Экономические индексы. 
Статистика

В результате освоения данной главы студент должен: знать

• • природу и практическое значение индексного анализа;
• • виды индексов, их назначение и методики расчета; уметь
• • интерпретировать сущность и значение индексов;
• • обосновывать необходимые для цели анализа системы индексных показателей;
• • проводить индексный анализ; владеть
• • методиками индексного анализа.

Общее понятие об экономических индексах. Их виды

Индексы (от лат. index — экономический цифровой показатель изменения какого-либо экономического явления) являются важнейшими обобщающими показателями. В статистике под экономическим индексом понимается особый относительный показатель, характеризующий изменение величины изучаемого явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или при сравнении фактических данных с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозными характеристиками и т. д.).

Историческая справка. Индексные расчеты имеют более чем двухвековую историю. Первые попытки построения индексов были сделаны в XVIII в. и непосредственно связаны с развитием капиталистического способа производства в Западной Европе. Первые индексы были сформированы в области цен. Объясняется это тем, что именно эта область в первую очередь интересует общество и фактически до начала XX в. индексная методология ограничивалась областью изучения изменения цен.

Первые индексы были разработаны в 1738 г. французским исследователем Ш. Дюто: 1_п =, а в 1764 г. итальянский ученый Д. Р. Карли предложил свой вариант расчета цен: ^ Р

/ =, где р₀ и р_х — цены продуктов в базисном.

2^п п

и текущем периодах, п — число продуктов.

Эти индексы отличались простой формой построения, не отражали влияния изменения удельных весов каждой товарной группы, входящей в набор товаров, и носили примитивный характер. Несмотря на это, они получили широкое распространение.

Во второй половине XIX в. появляются индексы, которые были построены на основе средневзвешенных показателей и являлись более достоверными. Авторами таких индексов были английские экономисты Д. Лоу и П. Скруиа.

Заметное место в развитии индексологии занимает немецкая статистическая школа в лице Э. Ласпейреса и Г. Пааше, которые построили взвешенную агрегатную форму индексов.

Индексы можно классифицировать в зависимости от поставленной задачи.

Если стоит задача изучения уровней явления во времени, то такие индексы называются индексами динамики; если изучаются территориально-пространственные сравнения, то рассматриваются территориально-пространственные индексы; в случае соотношения фактических данных с плановыми либо договорными — индексы выполнения планового задания или договорных обязательств и т. д.

В индексах существует два элемента: основной — индексируемая величина и вес.

Дополнительно вводятся внизу справа от буквенного обозначения индексируемой величины характеристики лет: «О» — базисный год и «1» — отчетный год или «А», «В», «С» — обозначение пространственно-территориальных регионов, подвергаемых сравнению.

При помощи индексного метода решается ряд практических задач.

• 1. Измерение во времени различных социально-экономических показателей, когда необходимо изучить динамику показателей за один год, два или более.
• 2. Измерение динамики среднего экономического показателя. Часто для характеристики производственной деятельности по отрасли приходится проводить расчеты по предприятиям, входящим в состав отрасли, В этом случае необходим расчет средних показателей по отрасли, например рассчитывают среднюю себестоимость производимой продукции или среднюю производительность труда и т. д.
• 3. Измерение соотношения социально-экономических показателей по территориально-пространственному признаку: по разным федеральным округам, регионам, областям, городам, международные сравнения и т. д. Допустим, стоит задача изучения номинальных денежных доходов населения по областям, входящими в Северо-Западный федеральный округ. Результаты могут быть определены по отношению изучаемой области к средней характеристике по региону в целом либо как соотношение между сравниваемыми областями. Для социально-экономической статистики важным представляется сравнение потребления какого-либо продукта в Российской Федерации с развитыми странами, например Францией.
• 4. Определение влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. Например, требуется изучить влияние факторов на среднюю стоимость оборотных средств двух факторов — показателя закрепления оборотных средств и выручки.
• 5. При помощи индексного метода проводится пересчет макроэкономических показателей, например ВВП или ВНД в фактических ценах в сопоставимые, т. е. пересчет номинальных величин в реальные.

Классификация индексов производится в зависимости от положенной в основу поставленной задачи. Выделяют следующие индексы:

• 1) по степени охвата совокупности (индивидуальные и общие);
• 2) по базе сравнения (динамические и пространственнотерриториальные);
• 3) по весу (с постоянными и переменными весами);
• 4) по форме построения (агрегатные и средние — средний арифметический и средний гармонический);
• 5) по содержанию изучаемых объектов исследования (количественные и качественные);
• 6) по составу совокупности (постоянного и переменного состава);
• 7) по периоду исчисления (квартальные, годовые и т. д.).

По степени охвата совокупности все многообразие рассматриваемых показателей делится на две большие группы: индивидуальные и общие (тотальные), которые обозначаются соответственно буквами «г» и «/». Индивидуальные индексы свидетельствуют об изменениях в динамике отдельного элемента сложной совокупности. Для характеристики показателя, который необходимо индексировать, применяются общепринятые терминология и символика. Представим параметры и обозначения, обычно используемые при расчетах: цена (/?), физический объем (г/), товарооборот или общая стоимость продукции или выручки (pq) (показатель имеет несколько наименований), себестоимость одной единицы продукции (z), общие издержки (zq), производительность труда (w), затраты времени на производство единицы времени (?), общие трудозатраты (tq), численность персонала (7), фонд оплаты труда (F) и т. д.

Индексируемая совокупность может состоять из элементов, которые представляют собой отдельные отрасли. Поэтому можно выделить групповые (субиндексы) индексы, если появляется необходимость изучения динамики цен или физического объема. Например, необходимо изучить изменение цены или физического объема одного вида какого-либо продукта. В этом случае индивидуальный индекс будет характеризовать соотношение между отчетными и базисными данными, а результат покажет, во сколько раз изменилась (увеличилась или уменьшилась) индексируемая величина.

В табл. 10.1 приведены некоторые формулы индивидуальных индексов. В формулах данные в числителе характеризуют явление за текущий период, в знаменателе — за базисный период. В результате получаем соотношение, которое может быть представлено в относительных величинах (разах или процентах.

Таблица 10.1

Некоторые формулы индивидуальных индексов.

Общие (сводные) индексы — это показатели, характеризующие изменение совокупности в целом, т. е. совокупности, составные части которой состоят из несоизмеримых явлений. Например, в корзине потребления могут находиться такие продукты, как два батона, три банки белил и два метра шелка. Допустим, необходимо соизмерить динамику содержимого по стоимости данной потребительской корзины 2000 г. с потребительской корзиной 2012 г. За эти годы произошли заметные изменения в составе продуктов, ценах, качестве товаров, ассортименте, вкусах покупателей и т. д. Итак, сводные индексы характеризуют относительное изменение индексируемого показателя по всем несоизмеримым элементам (единицам), входящим в изучаемый объем товаров отдельной отрасли, допустим, молочной или мясной. Каждая из названных отраслей имеет ряд предприятий, которые в свою очередь производят определенный ассортимент продукции, и учесть динамику изменения цен по отрасли возможно при соотношении средних цен.

Если основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, то вторым элементом, не менее важным, является понятие «вес» — коэффициент соизмерения, относящийся к одному из практикуемых специальных расчетных приемов. Смысл ввода коэффициентов соизмерения заключается в обеспечении количественной сравнимости, они должны учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их называют весами индексов, а умножение индексируемой величины на них — взвешиванием.

По форме выражения индексы делятся на агрегатные (основная форма) и производные от них — средние, рассчитываемые как средние из соответствующих индивидуальных средних. Эти индексы (средние) подразделяются на средние арифметические и гармонические.

По содержанию исследуемых совокупностей индексы подразделяются на количественные (объемные) и качественные. Индексы количественных показателей представляют собой индексы физического объема продукции. Такими показателями могут быть объем произведенной или реализованной продукции, физический объем ВВП, объем выпущенных акций и т. д. Индексы качественных показателей характеризуют уровень явления в расчете на одну единицу совокупности (например, цена или себестоимость, приходящиеся на одну единицу продукции, урожайность с 1 га земли, выработка одного рабочего и т. д.).

По составу совокупности индексы подразделяются на индексы переменного и постоянного (фиксированного) составов. Соотношение данных индексов позволяет рассчитать индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение доли отдельных групп элементов совокупности в общей их сумме.