Динамическое перемешивание воды

Все рассмотренные виды движения воды в водоёмах — ссйшевые, ветровые, градиентные и инерционные течения, а также орбитальное движение частиц воды в ветровой волне и зыби — турбулентны. Турбулентность проявляется в пульсации скорости и направления движения частиц воды, в непрерывном образовании во всем водоёме разномасштабных вихрей, размером в десятки, сотни метров и более, распадающихся на всё более мелкие вплоть до мельчайших вихрей, ускоряющих хаотичное колебание молекул. Так происходит постепенное рассеяние кинетической энергии, диссипация Эк динамических процессов в теплоту.

Скорость турбулентного потока можно представить в любой момент как сумму среднего значения скорости и её пульсационной добавки: v= Vcp±Av. Значения Av увеличиваются пропорционально увеличению средней скорости. При баротропном состоянии водоёма (или его части) турбулентность водной массы изотропна, т. е. размах колебаний пульсационной компоненты скорости по осям х, у и z одинаков.

Длительные многосуточные и даже многомесячные регистрации на буйковых станциях суммарной скорости одновременно существующих разнородных течений в крупнейших озёрах и водоёмах небольшого размера, в водохранилищах выявили достаточно закономерную полицикличность колебаний кинетической энергии. О структуре такой цикличности можно судить, например, по обобщённому спектру разнопериодных колебаний коэффициента турбулентности летом в Ладожском озере (рис. 5.18). На графике видно, что наибольший энергетический вклад в динамику озера дают синоптически обусловленные системы ветровых течений, возникающие при наступлении ветреной погоды со средней периодичностью 5−7 суток (синоптический цикл). Второй пик в спектре образован несколько менее энергичными инерционными течениями в наступающий после шторма штиль с периодом более полусуток (в зависимости от географической широты).

Рис. 5Л8. Обобщённый частотный спектр динамической турбулентности (в герцах). Течения в Ладожском озере: синоптические (а), инерционные (б), ссйшсвые (в), в циркуляциях Ленгмюра ((д-е), волновые в поверхностном слое (.ж) и мелкомасштабные турбулентные колебания (по: Филатов, 1983).

Невелик вклад ссйшсвых течений с периодом около 4 час. Третий по величине пик в этом спектре образуется циркуляциями Ленгмюра (2−6 мин.), в которых турбулентность вертикального перемешивания водной толщи возбуждается при похолоданиях конвекцией в сочетании с умеренными ветровыми и компенсационными течениями. Наименьший пик турбулентности течений с периодом т ~3 с связан с ветровым волнением, которое поглощает и рассеивает до 90 % кинетической энергии, передаваемой ветром водоему.

В водоёмах все течения турбулентны, что вызывает перемешивание объёмов воды (молярное перемешивание). Это — динамическое перемешивание, вызванное действием внешних сил, называемое поэтому иногда вынужденным перемешиванием (Алскссевский, 2006), имеет очень большое значение в формировании гидрологического режима водоёмов. Благодаря этому процессу происходит распространение кинетической и тепловой энергии, растворенных веществ, газов, органических и минеральных взвесей, планктонных организмов из слоя в слой, смешение различных по составу и происхождению водных масс и формирование из них собственной водной массы озера, водохранилища или пруда. Интенсивность молярного турбулентного перемешивания в десятки и сотни тысяч раз больше интенсивности молекулярного перемешивания, которым поэтому пренебрегают при расчете перемешивания воды в природных и техногенных водоемах.

Показатель интенсивности динамического перемешивания введён в лимнологию В. Шмидтом в начале XX века. Если представить перемешивание двух элементарных объемов воды с разными свойствами (скоростью движения, температурой, солёностью, концентрацией любого вещества) как взаимообмен за единицу времени t потоками этих свойств Q_s и Q_s2 (рис. 5.19) через произвольную граничную поверхность площадью/ то:

где /Л/ - элементарная масса /-той частицы воды, /, — расстояние, которое проходит частица, перемещаясь к граничной поверхности, s — среднее количество движения, теплоты или вещества (субстанции) в объемах воды W, и W₂.

Рис. 5.19. Перемешивание объёмов воды с различными се свойствами в турбулентном течении (точки — частицы воды, стрелки — длина их пути /, к плоскости смешения площадью/.

Выражение не зависящее от переносимой водой субстанции s и сё количества в каждом объёме, а лишь показывающее интенсивность перемешивания двух разнокачественных объёмов воды, назвно В. Шмидтом коэффициентом перемешивания. При расчетах не масс, а перемешивающихся объёмов воды применяют коэффициент турбулентности, называемый также кинематическим коэффициентом вязкости воды или коэффициентом внутреннего трения:

Он учитывается при расчёте гидравлической крупности взвешенных в воде частиц (см. формулу 10.1) и используется в алгоритме гидродинамических моделей водоёмов.

Контрольные вопросы:

• 1. В чём отличие колебательных движений воды в водоёме от поступательных её движений?
• 2. Какое динамическое явление называют сейшей, и какие силы приводят воду в движение в сейше?
• 3. В чём причины возникновения одноузловых и многоузловых сейш?
• 4. Чем различаются ветровые капиллярные и гравитационные двумерные и трехмерные волны?
• 5. Почему в волнах зыби частицы воды не участвуют в поступательном движении фронта волны?
• 6. Что такое рефракция ветровых волн, какова её причина и роль в формировании берегов?
• 7. В чём причина возникновения разрывных и вдольбереговых течений на побережье водоемов, и какова их роль в самоочищении воды и изменении береговой линии?
• 8. От каких факторов и динамических процессов зависит величина ветровых неустановившсгося и установившегося нагонов?
• 9. Как развиваются длинные волны в одиночных водохранилищах ГЭС и в их каскадах?
• 10. В чём причина возвратно-поступательных течений в нижних бьефах крупных ГЭС, подпёртых нижележащим водохранилищем?
• 11. Какие виды течений относят к ветровым, гравитационным и инерционным?
• 12. Как влияет форма рельефа дна водоёмов на структуру ветровой циркуляции вод при нагоне?
• 13. Какие динамические явления дают наибольший и наименьший вклад энергии в перемешивание воды течениями в крупнейших озёрах?
• 14. Какова размерность двух коэффициентов, характеризующих интенсивность динамического перемешивания воды в баротропных водоёмах?