Равновесие и квазиравновесие

Чтобы выяснить, как возникают количественные ограничения (рационирование) при осуществлении рыночных сделок, проследим за установлением ОЭР на примере взаимодействия одного представительного домашнего хозяйства с одной представительной фирмой. Для обеих сторон цены на блага и факторы производства экзогенно заданы, так как на всех рынках господствует совершенная конкуренция.

Цель домашнего хозяйства — максимизировать функцию полезности U = VcF, где С — объем потребления благ; F— свободное время; N= 24 — F — рабочее время. Для упрощения отвлечемся пока от сбережений домашнего хозяйства, тогда его бюджетное уравнение имеет вид: PC = WN + П, где Р — цена блага; W — ставка денежной заработной платы; П — прибыль (прокатная цена капитала), которую домашнее хозяйство получает на правах собственника капитала.

Гипотетические значения объема потребления домашнего хозяйства и количества предлагаемого им труда определяются в результате максимизации функции Лагранжа:

Условием ее максимизации является следующая система двух уравнений: Из нее следует, что.

Подставив значение (13.3) в бюджетное уравнение, получим гипотетические функции спроса домашнего хозяйства на рынках блага и предложения труда

Перейдем к определению гипотетических значений эндогенных параметров деятельности фирмы. Цель фирмы — использовать имеющиеся у домашнего хозяйства труд и капитал таким образом, чтобы прибыль стала максимальной. Допустим, что технологию производства при заданном объеме капитала представляет производственная функция у = Л/^{0 75}. Условием максимизации прибыли является равенство предельной производительности труда ставке реальной заработной платы: dy/dN= W/P. Отсюда выводится гипотетическая функция спроса предпринимателя на труд:

Подставив гипотетическое количество спрашиваемого фирмой труда в производственную функцию, найдем гипотетический объем предложения благ.

Вычислим гипотетический объем прибыли.

Теперь гипотетические значения объемов потребления и предложения труда домашнего хозяйства можно представить в виде функций от вектора цен (Р, W):

Условием достижения совместного равновесия на рынках блага и труда является система ив двух уравнений с двумя неизвестными.

По закону Вальраса они не являются независимыми. Поэтому можно определить только относительную систему равновесных цен. Примем W = 1 и найдем цену блага из условия равновесия на рынке труда:

Зная систему равновесных цен, по формулам (13.4) — (13.8) определим гипотетические значения следующих эндогенных параметров:

Поскольку домашние хозяйства не делают сбережений, то и на рынке благ, и на рынке труда спрос равен предложению. В экономике достигнуто вальрасовское равновесие.

Как уже отмечалось, модель Вальраса, на основе которой в рассматриваемом примере были рассчитаны равновесные цены, не описывает механизм их установления в реальном рыночном хозяйстве. Для иллюстрации принципиальной возможности установления равновесной системы цен Л. Вальрас привлекал в качестве условного персонажа Аукциониста, без разрешения которого участники рыночных сделок не совершают обмен.

Вначале Аукционист объявляет определенный набор относительных цен, на основе которого все продавцы сообщают ему планируемые объемы продаж, а покупатели — намечаемые объемы покупок. Если при объявленном наборе цен планы покупок и продаж не совпали, то Аукционист корректирует структуру относительных цен. Цены благ, по которым предложение превышает спрос, Аукционист снижает, а цены, по которым спрос больше предложения, повышает. Если новый набор цен не обеспечивает совпадения спроса и предложения на всех рынках, то процедура корректировки повторяется. И только после того, как Аукционист обнаружит, что объявленная им в очередной раз система цен балансирует планы всех продаж и покупок, он разрешает обмен. Так с помощью Аукциониста участники рыночного хозяйства беспрепятственно реализуют свои гипотетические планы.

Однако в реальной экономике нет вальрасовского Аукциониста. Поэтому участники рыночных сделок могут осуществлять обмен и по неравновесным ценам, поскольку не знают равновесных. В этом случае на рынке возникает дефицит или избыток, и участники обмена, обнаружив, что их желания, представленные соответствующими функциями спроса и предложения, оказываются недостижимыми, действуют в соответствии с гипотезой двойного решения.

Допустим, что в рассматриваемом примере установилась неравновесная система цен Р = 2; W = 1. Выясним намерения экономических агентов при таких ценах. По формулам (13.4) — (13.8) определим с" =6,42; y^s* = 3,38; N^s* =11,15; № =5,06; П* = 1,69.

На рынке блага дефицит [2 • (3,38 — 6,42)] = - 6,09, а на рынке труда такой же по абсолютной величине избыток (11,15 — 5,06) = 6,09.

Рассмотрим возможные варианты развития событий при отсутствии Аукциониста.

Обнаружив, что гипотетическое предложение труда не может быть реализовано, домашнее хозяйство в соответствии с гипотезой двойного решения корректирует спрос на блага. Гипотетическая функция потребления С = С (P, W) заменяется функцией действительного потребления С = С (Р, W, N).

Поскольку бюджетное ограничение домашнего хозяйства теперь выражается уравнением PC = WN+ П, то из него следует, что объем спроса на блага равен

Встретившись с количественным ограничением на рынке труда, домашнее хозяйство на рынке блага заменяет гипотетический спрос действительным спросом. Так рационирование на одном рынке изменяет поведение экономических субъектов на других рынках.

Если бы домашнее хозяйство вначале обнаружило ограничение на рынке блага, то бюджетное уравнение предстало бы в следующем виде: PC = WN + П и гипотетическое предложение труда было бы заменено действительным предложением, достаточным для покупки скорректированного объема благ:

Следовательно, когда экономический субъект встречается с количественным ограничением на одном рынке, тогда его гипотетический спрос (предложение) трансформируется в действительный спрос (предложение) на другом.

В удобной для сравнения форме гипотетические и действительные планы участников рыночных сделок представлены в табл. 13.1.

Таблица 13.1. Равновесие и квазиравновесие.

Итак, если участники рыночных сделок осуществляют обмен при неравновесных ценах и, встретившись с невозможностью реализовать гипотетические планы, корректируют свои объемы спроса и предложения, то все рынки могут оказаться сбалансированными, что иллюстрирует последний столбец табл. 13.1. При этом нормально осуществляется народнохозяйственный кругооборот: от фирмы к домашнему хозяйству поступает (5,06 + 1,69) = 6,75.

ден. ед. в виде оплаты труда и прибыли, а от домашнего хозяйства к фирме — (2 • 3,375) = 6,75 ден. ед. в виде выручки на рынке блага.

Однако такое состояние не является Парето-оптимальным: при заданных ресурсах и предпочтениях можно повысить благосостояние домашнего хозяйства и прибыль фирмы, о чем свидетельствует сравнение второго и четвертого столбцов табл. 13.1. Поэтому состояние совместно сбалансированных рынков при неравновесных ценах называют квазиравповеспым.

Обратим внимание на то, что в рассмотренных ситуациях неравновесный вектор цен, зафиксировавший экономику в квазиравновесиом состоянии, установился не вследствие монополизации производства или директивного ценообразования, а в результате того, что участники рыночного хозяйства, действуя в соответствии с гипотезой двойного решения, посылают на рынок сигнаты не на основе гипотетических, а на основе действительных планов. Более того, квазиравновесное состояние экономики сохраняется и при изменении цен во времени до тех пор, пока они не станут равновесными.