Атомизм и современные физические теории

В XIX в. в физике сложилась весьма интересная ситуация. Ни атомизм, ни эфирная традиция не имела решающего превосходства. В естествознании становился все более моден позитивистский подход, который пытался игнорировать философские основания. Причина этого заключалась только в полном паритете между философией атомизма и философией материального эфира. Нельзя было одновременно принять оба обоснования и нельзя было выбрать одно. А философские споры между атомизмом и эфирной традицией всем уже порядком надоели за два века. Место обоснования стала занимать научная вера. Научная вера вводила новые для науки XIX в. гносеологические объекты — аксиомы.

Аксиомы не надо было обосновывать, их надо было просто принимать. «Построить аксиоматическую теорию данной структуры — это значит вывести логические следствия из аксиом структуры, отказавшись от каких-либо других предположений относительно рассматриваемых элементов (в частности от всяких гипотез относительно их „природы“)»^[1]. Это, по Бурбаки, общая установка всей математики и физики с середины 1880-х гг.

В целом атомизм в начале XIX в. имел предпочтительные позиции в небесной механике, оптике, электромагнетизме и теории теплоты. Эфирная концепция полностью господствовала в цитадели физики, которой по праву считалась механика. Учебники и трактаты по механике, написанные Эйлером, Даламбером и Лагранжем, полностью вытеснили устаревшие картезианские курсы механики, но они не выходили за границы эфирной традиции. В первой половине XIX в. эфирная концепция предприняла победоносное наступление в области оптики, а в 1850—1880 гг. окончательно выбила атомизм из области электромагнетизма и теории теплоты. Были построены электромагнитная теория Максвелла и молекулярно-кинетическая теория теплоты.

Дадим более подробный обзор положения в физике в XIX в. Это позволит понять, как внутри эфирной традиции зарождались новые атомистические идеи. Это был уже атомизм, который основывался на новом теоретико-множественном подходе. «Функциональный анализ дал новые методы решения задач математической физики и представил математический аппарат для новой атомной, квантовой механики»^[2].

В 1804 г. Т. Юнг показал, что для объяснения аберрации света требуется неподвижный, не увлекаемый Землей эфир. Суть аберрации заключалась в изменении видимого положения небесных светил, обусловленного конечностью скорости света и движением наблюдателя вследствие вращения Земли, обращения Земли вокруг Солнца и перемещением всей Солнечной системы. Данные об изменениях положения светил, полученные Юнгом, подтверждались лишь при принятии гипотезы о неподвижности эфира. Напротив, О. Френель в 1818 г. нашел, что для независимости показателя преломления тел от их движения необходимо, чтобы тела частично увлекали эфир. Этот вывод был сделан с учетом опытов Д. Араго, которые были проведены в 1810 г.

К сходному с Френелем результату пришел и А. Физо. Для подтверждения той или иной гипотезы необходимо было обнаружить это частичное увлечение эфира. Для этого было проведено множество различных опытов, но самый известный опыт был осуществлен А. Майкельсоном в 1881 г. Майкельсон попытался измерить влияние Земли на скорость света. Логика рассуждений была следующая. Если бы эфир был неподвижен, то при движении Земли сквозь эфир возникал бы «эфирный ветер». А значит, «ветер» должен влиять на скорость света, т. е. должна меняться разность хода лучей, должен меняться знак и смещаться интерференционная картина. Но этого не происходило.

«Невозможность обнаружить абсолютное движение Земли представляет, по-видимому, общий закон природы»^[3]. Такой вывод сделал из опытов Майкельсона Пуанкаре. Опыт Майкельсона был повторен множество раз разными исследователями, но результат был один и тот же. Поэтому был сделан окончательный вывод о независимости скорости света от источника и невозможности обнаружения эфира.

Таким образом, и в неподвижной относительно эфира системе отсчета, и в подвижной все оптические и электромагнитные явления должны происходить одинаково. Получалось, что эффекты, связанные с движением системы относительно эфира, должны быть компенсированы. Лоренц дал математическое описание, которое позволило учесть эту компенсацию. Согласно Лоренцу, все процессы в движущейся относительно эфира системе отсчета должны были замедляться в, раз.

И Замедление процессов приводило к тому, что скорость системы не могла превысить предельную и максимальную скорость света. Иначе скорость системы v, сложенная со скоростью света внутри этой системы, стала бы просто больше 300 000 км/с, т. е. v + с > с, а это невозможно согласно электродинамике Максвелла. Таким образом, это замедление, которое затем вошло в теорию относительности, спасало одно из основных положений электродинамики Максвелла.

Но компенсироваться должна была не только скорость света в движущейся системе. Получалось, что под давлением эфира должны были сжиматься движущиеся тела, которые проходят сквозь эфир. Подобную модель сжатия электрона иод воздействием эфира предложил в 1904—1905 гг. Пуанкаре. Причем компенсация оказалось точной. Разработки Пуанкаре подтвердили выводы Лоренца о том, что не только время и скорость замедляются, но и длина (размер) тел сжимается, уменьшается ts ¹

И раз от сопротивляющегося воздействия эфира. И Лоренц, и Пуанкаре исходили из гипотезы существования эфира. Математический аппарат их теорий позволял полностью компенсировать отсутствие различий между движущейся и покоящейся относительно эфира системами. Так, Лоренц следующим образом описывал переход от неподвижной системы отсчета к движущейся со скоростью V. Координаты и время подвергаются следующим изменениям:

Закон сложения скоростей, по Лоренцу, будет выглядеть следующим образом:

где v', v — скорости частицы или сигнала.

Теперь произведем элементарный расчет, если принять, что v = с:

Получается, что скорость света в движущейся системе отсчета опять же оказывается равной константе с. Естественно, что все это слабо согласуется с обычной логикой, ведь получается, что v + с = с, хотя 1 + 5 не будет равно 5.

Все вышеописанное было прелюдией к созданию в 1905 г. А. Эйнштейном специальной теории относительности. До этого года атомистическая традиция в физике только поднимала голову. Для перехода к физике атомизма надо было сделать решительный шаг — отбросить эфир. Пока в физике присутствовал эфир, нельзя было говорить о пустоте. Современному исследователю сложно попять всю революционность теории относительности для философии того времени. Сейчас едва кто помнит об эфире, который господствовал в европейской физике со времен Декарта. Все усилия Ньютона сбросить эфир с пьедестала так и не увенчались успехом. Ведь и сам Ньютон признавал эфир, но отводил ему второстепенную роль. И только Эйнштейн посмел явно высказаться против этой многовековой традиции. Не просто высказаться, а победить!

Условиями победы Эйнштейна были фундаментальные успехи теоретико-множественного подхода математического атомизма. Патологические функции и теория множеств Кантора вернули атомистические и дискретные представления в математику. Непрерывность была дискредитирована. Вытеснение непрерывного эфира из физики было только вопросом времени. Правда, появление новой модификации атомизма в физике как раз произошло в год начала кризиса оснований математики, в год, когда был обнародован парадокс Рассела.

Основная заслуга Эйнштейна заключается в отказе от признания привилегированной системы, связанной с эфиром. Все инерциальные системы отсчета должны быть равноправны: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся»^[4].

Эйнштейн возрождает атомистический принцип относительности Орема и Галилея и распространяет его на те области, где он в начале XIX в. не действовал. Естественно, что эго были области оптики и электродинамики. Именно там принималась особая система отсчета, связанная с неподвижным эфиром. Эйнштейн вводит лоренц-преобразования, которые действуют теперь и в оптике, и в электродинамике, и в механике.

При небольших скоростях лоренц-преобразование. стремится И.

к единице, ибо при v, стремящейся к нулю, стремится к нулю и весь член v²/c². Таким образом, получаются уже галилеевы преобразования.

Кроме того, лоренц-преобразования позволяют сохранять максимальную предельную скорость света. Ведь очевидно, что без допущения максимальности и предельности скорости света рушится вся электродинамика Максвелла. Надо было спасти максвелловскую электродинамику, но избавиться от эфира. Так Эйнштейн ввел множество равноправных инерциальных систем отсчета и возродил первый закон Галилея — Ньютона в аутентичном виде без эфира. Можно сказать, что специальная теория относительности как раз и занимается новым обоснованием первого закона. В целом равноправность всех инерциальных систем отсчета ведет к лоренц-инвариантности всех законов природы.

Многие современные ученые имеют принципиально неверное представление об атомизме. Они воображают себе атомы как твердые шарики, которые носятся в некотором зримом пространстве. Эти представления являются антиатомистичными. Они возникли в рамках молекулярно-кинетической теории, которая полностью основывается на эфирной традиции. В рамках этих неверных представлений мгновенная скорость света атомизма ошибочно рассматривается как бесконечно большая в смысле «ну очень большая». Это неверно. Мгновенная скорость понимается атомизмом совершенно иначе.

Весьма сложно дать это понимание современному человеку, который пытается все схватить в образах повседневного ориентирования в окружающем его мире. Этому человеку необходимо избавиться, дистанцироваться от своего способа существования в мире, стать принципиально другим. Но путь этот очень труден. Поэтому возможно дать хотя бы приблизительное представление об атомистических понятиях с использованием обыденных представлений. Сразу следует оговориться, что сам автор оперирует этими обыденными образами и лишь мечтает о полном понимании.

Итак, пусть существуют конечные промежутки (интервалы) времени. Эти интервалы описывают движение тела, которое разгоняют до скорости света. При приближении к скорости света интервалы будут сокращаться.

I

согласно лоренц-преобразованию t = t₀Jl —-. И в момент, когда скорость достигнет предельного значения, интервал из конечного превратится в бесконечно малый, г. е. схлоинется до мгновения.

Это и есть мгновения, из которых состоит атомарное время. Если будем говорить о мгновенной скорости, то это и будет величиной скорости в мгновенное время. Причем само рассматриваемое тело будет разогнано до скорости света, поэтому мгновенная скорость обязана получить то же весьма специфическое атомистическое понимание. Это сложно вообразить себе только на основе наших обыденных представлений о движении, так же как сложно с помощью этих обыденных представлений понять, например, апории Зенона.

Мгновенная скорость не существует как таковая. Это отношение бесконечно малого расстояния и мгновенного времени в ситуации достижения телом предельной скорости. На самом деле может показаться, что ситуация достижения предельной скорости является чем-то практически невозможным и не встречающимся в природе. Обычный человек будет приводить пример космического корабля, который разгоняют до скорости света. Действительно, макрообъекты, которые имели бы скорость света или хотя бы очень близкую к ней скорость, современной науке неизвестны.

Но зато весь микромир живет и взаимодействует на скоростях равных или сопоставимых со скоростью света.

Наиболее известные нам электромагнитные и гравитационные взаимодействия происходят в диапазоне световых скоростей. Поэтому мгновенные взаимодействия происходят здесь и теперь вокруг нас. Этот мир оказывается насквозь атомистичен. Но только надо избавиться от неверного понимания оснований атомизма. А это невозможно, если принципиально не изменять господствующего сейчас мировоззрения. Новое мировоззрение человека должно быть атомистическим. Исходя из него человеку станет очевидно, что все события в природном мире предопределены. Предопределение подразумевает, что все события в мире уже существуют на некоторой временной прямой. Это представление закреплено в понятии четырехмерного пространства-времени. Поэтому А. Эйнштейн ввел это понятие как существенный аспект в свою физическую теорию.

В 1908 г. А. Эйнштейн совместно с Г. Минковским дал математическое описание новой теории. Новое понятие пространства-времени позволяло описать принципиально иное поведение времени, которое уже не было повсеместно одинаковым и единым как в эфирной механике. Время в каждой точки оказывалось особым. Обычные точки декартовых координат превратились в уникальные точечные события: точки со своим особым временем. Также и расстояния между точками нельзя было уже выражать как.

Теперь пришлось вводить не расстояние между точками, а инвариантный интервал между точечными событиями:

Причем время и пространственные координаты входят в это выражение с разными знаками. А с математической точки зрения это означает, что речь идет не о обычной евклидовой геометрии, а о псевдоевклидовой геометрии четырехмерного пространства-времени. Такая геометрическая модель позволяет описывать вращения и сдвиги в плоском пространствевремени. Математически новая физика описывалась с использованием теоретико-множественных операторов и кватернионов.

«Точно также можно объяснить и блестящую приложимость кватернионов в теории относительности. Поверхность второго порядка х² + у² + + z² — t² = 0 в пространстве М⁴ остается здесь инвариантом. Она несет два семейства прямых, каждое из которых может оыть изооражено при помощи одного параметра X = — и р = —. При вращении и растяжении каждый.

^2 ^2.

X

из этих параметров X = —— и р = — сам по себе подвергается бинарному линейному преобразованию"^[5].

Рассмотрим подробнее математическое представление четырехмерного пространства-времени. Пусть у нас есть координаты (х₀, x_v х₂, х₃). Координаты х_{, х₂у х₃ есть ни что иное, как декартовы пространственные координаты события в какой-либо инерциальной системе отсчета, т. е. х_х =х, х₂ = у, х₃ = z, а координата х₀ — временная, и х₀ = ct, где с — скорость света; t — время события по часам данной инерциальной системы отсчета. Скорость света была введена для того, чтобы уравнять размерность всех координат. Э го действительно необходимо, ибо t является мгновением времени и при умножении времени на скорость получается путь (перемещение как длина).

Далее выписывается уравнение для четырехмерного пространства-времени S² = с²{? — t)² — (х' - х)² — (.у' — у)² — (z' — z)¹ и рассматривается его сигнатура. Иногда метрика Минковского берется с противоположным знаком, т. е. (-1, +1, +1, +1). Более того, исторически такая сигнатура появилась первой у Минковского, который ввел ее посредством умножения х₀ на мнимую единицу, т. е. х° = ict. Тогда метрика формально имела обычный евклидов вид, т. е. скалярное произведение вычислялось просто суммированием произведений компонент.

В этом случае говорят, что временную координату записывают в форме Пуанкаре с использованием мнимой единицы: х₀ = ict. Тогда события имеют вид {ict, х, у, z). Смысл в этом определенно есть. Использование комплексной координаты разграничивает пространство и время, которые получили одну и ту же размерность.

Введение

мнимой временной координаты не дает при расчетах, к примеру, вычесть пространство из времени.

Четырехмерное пространство Минковского, мягко говоря, трудно представить. Но если свести движение в физическом трехмерном пространстве к перемещению относительно одной оси координат, допустим X, то пространство-время будет возможно изобразить на бумаге (рис. 1.34).

Рис. 1.34.

Ось времени направлена вертикально, хотя в обычных графиках ее изображают горизонтально. Знаки «минус» в формуле интервала обусловлены псевдоевклидовой метрикой мира Минковского. Например, по Евклиду, расстояние между двумя точками равно нулю, только когда точки совпадают (равны их соответствующие координаты). В пространстве Минковского нулевой пространственно-временной интервал может быть и для несовпадающих событий. Рассмотрим пример: луч света, вылетевший из точки А, прибыл в точку В, находящуюся на расстоянии / от А, за время t. По известной формуле имеем / = ct.

Запишем пространственно-временной интервал между событиями отправки сигнала и его приема:

Таким образом, интервал между событиями, разделенными лучом света, равен нулю, хотя ни пространственные, ни временные координаты событий не совпадают. Так как преобразования Лоренца не декартовы, а аффинные, то это либо параллельный перенос осей координат, либо их вращение. Параллельный перенос сразу же отбрасывается, так как он меняет лишь начало инерциальной системы отсчета. Поэтому следует исходить из того, что оси движущейся инерциальной системы отсчета поворачиваются относительно осей неподвижной системы.

Но специальная теория относительности была построена Эйнштейном без учета действия тяготения. Она описывала только взаимодействие внутри инерциальных систем. И с 1915 г. Эйнштейн начинает разработку общей теории относительности, которая должна была учесть гравитацию и дать описание движения систем отсчета, двигающихся с ускорением. Эйнштейн вводит принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы, утверждая, что с помощью ускорения можно имитировать тяготение. Силы инерции в ускоренной системе отсчета эквивалентны гравитационному полю.

Эйнштейн утверждал, что «две системы отсчета, одна из которых движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы»^[6]. Все физические процессы, а не только механические движения, протекают одинаково как в истинном поле тяготения, так и в ускоренной системе отсчета в отсутствие тяготения. Это было все то же распространение принципов атомизма на ранее враждебные области оптики и электродинамики. Эйнштейн должен был обязательно достроить теорию относительности до обоснования второго закона Галилея — Ньютона. Иначе теория не была бы полна.

Эйнштейн приводит релятивистскую формулировку второго закона Ньютона с учетом лоренц-преобразований:

Все вышеописанное относится к однородному изотропному полю тяготения. Но действительное поле тяготения оказывается сложнее. Для имитации, например, сферического поля тяготения Земли нужны ускоренные системы с различными направлениями ускорений в различных точках, т. е. реально в каждой точке должно быть свое ускорение. А это, в свою очередь, искривляет плоское пространство-время специальной теории относительности.

Наблюдатель теперь воспринимает движение как движение по искривленным траекториям (геодезическим) в трехмерном пространстве и во времени, текущем с переменной скоростью, ибо из-за различности ускорений в каждой точке нельзя говорить о расстояниях между этими точками как о прямых линиях, а только как о кратчайших — геодезических.

Нельзя также говорить о едином темпе времени, ибо в каждой точке время течет как бы автономно и неравномерно. Чем сильнее поле тяготения, тем медленнее течет время по сравнению с наблюдателем вне поля тяготения. Получается своего рода не изотропное пространство и время, а анизотропное и несоразмерное в каждой своей точке. Поэтому принятие тяготения ведет к искривлению плоского пространства-времени.

Но отношение между телами и искривленным пространством-временем неоднозначно. Нельзя сказать, что тела искривляют пространство-время, как железный шарик вытягивает натянутый батут. Также и наоборот нельзя сказать, что пространство-время порождает поле гравитации, а тела перемещаются под его воздействием как фарадеевские щепки. Взаимосвязь пространства-времени и тела в поле гравитации определяется с помощью уравнения гравитации. А оно носит нелинейный характер и поэтому принципиально не может установить, что чего определяет. Приведем вид этого уравнения:

где R — это тензор Риччи, который связывает g с его первыми и вторыми производными по координатам; g определяет координаты пространствавремени; Т — это тензор энергии-импульса материи, выражающийся через плотность, потоки импульса и т. д., у константы скорости света с степень п равна 4. Итак, даже из формы записи этого уравнения ясно, что характеристики пространства-времени и материи (тела) разведены, но разные стороны.

Несмотря на ряд сложностей, общая теория относительности была признана научным сообществом. Но в 1920—1930 гг. она стала входить во все большее противоречие с квантовыми представлениями. Эйнштейн приложил очень много усилий, чтобы объединить обе фундаментальные теории. Но все его попытки окончились безрезультатно. В первую очередь возникли сложности с принципом неопределенности Гейзенберга для электронов и фотонов, не менее сложным оказался вопрос о гравитонах и о квантовании гравитационного поля. Нерешенным остался вопрос о сингулярностях и гравитационном коллапсе. Причем со времени создания общей теории относительности трудности только нарастали.

Теперь осталось рассмотреть еще одну фундаментальную теорию — возникшую в физике в XX в. квантовую механику.

Квантовая механика еще более, чем теория относительности, удаляется от эфирной традиции. Квантовомеханические представления исключают гипотезу эфира. Теперь взаимодействие в рамках нерелятивистской квантовой механики передается мгновенно, как это было в принципе дальнодействия. Не менее существенной особенностью новой механики является признание дискретного, а не непрерывного характера передачи энергии.

Кванты оказываются подобны лучам света Ньютона, которые составляли суть корпускулярной теории света на протяжении столетий. Правда, теперь корпускулярные свойства дополняются волновыми. Каждый квант существует самостоятельно и не является волной внутри эфира.

Рассмотрим историю возникновения квантовой механики. В 1862 г. Ф. Леру открыл аномальную дисперсию: показатель преломления тела увеличивался с ростом длины волны. Этот эффект связали с поглощением света, что привело к представлению о веществе как совокупности осцилляторов, с которыми взаимодействует свет. Это предположение принадлежит В. Зельмейеру, и оно было сделано в 1872 г.

Уже не раз упоминавшийся Лоренц представил электрон как осциллятор, совершающий колебания в эфире. Это позволило дать описание вышеупомянутой аномальной дисперсии, так как в электронной теории Лоренца значение диэлектрической проницаемости, определяющей дисперсию, зависит от частоты (длины) внешнего магнитного поля. Именно это поле действует на частоты излучения и поглощения атомов. А эти частоты определяются поведением электронов.

Таким образом, в физике стала постепенно формироваться уверенность в том, что волновые процессы являются универсальными, что они определяют сами тела как таковые. С другой стороны, П. Н. Лебедев в 1899 г. подтвердил гипотезу Максвелла о том, что свет оказывает давление на окружающие тела, т. е. обладает некоторым реальным импульсом, подобным импульсу у частицы.

Но только теория спектрального анализа дала окончательные факты, которые позволили пересмотреть непрерывность излучения тела. Основные выводы были сделаны из анализа распределения по длинам волн равновесного теплового излучения абсолютно черного тела. Эти выводы пришли в явное противоречие с электродинамикой Максвелла.

Для того чтобы спасти закон сохранения энергии, М. Планк в 1900 г. постулировал, что элементарная колебательная система (атом, пустота) отдает волновую энергию электромагнитного поля порциями, а не непрерывно. Порции энергии пропорциональны частоте колебаний. Это был поистине революционный шаг: «Квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто дотоле неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самих основ нашего физического мышления, покоившегося со времени обоснования бесконечно малых Ньютоном и Лейбницем на предположении о непрерывности всех причинных связей»^[7].

Следующий шаг в 1905 г. сделал Эйнштейн, положив, что энергия не только излучается и поглощается порциями, но и распространяется порциями. Эйнштейн назвал квант света фотоном. Фотоны обладают, кроме энергии, еще импульсом и массой, т. е. корпускулярными свойствами. Структура электромагнитного поля отражает структуру ансамбля элементарных излучателей (атомов, молекул) и определяется распределением актов излучения во времени.

Эйнштейн утверждал, что при поглощении фотоны перестают существовать, поглотившая их система получает их импульс и энергию. Если же фотон взаимодействует с частицами без поглощения, то он меняет свою энергию и импульс, сохраняя абсолютную скорость, в соответствии с законами соударения двух материальных тел, т. е. фотон, квант света, ведет себя как частица. Кроме того, максимальная энергия фотона оказывается равна энергии электрона. Все эти выводы позволили Эйнштейну корректно объяснить явление фотоэффекта, которое до этого не находило объяснения в максвелловской электродинамике.

С 1907 г. Эйнштейн, используя идеи осцилляторов, показал, что электромагнитное поле можно представить как набор осцилляторов, так же представимо и твердое тело. Каждый осциллятор обладает определенным значением энергии — дискретными уровнями энергии, расстояния между которыми равны hv_y где h — постоянная Планка; v — частота. Далее Эйнштейн делает вывод, что раз тепловое движение сводится к колебанию атомов, то твердое тело динамически эквивалентно набору осцилляторов, при этом v является частотой колебания атомов.

В 1911 г. Э. Резерфорд создает свою планетарную модель атома, концентрируя практически всю массу и весь положительный заряд в центре, в ядре и заставляя отрицательно заряженный электрон вращаться вокруг ядра^[8]. Но эта модель практически сразу вошла в противоречие с законами сохранения, ибо согласно максвелловской электродинамике электрон должен был двигаться по кругу с ускорением и потому постоянно излучать. И через 10^-8 с он должен был упасть на ядро, потеряв всю свою энергию. Выход из этой парадоксальной ситуации был предложен Бором как раз на основе новых квантовых представлений.

В 1913 г. Бор предложил новую квантовую модель атома. Согласно этой модели электрон может двигаться по множеству орбит, допускаемых ньютоновской механикой, но реально осуществляются лишь те, которые удовлетворяют условиям квантования, т. е. на определенных орбитах, соответствующих определенным уровням энергии, электроны не испускают световых волн. Л излучение происходит только при переходе с одного уровня энергии на другой: hv = Е' - Е.

Таким образом, величина действия оказывается кратной постоянной Планка. Так возникает линейчатый спектр атома водорода. Но к большому разочарованию уже атом гелия не поддался объяснению с помощью этой красивой схемы. Также Бор не смог объяснить механизм образования молекулы и переход с одного энергетического уровня на другой. Поэтому пришлось отказаться от определенных орбит. И появилась потребность в создании новой теории, которая включала бы только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома.

В 1925 г. Гейзенберг построил такую формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электронов выступали некие абстрактные алгебраические величины — матрицы. Связь матрицы с наблюдаемыми величинами (уровнями энергии и интенсивностями квантовых переходов) давалась простыми правилами. Была также показана эквивалентность матричной механики и волновой механики Шредингера, построенной на вероятностных основаниях.

Примерно в это же время Луи де Бройль сделал фундаментальный вывод о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма. Этот вывод подтверждался открытым еще в 1922 г. эффектом Комптона, согласно которому рассеяние света свободными электронами происходит по законам упругого столкновения двух частиц. Таким образом, был сделан вывод о том, что фотон обладает и энергией, и импульсом, зависящим от длины волны. Поэтому каждой частице, согласно Луи де Бройлю, следует поставить в соответствие волну, связанную с импульсом. В 1927 г. это предположение было подтверждено при обнаружении дифракции электронов, которая была открыта К. Дэвиссоном и Л. Джермером. Чуть раньше, в 1926 г., Шредингер дал уравнение, которое описывало поведение волн во внешних силовых полях. В том же году М. Бори предложил вероятностную интерпретацию волн де Бройля.

В 1927 г. В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, согласно которому невозможно одновременно точно получить данные о координате частицы и об ее импульсе. Такое положение лишало квантовую механику интуитивной наглядности не меньше, чем матричная механика с ее сугубо формальным математическим аппаратом. По этому поводу Гейзенберг писал: «Модельные представления принципиально имеют только символический смысл»^[9].

Огромные сложности вызвали вероятностные интерпретации, которые не нашли поддержки у многих выдающихся физиков, и в первую очередь у Эйнштейна. Согласно вероятностным представлениям микрочастица не просто не имеет определенной траектории движения, но даже одновременно двигается по двум траекториям сразу. Такие представления могут иметь место, если совсем отказаться от чувственной интерпретации физической теории. Но последнее серьезно затрудняет реальное экспериментирование. В то же время математический аппарат может иметь самые разные, причем иногда противоположные интерпретации. В квантовой механике, как и в теории относительности, из года в год нарастают все новые сложности, а ясность, к сожалению, все более и более уменьшается.

• [1] Бурбаки II. Указ. соч. С. 251.
• [2] Александров А. Д., Колмогоров А. Н. Математика, ее содержание, методы и значение.М., 1956. Т. 1. С. 57.
• [3] Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 3. С. 429.
• [4] Эйнштейн Л. Собрание научных трудов. Т. 1. М., 1965. С. 10.
• [5] Клейн Ф. Указ. соч. С. 231.
• [6] Спасский Б. И. Указ соч. Т. 2. С. 188.
• [7] Планк М. Избранные труды. М., 1962. С. 608.
• [8] Резерфорд Э. Избранные труды. М., 1972. С. 238.
• [9] Гейзенберг В. Воспоминания об эпохе развития квантовой механики // Теоретическаяфизика XX века. М., 1962. С. 54.