Организация широтно-импульсной модуляции (ШИМ) в автономных инверторах

Однофазные инверторы напряжения с ШИМ-управлением

Рассмотрим принцип управления иа примере применения ШИМ в однофазной схеме автономного полумостового инвертора (рис. 5.3, а). Ключи 51 и 52 условно представлены полностью управляемыми коммутационными элементами, дополненными последовательно и параллельно соединенными с ними диодами. Последовательные диоды отражают однонаправленную проводимость ключей (например, транзисторов или тиристоров), а параллельные обеспечивают проводимость обратных токов при активно-индуктивной нагрузке.

Диаграммы опорного модулирующего сигнала и_ы и несущего сигнала и_п приведены на рис. 5.3,6. Формирование импульсов управления ключами 51 и 52 осуществляется, но следующему принципу. При и_ы > и_н ключ 51 включен, а 52 выключен. При u_sl < и_а состояния ключей изменяются на противо;

Рис. 53. Однофазный полумостовой инвертор:

а — схема; б — диаграммы управляющих сигналов и выходного напряжения положное: 52 — включен, а 51 — выключен. Таким образом, на выходе инвертора формируется напряжение в форме двухполярных импульсов (см. рис. 5.3,6). В реальных схемах для исключения состояний одновременной проводимости ключей 51 и 52 следует предусматривать определенную паузу между моментом включения одного ключа и моментом выключения другого. Очевидно, что ширина импульсов зависит от соотношения амплитуд сигналов и_м и и_п. Параметр, характеризующий это соотношение, называется коэффициентом модуляции и определяется в виде.

где f/_MOT, U_nm — максимальные значения модулирующего (управляющего) сигнала и несущего сигнала, соответственно.

Частота несущего сигнала/, имеющего в рассматриваемом случае треугольную форму, равна частоте коммутации ключей 51 и 52 и обычно значительно превышает частоту модулирующего сигнала/_м. Соотношение частот /_м и /" является важным показателем эффективности процесса модуляции и называется кратностью частоты модуляции:

При малых значениях Му сигналы и_м и u_i{ должны быть синхронизированы, чтобы избежать появления нежелательных субгармоник в выходном напряжении. При синхронизированных сигналах коэффициент Му является целым числом. В [ 1] в качестве рекомендуемого значения Му, определяющего эффективность синхронизации, приводится Му =21.

Амплитуда первой гармоники выходного напряжения (см. рис. 5.3, 6) может быть с учетом соотношения (5.2) представлена в следующем виде:

Согласно выражению (5.4) при М= 1 амплитуда первой гармоники выходного напряжения равна высоте импульсов выходного напряжения UJ2. Характерная зависимость относительного значения первой гармоники выходного напряжения от величины М представлена на рис. 5.4. В диапазоне М от 0 до 1 зависимость амплитуды U_{(l0 {т} от коэффициента модуляции является линейной. Предельное значение М определяется принципом рассматриваемого вида модуляции, согласно которому максимальное значение U_a01от ограничено высотой полуволны прямоугольной формы, равной UJ2. Дальнейшее увеличение коэффициента М приводит к нелинейному возрастанию амплитуды U_a01ш до максимального значения, определяемого формированием на выходе инвертора напряжения прямоугольной формы.

Из разложения прямоугольной функции в ряд Фурье максимальное значение амплитуды первой гармоники напряжения определяется как.

Значение коэффициента модуляции М_тах, при котором достигается максимальное значение U_{a0 lw}, зависит от коэффициента М_{ и примерно равно 3,2.

Рис. 5.4. Зависимость амплитуды основной гармоники напряжения от коэффициента модуляции.

В диапазоне М от 1 до 3,2 зависимость амплитуды U_{a0 {т} от коэффициента модуляции является нелинейной (интервал а —б на рис. 5.4). Режим работы на этом участке называется режимом перемодуляции.

Значение М, определяется выбором частоты несущего сигнала и существенно влияет на технические характеристики преобразователя. С возрастанием частоты увеличиваются коммутационные потери в силовых ключах преобразователях, но при этом улучшается спектральный состав выходного напряжения и облегчается задача фильтрации высших гармоник, обусловленных процессом модуляции. Важным фактором выбора значения /_н во многих случаях является необходимость его вывода за верхний предел звукового диапазона частоты (например, 20 кГц). При выборе /_н следует также учитывать уровень рабочих напряжений преобразователя, его мощность и др.

Упрощенная функциональная схема однофазного мостового инвертора напряжения представлена на рис. 5.5. Синусоидальная ШИМ в этой схеме, как и в однофазной полумостовой, может быть осуществлена на основе сравнения основной (первой) гармоники выходного напряжения с несу;

Рис. 5.5. Мостовая схема однофазного инвертора напряжения щим сигналом треугольной формы. При этом в мостовой схеме, в отличие от полумостовой, возможно использование как однополярной, так и двухполярной модуляции. В этой схеме ключи 51—54 аналогичны ключам в схеме на рис. 5.3, а. Для упрощения представления процессов модуляции на стороне постоянного тока обозначена точка 0, образованная посредством соединения двух конденсаторов равной емкости С.

В мостовом инверторе возможны различные комбинации состояний ключей. Эти состояния отражены в табл. 5.1, где включенное состояние ключа 5 обозначено «1», а выключенное — «О». В табл. 5.2 для этих состояний представлены значения напряжений и_о0> и_/)0 (относительно точки 0) и их разница и_аЪ = и_а0 — и₁₎₀. В зависимости от вида модуляции в процессе работы инвертора могут использоваться различные комбинации состояний ключей. Рассмотрим возникновение и смену состояний ключей для однополярного и двухполярного видов модуляции.

Таблица 5.1

Возможные комбинации состояний ключей в однофазном мостовом инверторе напряжения

Таблица 5.2.

Значения напряжений, соответствующие включенному состоянию ключей и обратных диодов в однофазном мостовом инверторе напряжения (см. рис. 5.5)

При однополярной модуляции используется одновременно два модулирующих сигнала: +м_м и -и_м (рис. 5.6). При этом существует две независимые системы импульсов управления ключами, генерируемых системой управления инвертора. Одна последовательность управляет ключами одного плеча (51, 54), а вторая — ключами другого плеча (53, 52). Для принятых обозначений последовательность импульсов, создаваемая при сравнении опорного сигнала + м_м с сигналом треугольной формы, определяет напряжение и_а0 (относительно условного узла 0). При использовании для сравнения с несущим сигналом отрицательного модулирующего сигнала -и_м будет формироваться последовательность импульсов, определяющих напряжение и_1А). В результате происходит одновременная модуляция потенциала узла а относительно точки 0 (ключами 51,54) и модуляция потенциала узла b (ключами 53, 52). При этом и_а0 = UJ2 при включенных ключах 51, 52 (состояние I) и -UJ2 при включенных ключах 52,54 (состояние IV). Напряжение u_f)0 = UJ2 при включенных ключах 53, 54 (состояние II) и u_h0 = -U_d/2 при включенных 51, 53 (состояние III). Изменение состояний и формирование импульсов управления ключами определяются следующими условиями:

• • состояние I: +и_м > и_н (импульс управления ключом 51);
• • состояние II: -и_м > и_п (импульс управления ключом 53);
• • состояние III: -и_м < и_н (импульс управления ключом 52);
• • состояние IV: ⁺ «м<�»" (импульс управления ключом 54).

В результате на выходе схемы инвертора формируется напряжение u_ah в виде последовательности однополярных импульсов на каждом иолунериоде синусоиды, задаваемой сигналом модуляции и_м (см. рис. 5.6).

Алгоритм переключения изменяется при переходе от однополярной к двухполярной модуляции. При реализации последней периодически сме;

Рис. 5.6. Диаграммы управляющих сигналов и напряжений при однополярной модуляции

няются два состояния ключей (I и 11 в табл. 5.1). Условия переключения имеют следующий вид:

• • состояние I: и_ы > и_н (импульсы управления ключами 51, 52);
• • состояние II: и_м < и_н (импульсы управления ключами 53, 54).

В этом случае переключения состояний I и II соответствуют процессу модуляции в схеме полумостового инвертора напряжения (см. рис. 5.3, а), реализуемой переключением ключей 51, 52. Различие выходного напряжения в мостовом и полумостовом инверторе заключается в амплитуде импульсов напряжения, которая в мостовой схеме становится равной U_tl, а не UJ2, как в нолумостовой. Соответственно изменению напряжения изменится и величина максимального значения амплитуды первой гармоники напряжения, которая, согласно выражению (5.4), станет равной U_d при М= 1. При переходе в режим перемодуляции с М> 1 происходит вырождение модулированного напряжения в напряжение прямоугольной формы U_abim с амплитудой первой гармоники.

Рассмотрим более подробно влияние активно-индуктивной нагрузки на электромагнитные процессы в схеме однофазного инвертора напряжения. В этом случае основная гармоника тока нагрузки отстает от основной гармоники напряжения, обусловливая необходимость изменения потока энергии из нагрузки в источник питания постоянного тока. В результате после изменения знака основной гармоники напряжения ток продолжает протекать в прежнем направлении. Для этого в схеме предусмотрены диоды, включенные параллельно ключам. Примем за положительное направление тока нагрузки г_н > 0 протекание его от узла а к узлу Ь, а в нолумостовой — от узла а к узлу 0. Тогда на интервалах вывода энергии, накопленной в индуктивностях нагрузки, ток i_H будет отрицательным, и будет протекать через встречно-включенные диоды, возвращаясь в источник постоянного тока с напряжением U_d (см. табл. 5.2). Момент прохождения тока через нуль (смена его направления) зависит от параметров нагрузки. Если учитывать только основные гармоники тока и выходного напряжения, то этот момент определяется углом ср:

где со, — угловая частота основной гармоники; L_n, R_n — индуктивность и активное сопротивление нагрузки, соответственно.

Очевидно, что величина угла <�р_м непосредственно влияет на распределение тока нагрузки между ключевыми элементами и обратными диодами. Так, например, при чисто активной нагрузке через обратные диоды ток не протекает, а при индуктивной нагрузке среднее значение тока нагрузки распределяется поровну между управляемыми ключами и обратными диодами.

Важной характеристикой эффективности модуляции является спектральный состав выходного напряжения. Для синусоидальной ШИМ в выходном напряжении присутствуют гармоники напряжения п-го порядка, определяемые коэффициентом кратности частоты модуляции МЛ 2J:

где при двухполярной модуляции: k= 1, 3, 5,… для / = 2, 4, 6,…; k = 2, 4, 6,… для / = 1, 3, 5,…; при однополярной модуляции: k = 1, 3, 5,… при / = 2, 4, 6,…

Таким образом, частотные спектры выходного напряжения однофазных инверторов содержат кроме первой гармоники (с частотой /,) высшие гармонические составляющие, частоты которых зависят от значения M_f в соответствии с выражением (5.8). Преимуществом однополярной модуляции является более высокое значение частоты наиболее низкочастотной гармоники спектра, так как частоты гармоник в этом случае кратны удвоенному значению Му при / = 2, 4, 6, … С повышением величины Му коэффициент искажения выходного напряжения существенно снижается. Это позволяет использовать «легкие» пассивные LC-фильтры для получения синусоидального напряжения.

Широкое практическое применение нашел метод гистерезисной или «дельта"-модуляции [3]. Он позволяет получать сравнительно простым способом напряжения и токи заданной формы. По существу он сводится к слежению за нахождением управляемого сигнала в области допустимых отклонений от текущего значения задающего или опорного сигнала. При отклонении управляемого сигнала (например, тока нагрузки) от допустимого значения на +Д/ илиА/ происходит формирование сигналов на переключение силовых ключей преобразователя (рис. 5.7). Обычно ширина полосы отклонений задается шириной гистерезисной петли релейного.

Рис. 5.7. Принцип регулирования при гистерезисной модуляции:

а — диаграмма тока; 6 — диаграмма напряжения на нагрузке для полумостовой схемы компаратора, формирующего импульсы управления силовыми ключами. При формировании синусоидального тока нагрузки в качестве задающего сигнала используется сигнал синусоидальной формы с частотой основной гармоники. Недостатком метода является изменение частоты импульсов управления, которая зависит от скорости изменения управляемого сигнала (di_u/dt). Так, при модулирующем сигнале г_м синусоидальной формы частота импульсов на интервале значений, близких к амплитуде, выше, чем на интервалах, близких к переходу синусоиды через нуль (см. рис. 5.7). Для стабилизации этой частоты используют специальные методы управления. Для исключения возможности возникновения низкочастотных гармоник гистерезисный метод модуляции обычно применяют при высоких значениях коэффициента М,.