Балансовый метод анализа территориальной подвижности населения

Представление предметной области в виде балансовой матрицы с успехом использовалось отечественными и зарубежными экономистами при решении самых разнообразных задач. Баланс движения населения представляет собой статистическую таблицу, характеризующую формирование численности и структуры населения в результате его участия в различных формах движения. Общий вид баланса движения населения приведен в табл. 10.5.

Таблица 10.5

Схема баланса движения населения и трудовых ресурсов.

*В соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы.

Построение баланса движения населения можно представить в виде следующих этапов.

• 1. Классификация — описание состояний изучаемой системы (адекватных имеющейся статистике) и выявление общих для всех этих состояний связей с внешней средой, подразделяемых на две группы — источники пополнения и направления выбытия.
• 2. Заполнение I раздела баланса числами характеризующими поток людей, перешедших за рассматриваемый интервал времени из /-го состояния в j-e.
• 3. Заполнение II раздела баланса числами 1_1}, определяющими количество людей, вышедших за рассматриваемый интервал времени из /-го состояния системы по j-му направлению выбытия (всего L направлений выбытия).
• 4. Заполнение IIIраздела баланса числами, определяющими количество людей, пришедших за рассматриваемый интервал времени в i-e состояние системы из j-го источника пополнения (всего R источников пополнения).
• 5. Заполнение окаймляющих итогов числами n^t — 1) и n^t), характеризующими распределение людей по состояниям системы соответственно на начало и конец периода.

В результате должна получиться матрица, элементы которой удовлетворяют основному балансовому равенству:

где щ (Ь) — численность людей, находящихся в состоянии / на конец периода; Hj (t — 1) — численность людей, находящихся в состоянии Z на конец периода t — 1; bj^t) — численность людей, перешедших за период t из внутрисистемного состояния 7 во внутрисистемное состояние Z; 7'₇(?) — численность людей, пришедших за период t во внутрисистемное состояние г из внешнего источника поступления j; b^{t) — численность людей, перешедших за период t из внутрисистемного состояния / во внутрисистемное состояние j; l^t) — численность людей, вышедших за период t из внутрисистемного состояния / по направлению выбытия j.

Балансовое представление предметной области обладает рядом преимуществ с точки зрения моделирования территориального перемещения населения. К ним относятся:

• — полная структуризация миграционного процесса, позволяющая избежать «избыточности» анализа;
• — гарантия надежности и непротиворечивости исходной информации, что важно для успешного прогнозирования;
• — возможность построить систему показателей, количественно описывающих все стадии миграционного потока (формирование подвижности, переселение) в их взаимосвязи;
• — четкое видение отдельных потоков без утраты целостности миграционной картины;
• — универсальность — балансовая схема применима к информации любой степени агрегирования, поэтому одну и ту же аналитическую схему можно использовать для изучения как межгосударственной миграции, так и межобластных миграционных потоков внутри экономического района.

Система балансов движения населения трудовых ресурсов — нескольких балансовых матриц, соответствующих разным формам экономического движения населения (отраслевому, профессиональному, территориальному, квалификационному), с одной стороны, характеризует движение населения как единый социально-экономический процесс, а с другой — позволяет детально исследовать все его формы в их взаимосвязи. Таким образом, балансовый метод представляет собой основу реализации комплексного подхода к изучению движения трудовых ресурсов и населения.

Балансовый метод можно распространить не только «вширь» — на все формы движения населения, но и «вглубь» — на все аспекты и уровни этого движения. Агрегирование информации в некоторых позициях баланса позволяет «подняться» на более высокий уровень, представляющий предметную область в несколько ином свете. И наоборот, раздробив некоторые потоки в балансовой матрице на составляющие, мы «спустимся» на уровень ниже. Помимо возможности самого детального анализа предметной области без «размывания» общей картины это свойство в некоторых случаях позволяет устранить информационные пробелы путем сопоставления матриц различного уровня.

Разработка экономико-математической балансовой модели означает ввод в балансовое представление предметной области какого-либо формализуемого предположения о поведении изучаемой системы. Чаще всего в качестве подхода к моделированию выбирается теория марковских цепей как наиболее соответствующая специфике баланса движения населения. Марковские модели:

— позволяют анализировать всю систему с учетом взаимоотношений между состояниями;

отражают вероятностную природу моделируемого процесса;

представляют компактный, апробированный и обоснованный математический аппарат для анализа;

позволяют проводить межвременные сопоставления различных аспектов движения населения и осуществлять прогнозирование.

Однако «чистая» дискретная марковская модель учитывает только начальное (для каждого интервала времени) и конечное положения человека в системе. Таким образом, игнорируются все возможные переходы между состояниями в течение временного промежутка, кроме последнего (т.е. приведшего к конечному состоянию). Между тем масштабы и интенсивность таких «неучтенных» перемещений могут играть важную роль в миграционном процессе. Кроме того, за рассматриваемый период человек может несколько раз выбывать из какого-либо состояния и прибывать в него же снова — каждый раз он будет регистрироваться статистикой каквновь прибывший.

Поэтому целесообразна некоторая корректировка классического подхода, заключающаяся в основном в следующем:

• — элементы I раздела баланса означают не число людей, «стартовавших» в состоянии i и «финишировавших» в состоянии j, а общее число перемещений из i в j за период;
• — элементы главной диагонали I раздела означают не число лиц, у которых начальное состояние совпало с исходным, а число переходов, совершенных за период в пределах данного состояния, — его внутренний оборот.

На этой основе строится модель движения населения и трудовых ресурсов, учитывающая неоднократные переходы людей.