Диаграмма Чу и Лоу

Здесь уместна цитата из книги [2| (стр. 332): «Когда частицы возникают в результате распада, чертят диаграмму Далица. Когда они возникают при соударении двух частиц, прибегают к диаграммам Чу-Лоу или Ван-Хова»^[1].

Рис. 10.9. Кинематическая диаграмма для реакции 2 3. Обозначения.

очевидны; иллюстрируется определение переменных t и 12 (квадраты переданных 4-импульсов).

В реакциях типа, а + 6 —> 1+2 + 3 начальное состояние имеет в системе центра масс выделенное направление, заданное импульсом падающего пучка р_а = —рь- Общее число переменных, характеризующих конечное состояние, равно 5; в случае бесспиновых частиц таких переменных 4 (см. рис. 10.9). Поэтому при построении диаграмм типа тех, что рассмотрены ранее, приходится интегрировать по остальным переменным либо во всем фазовом объеме, либо в каких-то интервалах.

Оставим в стороне все, что связано со спином (в том числе — переменные, характеризующие ориентации спинов). Рассмотрим основные инварианты, определение которых поясняется диаграммой 10.9.

В дополнение к этим инвариантам, можно определить еще пять, связав между собой не соседствующие на диаграмме 10.9 частицы; эти инварианты можно выразить через массы частиц и инварианты из (10.18). Обозначения для них удобно давать по тому же принципу, что и в (10.18); это инварианты t_a2, ft2> f_a3_? $ы" ⁵13 (см. [3]).

Наконец, все скалярные произведения типа ('Р, • Vj), i, j = a, 6,1,2,3 можно тоже выразить через массы частиц и основные инварианты из (10.18).

Обычно, процессы с числом частиц в конечном состоянии более двух кинематически анализируются методом факторизации фазового объема, то есть последовательным разбиением процесса 2 —> п на подпроцессы (2 —> (п — 1), (1 —> 2)) и т. д. (такая процедура подробно разобрана в книге Г. И. Копылова |2|). Для реакций типа 2 —> 3 это означает разбиение на 2 -" 2 и 1 -" 2.

Для определенности рассмотрим такое разбиение процесса (10.9): a + b -> I + X, X —>2 + 3, где система X имеет эффективную массу у/в2. В этом случае для 1-го подпроцесса основными кинематическими переменными становятся t. (квадрат переданного при рождении системы X четырехимиульса) и квадрат эффективной массы этой системы $ 2.

На плоскости (f 1, 52) область, где реакция кинематически разрешена, будет ограничена некоторой замкнутой кривой, как и в случае диаграммы Дачица. Распределение физических событий на плоскости (f 1, 52), напоминающее распределения на диаграмме Далица, называют диаграммой Чу-Лоу.

Рис. 10.10. Диаграмма Чу-Лоу; пример дан для случая, когда 11 = (т_а — mi)² лежит вне физической области [3].

• [1] Повидимому, стоит уточнить это высказывание в том, что к диаграммамЧу-Лоу или Ван-Хова сегодня обращаются только при анализе процессов с невысокими множественностями конечных состояний.