Типовая задача 2. Расчет выпрямителя с емкостным фильтром

Исходные данные: амплитуда входного напряжения однофазного мостового выпрямителя на диодах U_m = 300 В, а его частота / = 50 Гц; сопротивление нагрузки R= 100 Ом, емкость фильтрующего конденсатора С = = 100 мкФ.

Определить: среднее значение напряжения на нагрузке и коэффициент пульсаций.

Решение

Схема выпрямителя с емкостным фильтром представлена на рис. 3.25. Поскольку на выходе выпрямителя отсутствует сопротивление, то можно считать, что максимальное значение напряжения на нагрузке равно амплитуде напряжения источника. Таким образом, при открытых диодах {VD1, VD3 или VD2, VD4) к нагрузке прикладывается входное напряжение (и_а1) при открытых VD 1, VD3 или -и_аЬ, когда открыты VD2, VD4), осуществляется заряд конденсатора. В момент 3 = л/2 (Зл/2) диоды закрываются, начинается разряд конденсатора на резистор. Включение диодов происходит в момент, когда напряжение на нагрузке уменьшится до уровня t/_Hmin, равного напряжению источника в этот момент времени. Угол задержки включения диодов относительно моментов изменения знака входного напряжения.

На интервале разряда конденсатора напряжение на нагрузке.

где т = RC — постоянная времени нагрузки; со = 2л/— угловая частота входного напряжения; U_m — начальное (максимальное) значение напряжения в момент 9 = со? = л/2. Тогда минимальное напряжение па конденсаторе

Решив полученное уравнение графическим или другим известным способом, получим.

Ток на выходе выпрямителя складывается из тока нагрузки (резистора) и тока конденсатора (см. рис. 3.25):

• на интервале ср < 9 < л/2.

• на интервале л/2 < 9 < л + ср

Рис. 3.25. Однофазный мостовой выпрямитель с йС-нагрузкой.

На рис. 3.26 показаны диаграммы напряжения и токов, поясняющие работу рассматриваемой схемы.

Среднее значение напряжения на нагрузке рассчитывается по определению:

Рис. 3.26. Диаграммы напряжения на нагрузке и выходного тока.

выпрямителя.

Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке определим, воспользовавшись одним из его определений (3.14):