Предисловие. 
Финансовая математика

Этот учебник представляет собой введение в классическую финансовую математику. Более точно, он посвящен описанию и анализу моделей кредитных сделок, основные финансовые и временные параметры которых фиксируются в момент заключения сделки. Такие модели относятся к классу детерминированных моделей, так что при их изучении можно обойтись без аппарата теории вероятностей и случайных процессов. Классическую финансовую математику часто называют математикой кредита или, учитывая ту основополагающую роль, которую играют процент и процентная ставка в кредитных операциях, теорией процентов, теорией процентной ставки и т. п.

В отечественной литературе прикладные аспекты классической финансовой математики получили название финансовые и коммерческие расчеты, финансовые вычисления и т. п. Следует заметить, что некоторые отечественные авторы вообще отождествляют понятия «финансовая математика» и «финансово-экономические расчеты».

Хотя темы, рассматриваемые в учебнике, вполне соответствуют традиционным вводным курсам по финансовой математике, — это простые и сложные проценты, погашение долга, аннуитеты (ренты), расчеты, связанные с различными долговыми инструментами (векселями, депозитными сертификатами и т. п.), — их изложение имеет ряд существенных отличий. Основное внимание уделяется прежде всего тщательному описанию моделей финансовых операций. Во многих книгах по финансовой математике говорится, что ее предметом являются построение, анализ и применение математических моделей в финансовой теории и практике. Однако действительное описание таких моделей, а тем более тщательный и корректный анализ их, дается далеко не всегда. Именно этот аспект дела, а не охват или широта тем, является, на наш взгляд, определяющим при употреблении термина «финансовая математика». Конечно, при первоначальном знакомстве с предметом вполне достаточно неформального изложения с упором на «операциональный» подход. Но при систематическом изучении финансовой математики, особенно читателями, чья будущая (или настоящая) профессиональная деятельность предполагает действительное владение методами финансового анализа, необходимо более глубокое усвоение концептуальных основ финансовой математики, ее методов и конструкций. Поэтому достаточно полное и строгое (но вполне элементарное и без излишнего формализма) изложение финансовой математики как метода построения и анализа моделей финансовых операций было основной целью автора книги.

Кроме упомянутых выше традиционных тем в книгу включен ряд новых тем. К ним относятся темы, касающиеся основных понятий финансовой математики: базовые элементы финансовых моделей (временная и денежная шкалы, финансовые события и потоки, формальное представление финансовых операций), модели с переменным капиталом в схеме простых процентов, преобразование кредитных контрактов (реструктуризация и рефинансирование) и др. Ввиду чрезвычайно важной роли, которую играет фактор времени в финансах, параграф 2.6 посвящен детальному анализу различных временных правил, т. е. способов представления временных периодов (сроков) в заданной временной шкале. Необходимо отметить, что более подробное изложение этих, а также ряда других тем, составляющих основу современной финансовой математики, дается в учебнике [1]. Данная книга, написанная на более элементарном уровне, но сравнению с 11], может служить первой ступенью для овладения основами финансовой математики.

Учебник содержит уточнения терминологического характера. Это касается прежде всего понятий финансовых событий и потоков, процентной ставки и доходности финансовых сделок, рент и др.

Изложение сопровождается неформальным, содержательным обсуждением, особенно тем, имеющих большое теоретическое или практическое значение.

Учебник содержит большое число примеров, служащих как для иллюстрации излагаемого материала, так и для приобретения практических навыков финансовых расчетов. Ограничение же исключительно детерминированными моделями обусловлено как возможностями объема учебника, так и дидактическими соображениями. Устранение неопределенности и риска позволяет ограничиться элементарными математическими средствами, сводящимися по существу к школьному курсу математики. Это делает учебное издание доступным широкому кругу читателей.

Автор надеется, что этот учебник будет полезен студентам, изучающим экономику, финансы, инвестиции, страховое дело и т. д., а также практикам — сотрудникам банков, финансовых и страховых компаний, сталкивающимся с финансовыми вычислениями. Он будет особенно полезен тем, кому, но желанию или необходимости требуется действительно серьезное владение методами современного финансового анализа: актуариям, финансовым аналитикам, финансовым менеджерам, специалистам по оценке инвестиций и др.

Финансовая математика — учебная дисциплина, входящая в базовую (общепрофессиональную) часть профессионального цикла Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) для бакалавров.

Финансовая математика относится к числу основополагающих дисциплин финансово-экономического цикла, обеспечивающих усвоение количественных методов финансового анализа, основанных на грамотном построении, анализе и интерпретации математических моделей финансовых операций.

В результате изучения дисциплины «Финансовая математика» бакалавр будет:

знать

основные понятия, конструкции и факты современной финансовой математики;

— принципы построения математических моделей финансовых операций;

практический смысл и значение используемых в финансовой математике величин;

— условия и границы применимости используемых моделей;

уметь

— ставить практически значимые задачи анализа, оценки и оптимального выбора способов реализации финансовых операций (сделок);

строить математические модели финансовых операций (кредитных, валютных и др.) для решения поставленных задач;

количественно оценивать внешние (экзогенные) параметры моделей, используя реальные данные;

— осуществлять анализ полученных моделей, используя адекватный математический аппарат;

находить значения эндогенных параметров моделей;

• — правильно интерпретировать полученные результаты;
• — сравнивать в рамках построенной модели различные варианты осуществления финансовых операций для достижения требуемых целей относительно четко сформулированных критериев эффективности;
• — выбирать оптимальные варианты проведения финансовых операций;

владеть

понятийным аппаратом финансовой математики;

• — математическими методами, используемыми в анализе моделей финансовых операций;
• — современными методами сбора, обработки, анализа, интерпретации финансовой информации;
• — навыками применения компьютерных методов при решении практических задач финансового анализа.

При изучении дисциплины «Финансовая математика» используются также понятия и методы, изучаемые в рамках математических и общеэкономических дисциплин.

В свою очередь, понятия и методы финансовой математики используются при изучении многих дисциплин финансово-экономического цикла (финансовый анализ, финансовый менеджмент, страхование и др.).