Уравнения Максвелла. 
Прикладная физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Теперь можно сформулировать уравнения поля. Они называются уравнениями Максвелла:

Здесь p₀ и e₀ — некоторые константы, зависящие от системы единиц.

Эти уравнения описывают структуру поля и связь поля с источниками. Не всякое векторное поле может претендовать на роль электромагнитного поля. Полевые уравнения служат фильтром, выделяющим поля со специальной структурой, которые могут представлять электромагнитное поле.

В уравнениях (6.16)—(6.19) содержится все учение об электричестве, в них ответы на все вопросы, касающиеся электромагнитных взаимодействий. Все, что будет рассматриваться далее, — следствия этих уравнений.

Уравнения (6.16)—(6.19) означают, в частности, следующее:

1. Возьмем некоторую замкнутую поверхность (воображаемую или материально реализованную), охватывающую объем V Определим в каждой точке этой поверхности вектор Е и вычислим его поток через поверхность (см. п. 6.2.6). Получим некоторое число. Уравнение (6.16) утверждает, что это число, умноженное на е₀, равно заряду, оказавшемуся внутри поверхности. На вопрос «почему?», ответ прост — так устроен мир.

Фундаментальные законы не имеют логического обоснования.

2. Рассмотрим некоторый замкнутый контур (воображаемый или как-то реализованный). Определим в каждой точке контура вектор

Ё и вычислим циркуляцию уЁ-dI (см. п. 6.2.7). Получим некоторое число. Если это число отлично от нуля, то из уравнения (6.17) следует, что присутствует изменяющееся со временем магнитное поле и скорость изменения магнитного потока через поверхность S, опирающуюся на контур /, равна полученному числу. (Ясно, что выбор поверхности неоднозначен, однако результат от этого выбора не зависит.).

• 3. Возьмем замкнутую поверхность S. Вычислим поток вектора В через эту поверхность. Уравнение (6.18) утверждает: где бы, как бы мы ее ни выбирали, результат один — поток равен нулю.
• 4. Выберем некоторый контур / и вычислим циркуляцию ^Bdl.

Если результат отличен от нуля, то это означает, что поверхность 5, опирающуюся на контур /, либо пересекают движущиеся электрические заряды, либо имеется меняющийся со временем поток вектора е₀Ё через эту поверхность, либо то и другое вместе.