признакам, то эксперт может расположить их в упорядоченную последовательность 0/>02>…0,в которой объект 0/ является самым предпочтительным среди всех объектов; 0: — менее предпочтителен, чем Он но более предпочтителен среди остальных объектов и т. д.

Для приведенных отношений можно подобрать числовую систему — такую, в которой числа (o_va>₂,…, a)_N являются отображением соответствующих объектов, т. е. а = <�р{о_х), со₂ = <�р (о₂),…,= (p{o_N), и между ними также существует отношение порядка. При прямом отображении coi>o>2>…xoh" при обратном со/ <�со2<. <�соц.