ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 
Π ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ продолТаСтся, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ свСрху Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ… «Π·Π°Π±Π»ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ… ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π²» ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ. ΠšΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» профСссор ΠšΠ»ΠΈΡ„Ρ„ΠΎΡ€Π΄ Π­. ВрусдСлл, «ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°» — это оскорблСниС, наносимоС Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ считаСт сСбя «Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ извСстного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π”ΡŒΠ΅Ρ€Π΄Ρ Пойа (1887—1985) содСрТит интСрСсныС наблюдСния ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областСй ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ истории для облСгчСния восприятия ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ.

«Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ тСсно связанныС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ†Π΅Π»ΠΈ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Слям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ вопросС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания.

1. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ говоря, всС наши знания Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (которая фактичСски являСтся Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ) состоят ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ свои матСматичСскиС знания Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ рассуТдСниями, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ свои прСдполоТСния ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рассуТдСниями. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ являСтся Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниСм, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, косвСнныС ΡƒΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Π°, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹ историка ΠΈ ΡΡ‚атистичСскиС Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹ экономиста относятся ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниям.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ рассуТдСний Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ рассуТдСниС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ, нСоспоримо ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ рассуТдСниС рискованно, спорно ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рассуТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ сущСствСнно Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ нас ΠΌΠΈΡ€Π΅. ВсС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π΅, связано с ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рассуТдСниями, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ СдинствСнным Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ рассуТдСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ‚СрСсуСмся Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ рассуТдСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ТСсткиС стандарты, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ), ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рассуТдСний. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‡ΠΈ, ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… рассуТдСний, которая ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Π±Ρ‹ сравнимой с Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

2. ЗаслуТиваСт нашСго внимания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² рассуТдСний. Всякий Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° прСдоставляСт ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниям, Π½ΠΎ Ρ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π°Π²Π°Π» Π±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниям. Π― ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡΡŒ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ обучаСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, элСмСнтарной ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚СрСсован Π² ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Сю, ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ: «ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ».

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

…Π‘Π΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π°ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниям; это Π΅Π³ΠΎ профСссия ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Однако для настоящСго успСха ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ рассуТдСниям; это Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ рассуТдСний, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ творчСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ знакомство с Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ рассуТдСниями; ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ особой надобности нСпосрСдствСнно ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ стандартом, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСвозмоТныС Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΅ΠΌΡƒ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Но Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… Π΅Π³ΠΎ начинаниях Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния.

3. ДСйствСнноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний Π΅ΡΡ‚ΡŒ практичСский Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ практичСскому Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΡƒ, учатся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подраТания ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

…Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, я ΠΏΡ‹Ρ‚ался ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ. Однако Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… случаях я Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡˆΠΊΠΎΠΌ элСмСнтарный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ достаточно ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ я Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ привСсти ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ историчСский интСрСс, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ настоящСй матСматичСской красотой, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рассказов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ свою ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ психологичСского экспСримСнта. Π― ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ с Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ студСнчСскими Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, часто прСрывая своС ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вопросами Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ: «Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации?» НСкоторыС мСста, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Скст ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ подсказаны ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΈΡ… ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ моя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ вСрсия измСнялась ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний, собранными Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ свСт Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ„ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… споров: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

…Когда Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ пытаСтся ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, скаТСм, Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ растСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ для ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Когда Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊ намСрСваСтся ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ, скаТСм, скорости химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСщСства, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ экспСримСнты, умСстныС Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ подходящСго ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования любой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. МнС каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящим ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ для изучСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° психологичСских экспСримСнтов: Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° Π²Π°ΡˆΡƒ Π²Π΅Ρ€Ρƒ Π² Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Благодаря своСй Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ простотС ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ подходят для этого Ρ€ΠΎΠ΄Π° психологичСского экспСримСнта Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ области. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… страницах Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ"[1].

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ амСриканского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΠΎΡ€ΠΈΡΠ° Клайна (1908— 1992) ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ…одится ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· вСсьма ΡΠ·Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ употрСблСния Ρ„Ρ€Π°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ {башня ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кости), Π°Ρ„ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π˜Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ позволяСт ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠΌΠΎΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

«Π’Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ гордится созданиСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ связью с Ρ„изичСским ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ прСкрасный дСнь Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π½Ρ‹Π½Π΅ Π±Π΅ΡΡ†Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. Но ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ всСму Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ истории. Π˜Ρ… ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, освобоТдСнная ΠΎΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ с Π΅ΡΡ‚СствСнными Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, принСсСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСсомыС, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ явлСний, Ρ‡Π΅ΠΌ старая, традиционная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΡ… ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ голословного утвСрТдСния.

…Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ чистой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ понятным ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ находятся Π² Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ натянутых ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ВсС споры ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ тотчас Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ саркастичСскиС замСчания. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, язвят ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ†Ρ‹ чистой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΎΡ‚ятся ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… — СдинствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚СрСсуСт, это соотвСтствиС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² физичСским явлСниям. Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ прСдставитСлСм ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² соврСмСнной «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ элСктротСхники» Π°Π½Π³Π»ΠΈΡ‡Π°Π½ΠΈΠ½ ΠžΠ»ΠΈΠ²Π΅Ρ€ Π₯Свисайд (1856—1925). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния чистых ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ своСй нСобоснованности, Π·Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π₯Свисайда Π½Π΅ Ρ€Π°Π· Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. Π’ ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π₯Свисайд относился ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» «Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ», с Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. «Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, вСдь ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Ρ‡Π½Π°», — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΎΠ½. Π•ΠΌΡƒ доводилось Π½Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ чистых ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ. Π’ Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ расходящиСся ряды ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ «Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ», Π₯Свисайд заявил ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… рядов: «ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ, ряд расходится! Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ с Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ!» ВпослСдствии всС «ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°Π²Π°Π³Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π₯Свисайда Π±Ρ‹Π»ΠΈ строго обоснованы ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния матСматичСских исслСдований. Π”Π°Π±Ρ‹ ΡƒΡΠ·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ пуристов, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ способны лишь Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ трудности Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ высказываниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ «Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ», Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ — «Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ».

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пуристов ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ставит ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сами ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сСбС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ потСрянный Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ свСтлСС.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ большС ΡƒΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ своих ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ. Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° скопилось грязноС бСльС, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚правился Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Ρ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ. Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅Π² вывСску «ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ бСлья Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΊΡƒ», ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π΅Π» с Π±Π΅Π»ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π²ΠΎΠΊ. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† завСдСния, глядя Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚итСля с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚: «Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ?» «Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ бСльС Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΊΡƒ», — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. «ΠΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ бСльС Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΊΡƒ», — ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ хозяин завСдСния. На ΡΡ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π· удивляСтся ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. «Π Π΄Π»Ρ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ эта вывСска Π² Π²ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ½Π΅?» — ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½. «ΠΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ внимания, — ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ хозяин, — ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ просто Ρ‚Π°ΠΊ».

Π‘ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ продолТаСтся, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ свСрху Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ… «Π·Π°Π±Π»ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ… ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π²» ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ. ΠšΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» профСссор ΠšΠ»ΠΈΡ„Ρ„ΠΎΡ€Π΄ Π­. ВрусдСлл, «ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°» — это оскорблСниС, наносимоС Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ считаСт сСбя «Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ «Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ»… Π½ΠΎ «Ρ‡ΠΈΡΡ‚ая» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — самоубийствСнноС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ своСго происхоТдСния ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ «Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ…» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ «Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ…», — Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ болСзнь, изобрСтСнная Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅… Она стала ΡΠ°ΠΌΠΎΡ†Π΅Π»ΡŒΡŽ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡˆΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ЦСль ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ достойноС познания. НынС ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ матСматичСскоС исслСдованиС ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π° связь с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ башни ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кости стали Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ толстыми, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находящиСся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ исслСдоватСли пСрСстали Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит снаруТи. ПопавшиС Π² Π±Π°ΡˆΠ½ΡŽ ΡƒΠΌΡ‹ оказались Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΠΈ"[2].

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ совСтского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π•Π»Π΅Π½Ρ‹ Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π½Ρ‹ Π’Π΅Π½Ρ‚Ρ†Π΅Π»ΡŒ (1907—2002) ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° дисциплины ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСским ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ прилоТСниям Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

«Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ случайных процСссов называСтся матСматичСская Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ закономСрности случайных явлСний Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ия.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ явлСний ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΌΡ‹ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎ сталкиваСмся с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚очности Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π° влияниСм случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ…ΠΎΠ΄ процСсса. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… процСссов.

  • 1. НапряТСниС Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚росСти, номинально постоянноС ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 220 Π’, фактичСски мСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, колСблСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈΠΎΠ΄ влияниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • 2. НасСлСниС Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ области) мСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ случайным (нСпрСдсказуСмым) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, миграция ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • 3. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΠΊΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅) мСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹, количСства осадков, таяния снСга, интСнсивности ΠΎΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСроприятий ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • 4. Частица, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ броуновскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ зрСния микроскопа, мСняСт своС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ соударСний с ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Тидкости.
  • 5. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ космичСской Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ вывСсти Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пространства с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости. ЀактичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ атмосфСры, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ошибки Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • 6. Π­Π’Πœ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚ояния Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниС… ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚ояния Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниС происходят ΠΈΠΎΠ΄ дСйствиСм случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ колСбания напряТСния Π² ΡΠ΅Ρ‚ΠΈ питания Π­Π’Πœ, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡ‚роя ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ обнаруТСния нСисправностСй, врСмя ΠΈΡ… ΡƒΡΡ‚ранСния ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ говоря, Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, Π² Ρ‚очности Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ процСссы, Π½Π° Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ слабо, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ явлСния ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: процСсс обращСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°). Однако ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы, Π³Π΄Π΅ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ процСсс броуновского двиТСния частицы). ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ случаями Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ спСктр процСссов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ) ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса зависит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии расписания двиТСния самолСтов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ прямолинСйными, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ; Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚, Ссли Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° конструирования Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ‚Π° для управлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ самолСта.

…ВСория случайных процСссов ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ углублСния ΠΈ ΡƒΡ‚очнСния Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ услоТнСния тСхничСских устройств всС большСС число процСссов приходится Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ случайныС, учитывая Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ», Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ отклонСния ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ срСднСго. БоотвСтствСнно всС большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ тСория случайных процСссов.

Для соврСмСнного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° развития Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² (Π­Π’Πœ), Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производствСнными процСссами, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π°Π²Ρ‚оматичСскиС систСмы управлСния. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° любой Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы связана со ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вариациями ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½Π΅ΠΉ процСссов, Ρ‚. Π΅. с Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ Π½Π΅ΠΉ случайного процСсса. Π Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° знания основ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ случайных процСссов.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя практичСски Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областСй ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ связаны со ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ тСхничСскоС устройство находится ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй стСпСни Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ВсС Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ мСтСорологичСскиС характСристики (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой случайныС процСссы. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… биологичСских популяций Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ носят Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ случайных процСссов.

ВсС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ хозяйствСнной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, случайныС колСбания спроса ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, количСство людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.) ΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случайных процСссов. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° любой Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы управлСния (АБУ) прСдставляСт собой случайный процСсс, обусловлСнный случайными ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ поступлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΡΠΎΠ², случайными ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ возникновСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² элСмСнтов комплСкса тСхничСских срСдств, ошибками ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Рост народонасСлСния, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… массивов, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставляСт собой случайный процСсс.

Из ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСория случайных процСссов — СдинствСнный матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ для изучСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… явлСний. Наряду с Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ, «Π΄Π΅Ρ‚Срминистский» Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Но, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΈΠΌ, нСльзя Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, схСматичноС описаниС процСсса, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ «ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ отклонСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ процСсса Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ отклонСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, приходится ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ случайных процСссов"[3].

  • [1] Пойа Π”. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния. М., 1975. Π‘. 14—20.
  • [2] Клайн М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π£Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° опрСдСлСнности. М.: ΠœΠΈΡ€, 1984. Π‘. 348—349.
  • [3] Π’Π΅Π½Ρ‚Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π•. Π‘., ΠžΠ²Ρ‡Π°Ρ€ΠΎΠ² Π›. А. ВСория случайных процСссов ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния. М" 1991. Π‘. 5−11.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ