Формирование оптимального штата фирмы

Коммерческая фирма провела независимый анализ своей работы и установила профессиональную некомпетентность части сотрудников. Проведенные финансовые расчеты показали невыгодность обучения этих сотрудников. Фирма объявила конкурс на замещение вакантных должностей и провела отбор 300 человек из 15 000 претендентов, поскольку обучение некомпетентных сотрудников очень дорого.

На фирме имеется п групп различных должностей: продавцов, кассиров, менеджеров, бухгалтеров, коммерсантов, маркетологов, в каждой из которых по Ь_} вакантных единиц, ] = 1, п. Претенденты проходили тестирование на профессиональную пригодность, по результатам которого их разделяли на т групп по а, кандидатов в каждой группе, i = 1, т. Для каждого кандидата из i-й группы необходимы дополнительные затраты Сц на обучение для занятия j-й должности. Если Су = 0, претендент соответствует должности, а если Су = °°, претендент не может вообще занимать рассматриваемую должность. Необходимо так распределить отобранных кандидатов по должностям, чтобы затраты на их обучение были минимальными.

Математическую модель задачи можно записать следующим образом:

Решение этой задачи можно получить с помощью методов линейного программирования, в частности методов решения транспортной задачи или венгерским методом (п. 4.6.8).