Системный анализ конфликта в терминах теории игр

Теория игр представляет собой раздел математики, в котором исследуются математические модели принятия решений в условиях конфликта, т. е. «в условиях столкновения сторон, каждая из которых стремится воздействовать на развитие конфликта в своих собственных интересах»^[1]. Более точно, теория игр понимается как теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности, когда принимающий решение субъект («игрок») располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о множестве решений («стратегий»), которые он может принять, и о количественной мере того «выигрыша», который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию^[2].

Использование относительно закрытого для широкого круга гуманитариев формализованного языка математиков создает дополнительные трудности в коммуникации между разными корпусами исследовательских групп, интересующихся проблемами изучения конфликта.

Аргументация против использования языка математики, как правило, состоит из ссылок на субъективные элементы и психологические факторы экономических и социальных процессов (в отличие от физических). Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн еще в своей классической работе «Теория игр и экономическое поведение» указывали на то, что многие социологи возражают против проведения таких параллелей, хотя «подобные утверждения по меньшей мере незрелы»^[3].

Основоположники теории игр разработали концепцию «игры двух лиц с нулевой суммой», в которой два игрока играют друг против друга, и в которой выигрыш или проигрыш каждого игрока равен проигрышу или выигрышу другого. Нейман показал, что каждая такая игра может быть сведена в теоретическом плане к «нормализованной форме», в которой каждый игрок может делать ход, полностью игнорируя то, какой ход сделает его оппонент. Исход игры для игрока А является функцией двух независимых переменных, одна из которых является ходом, сделанным игроком А, а другая — ходом, сделанным игроком В. Этот исход и будет являться суммой (результатом), которую игрок А получит, если он и его оппонент сделают данные ходы. Так как это игра с «нулевой суммой», то исход игры для игрока В эквивалентен исходу для игрока А, но со знаком «минус». Если понимать исход для игрока А с точки зрения некоего счета в игре, то можно предположить, что его целью является выбор такого хода, который бы способствовал максимальному увеличению количества набираемых очков. В свою очередь, целью В при выборе хода является минимизация этих усилий. Счет в игре является результатом этих двух ходов, один из которых контролируется игроком А, а другой — игроком В.

Показывая возможности применения данной концепции, Ричард Брейтвейт прибегает к построению прямоугольника, стороны которого представляют собой выборы возможных ходов игроков с учетом максиминной детерминанты в мотивации этих выборов: А имеет восемь возможных ходов в своем распоряжении (т.е. рядов, из которых он выбирает), а В — два возможных (т.е. колонок, из которых он выбирает). Предположим, что, согласно правилам игры, возможны следующие варианты (рис. 1).

Рис. 7. Выборы возможных ходов игроков с учетом максиминной детерминанты в мотивации этих выборов.

Из рис. 1 видно, что если игрок А выбирает свой ряд исходя из того, что этот ряд должен содержать максимум из тех минимальных возможностей, которые содержит каждый ряд. Другими словами, если он выбирает второй ряд, где минимум, равный -2, — наибольший, чем в каком-либо другом ряду; количество очков, которое он может набрать, не может быть меньше этого количества (в данном случае это -2), независимо от того, какую колонку выберет его оппонент В.

Однако возможно, что А выберет другой ряд. Если, к примеру, это будет первый ряд, то выиграет больше в том случае, если В выберет первую колонку, но может больше потерять, если В выберет вторую. Если бы А знал, что В выберет первую колонку, то тогда для него было бы благоразумно выбрать первый ряд (и совершенно неразумно для него было бы выбирать какой-либо другой). Однако возможность такого рода знания исключена правилами самой игры.

Таким образом, делая ход за счет выбора второго ряда, А защищает себя от возможности сделать счет меньшим по сравнению с любой другой ситуацией, т. е. он максимизирует свою минимальную выгоду^[4].

Нейман и Моргенштерн проясняют суть анализируемой проблемы в рамках демонстрируемого подхода на следующем примере: если два лица (или больше их число) обмениваются товарами друг с другом, то результат для каждого из них, вообще говоря, зависит не только от его собственных действий, но также и от действий других. Это уже не задача максимизации (как в случае с Робинзоном, когда он самостоятельно должен определиться с выбором наиболее эффективного распоряжения теми ресурсами, которыми владеет индивидуально), а «своеобразная и приводящая в замешательство смесь нескольких конкурирующих задач максимизации». В данном случае каждый участник экономики общественного обмена «руководствуется своим собственным принципом, и ни один из них не устанавливает значений всех переменных, влияющих на его интересы»^[5].

По мнению основоположников теории игр, распространенным примером непонимания существа задачи псевдомаксимизации является выражение, согласно которому целью общественных усилий является получение «наибольших возможных благ для наибольшего возможного числа людей», ибо «ведущий принцип не может формулироваться в виде требования одновременной максимизации двух и более функций»^[6]. И «ни один способ подхода, не пытающийся вскрыть эти принципы (рационального поведения — В. С.) взаимодействия конфликтных интересов всех участников, не может считаться корректным»^[6].

На действия участника экономики общественного обмена накладывает отпечаток влияние его ожидания чужих действий, а они в свою очередь отражают ожидание другими участниками его собственных действий. Именно на изучение этой проблемы и направлена в основном теория стратегических игр, разработанная Нейманом и Моргенштерном. Эта теория, по их собственному определению, является «целиком статической» и «определяет состояния равновесия, т. е. решения, представляющие собой множества дележей»^[8].

Целью теории игр является выработка рекомендаций по рациональному поведению участников конфликта. В связи с этим под теорией игр часто понимают теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

В рамках такого подхода предлагается классифицировать игры по различным признакам. Например, выделяют бескоалиционные игры, в которых каждая коалиция (множество игроков, действующих совместно) состоит лишь из одного игрока. Так называемая кооперативная теория бескоалиционных игр допускает временные объединения игроков в коалиции в процессе игры с последующим разделением полученного выигрыша или принятие совместных решений. Другой подход заключается в погружении кооперативной игры в бескоалиционные модели переговоров (и тем самым кооперативный случай сводится к более простому бескоалиционному).

В случае двух лиц существует только одна возможная коалиция. В случае п игроков (где п > 3) возможных коалиций много, и поэтому «для того, чтобы одна из них образовалась и продолжала существовать в течение некоторого времени, члены этой коалиции должны оказаться в некотором равновесном или устойчивом состоянии»^[9].

Важность понятия устойчивости оценивается на примере игры трех лиц, поставленных непосредственно перед проблемой образования коалиций. Если любые два из них объединятся, то третий обязан заплатить каждому из них по единице. Если же никакая двухчленная коалиция не сформируется, то никаких платежей не производится. Не имея информации о характере личных взаимоотношений между игроками, можно сделать вывод о возможности возникновения любой из трех возможных коалиций двух игроков. Следовательно, «три платежа (-2,1,1), (1, -2,1) и (1, 1, -2), соответствующие этим трем коалициям, представляются „естественным“ результатом игры и, в некотором смысле, могут считаться ее „решением“»^[10].

Реальные жизненные ситуации зачастую содержат более сложные варианты обменов, существующих в форме платежей между п лиц. Г. Оуэн указывает, например, на то, что при образовании коалиции (2, 3}, игрок 1 может заплатить 1,1 ед. игроку 2 и 0,9 ед. игроку 3. Возникает впечатление, что положение игрока 2 улучшилось, так как при том же образе действий он выигрывает больше. Однако более тонкий анализ показывает, что это не так. В самом деле, коалиция {2, 3} теперь становится почти невозможной (если не существует каких-либо внешних препятствий для кооперирования игроков 1 и 3), ибо как игрок 1, так и игрок 3 оказываются в выигрыше, образовав коалицию {1, 3}. Следовательно, игрок 2 оказывается в худшем положении, чем прежде, ибо одна из коалиций, в которых он может участвовать, крайне неустойчива. Правда, он может исправить положение, заплатив 0,1 ед. игроку 3 (полагая, что такой побочный платеж допустим).

Приведенный пример, пишет Оуэн, дает возможность «проиллюстрировать, во-первых, важность побочных платежей и, во-вторых, необходимость некоторой устойчивости различных платежей в решении»^[11].

Наряду с бескоалиционными играми выделяют коалиционные, в которых принимающие решение игроки согласно правилам игры объединены в фиксированные коалиции. Члены одной коалиции могут свободно обмениваться информацией и принимать полностью согласованные решения.

По выигрышу игры делят на антагонистические и игры с ненулевой суммой.

По характеру получения информации — на игры в нормальной форме (игроки получают всю предназначенную им информацию до начала игры) и динамические (информация поступает игрокам в процессе развития игры).

По количеству стратегий — на конечные и бесконечные игры^[12]. Игра называется конечной, если ее древо содержит только конечное число вершин. Большинство салонных игр (например, шахматы) оказываются конечными в силу того правила, что игра прекращается после некоторых последовательностей ходов. Следовательно, в «конечной игре каждый игрок имеет лишь конечное число стратегий»^[13].

К базовым понятиям теории игр относятся следующие:

• — игрок — сторона в конфликте;
• — стратегия — способ действий игрока; набор последовательностей действий по одному для каждого игрока, которые они могут одновременно совершить или не совершить, чтобы разрешить конфликт;
• — выигрыш — оценка складывающейся ситуации;
• — исходы — результаты осуществления стратегий и тем самым определенные способы разрешения конфликта;
• — предпочтения — упорядочение каждым игроком исходов конфликта в соответствии со своими интересами от наилучшего до наихудшего;
• — ситуация — n-набор стратегий;
• — игры п-лиц — игры, где п > 3.

Под стратегией понимают некий план разыгрывания игры.

На практике, оказывается, очень сложно запланировать свои действия с учетом всех возможных обстоятельств. Однако с чисто теоретической точки зрения предлагается абстрагироваться от такого рода практического ограничения и исходить из того, что каждый игрок выбирает некоторую стратегию еще до начала игры^[14].

Вводится понятие ситуации равновесия, означающей случай, когда «ни один игрок не имеет никаких разумных оснований для изменения своей стратегии при условии, что все остальные игроки собираются придерживаться своих стратегий. В этом случае, если каждый игрок знает, как будут играть остальные, он имеет основание придерживаться той стратегии, которая соответствует этой ситуации равновесия; тем самым игра становится весьма устойчивой»^[15].

Не каждая игра обладает ситуациями равновесия. Если игроки обладают полнотой информации, то ситуации равновесия возможны. Если приходится догадываться о стратегиях других игроков, то следует сохранять и свои собственные стратегии в тайне, тем самым делая проблематичным достижение ситуации равновесия в игре. Данное положение закрепляется в теореме: «Любая конечная игра п лиц с полной информацией имеет ситуацию равновесия»^[16].

В бескоалиционных играх ситуация равновесия представляет собой такой набор п стратегий, когда ни один игрок не может выгадать односторонним изменением своей стратегии.

Выделяют максиминные и минимаксные стратегии. Принцип построения стратегии (принцип оптимальности), основанный на максимизации минимального выигрыша, называется принципом максимина, а выбираемая в соответствии с этим принципом стратегия — максиминной стратегией игрока. Принцип построения стратегии (принцип оптимальности), основанный на минимизации максимальных потерь, называется принципом минимакса, а выбираемая в соответствии с этим принципом стратегия — минимаксной стратегией.

Игры с нулевой суммой означают: все то, что кто-нибудь выиграл, должно быть кем-то проиграно. Игры двух лиц с нулевой суммой называются антагонистическими, или строго конкурентными. Антагонистическая игра отличается от всех остальных игр тем, что в ней нет никаких оснований для каких бы то ни было переговоров между игроками: в самом деле, если один выигрывает, то другой проигрывает^[17]. Нормальная форма конечной антагонистической игры сводится к некоторой матрице А с числом строк, равным числу стратегий игрока 1, и с числом столбцов, равным числу стратегий игрока 2. Ситуация (пара стратегий) будет равновесной тогда и только тогда, когда соответствующий ей элемент является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке. Такая ситуация, если она существует, называется седловой точкой (по аналогии с поверхностью седла, которая искривляется вверх в одном направлении и вниз в другом)^[18].

Современные направления теории игр представлены играми: статическими и динамическими, конечными и бесконечными антагонистическими, многошаговыми, бескоалиционными и кооперативными и дифференциальными.

К дифференциальным играм относят те, в которых промежуток времени между ходами убывает и, наконец, в пределе получается игра, в которой каждый игрок должен делать ход в каждый момент времени. Ввиду того, что ходы совершаются непрерывно, игровой элемент меняется непрерывно. Так, «если игровой элемент представлен точкой в евклидовом пространстве некоторой размерности, то обычно считают, что стратегии определяют движение этой точки (игрового элемента) посредством дифференциальных уравнений»^[19].

Предположение о прямо противоположных интересах двух игроков, положенное в основу антагонистических игр, имеет свои ограничения. Встречаются ситуации, когда интересы двух игроков не обязательно являются прямо противоположными. Вариант такой возможной ситуации формулирует Г. Оуэн: «если один из игроков — богатый филантроп, а другой — бедный, но достойный человек, то может случиться, что первый предпочтет дать выиграть второму (в определенных пределах). В таких случаях нужно принимать во внимание тот факт, что выигрышем являются не деньги, а полезность, выраженная деньгами. Точно так же, ставки в игре могут не иметь денежного выражения. Не денежные (например, моральные) мотивы могут сделать выигрыш весьма ценным для одного игрока, но практически ничего не стоящим для другого. Именно это понятие индивидуальной ценности, или индивидуальной полезности, должно изучаться»^[20].

Игры с нулевой суммой (антагонистические) достаточно точно описывают салонные игры (например, карты). В тех случаях, когда ставки имеют более сложное содержание (а в жизненных ситуациях так, как правило, и бывает), интересы двух игроков уже не будут являться прямо противоположными. Очень часто оба игрока могут выгадать в таком случае путем кооперирования. Такие игры называются играми с произвольной суммой, а игры с нулевой суммой будут являться их частным случаем^[21].

Каждая непосредственно взятая из практики конфликтная ситуация сложна, и ее анализ затруднен наличием второстепенных, несущественных факторов. Чтобы сделать возможным математический анализ конфликта, строится его математическая модель. Такая модель называется игрой. От реального конфликта игра отличается тем, что ведется по определенным правилам. Эти правила указывают права и обязанности участников, а также исход игры — выигрыш или проигрыш каждого участника в зависимости от сложившейся обстановки. Таким образом, основная трудность, связанная с использованием математических методов, определяется неполным соответствием между математическим формализмом и реальностью, которую они должны отражать. Так, теория игр допускает предположение о полной (идеальной) разумности противника. В реальном конфликте оптимальная стратегия состоит в том, чтобы угадать, в чем противник «глуп», и воспользоваться этой глупостью в свою пользу. Схемы теории игр не включают элементов риска, неизбежно сопровождающего рациональные решения в реальных конфликтах. В теории игр выявляется наиболее осторожное, перестраховочное поведение участников конфликта. Сознавая эти ограничения и поэтому не придерживаясь слепо рекомендаций, полученных игровыми методами, конфликтолог может разумно использовать аппарат теории игр как совещательный при выборе решения.

Фундаментальное значение монографии Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна для дальнейшего развития теории игр состояло в том, что они, по существу, выделили и описали основные классы игр, т. е. моделей конфликтных явлений.

Важное значение имеет так называемая основная теорема теории конечных антагонистических игр, утверждающая, что в каждой такой игре существуют оптимальные (смешанные) стратегии игроков.

Позднее выяснилось, что отыскание таких стратегий не вызывает больших затруднений, по крайней мере в задачах не очень большой размерности, а утверждение основной теоремы может быть обосновано и для широкого класса бесконечных антагонистических игр, т. е. для игр с противоположными интересами игроков и бесконечными множествами их стратегий.

Специалисты в области теории игр отмечают: принципиальной трудностью исследования неантагонистических стратегических игр является то, что для них не найдено и вряд ли может найтись вообще удовлетворительное понятие оптимальных стратегий, которое позволяло бы надеяться на существование таких стратегий в достаточно широком классе неантагонистических игр. Уже это свидетельствует о том, что неантагонистические конфликты — явления более сложные, чем антагонистические. Не лишним будет вспомнить, что в недавнем прошлом отечественные философы и политологи, говоря о преимуществах социалистической системы по сравнению с капиталистической, пытались обосновать это как раз противоположным утверждением, отмечая, в частности, что при капитализме экономические противоречия носят антагонистический характер, а при социализме — неантагонистический.

В качестве естественного, хотя и неполного, эквивалента понятия оптимальных стратегий в неантагонистических играх используется понятие ситуаций равновесия в смысле Нэша. По определению, эти ситуации представляют собой наборы стратегий игроков, отклоняться от которых не выгодно никому из них — по крайней мере, в одиночку. Примечательно, что оптимальные стратегии в антагонистических играх образуют ситуации равновесия, но стратегии, образующие ситуации равновесия в неантагонистических играх, не обладают многими важными свойствами оптимальных стратегий. В частности, в разных ситуациях равновесия, а таких ситуаций действительно может быть несколько, игроки могут получать разные выигрыши, при этом часто оказывается, что ни одну из ситуаций равновесия они все одновременно не могут предпочесть остальным таким ситуациям.

Как установлено в теории игр, поиск ситуаций равновесия во многих неантагонистических играх может быть основан на решении нескольких антагонистических игр, на которые как бы раскладывается исходная неантагонистическая игра. Последнее обстоятельство еще раз свидетельствует в пользу того, что неантагонистические конфликты сложнее антагонистических.

Потребность в создании формализованной теории конфликта периодически находила свое воплощение благодаря усилиям целого ряда исследователей, начиная с Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. Использование формализованных представлений и математических моделей отражает одну из наиболее главных и существенных тенденций развития научного знания в целом, включая их использование в исследовании сложных социальных процессов и явлений, к числу которых относится и социальный конфликт.

Математическая теория игр попыталась решить задачу по оптимизации решений, принимаемых в конфликтной ситуации. В методологическом отношении она, скорее, является средством разрешения конфликта, не ставя перед собой задачу его исследования как особого социального феномена. Те ограничения, которые стали очевидными в ходе применения методологии теории игр, в частности, попытались преодолеть В. А. Лефевр и Г. Л. Смолян, предложив так называемый «рефлексивный подход» к исследованию конфликтных ситуаций^[22].

Полагая, что для теории конфликта теоретико-игровой подход может иметь лишь эвристическое значение, названные ученые предлагают в качестве предмета изучения сделать не игровые матрицы с платежами, а модели ситуации и игроков, создаваемые ими самими. Они предлагают исходить из того, что противники в конфликте имитируют рассуждения (решения) друг друга и строят рефлексивные модели, включающие как собственное (игрока X) представление об объективной ситуации, о своих и противника целях и стратегиях, так и представление, которое может иметь противник (игрок У) о ситуации, целях и стратегиях своих собственных и противника (игрока X). Такого рода рассуждения игроков подчиняются своеобразной логике и могут быть формализованы. Суть рефлексивного подхода и заключается в том, чтобы попытаться формализовать такую процедуру как «осознание собственной деятельности, а также деятельности противника или партнера»^[23].

По их мнению, данный подход позволяет выявить логическую природу оснований, используемых игроками, принимающими решения. Игровые принципы таких игроков обусловливаются теми моделями ситуации и игроков, которые у них самих имеются (принцип минимакса/максимина).

Практически описывается ситуация «дилеммы узника», в которой варианты поведения заключенных являются однотипными в сценарном отношении. Они не являются игровыми по своему характеру, уступая место этическом фактору при выборе стратегии поведения.

Авторы данной концепции полагают, что рефлексивный подход позволяет снять некоторые принципиальные ограничения теоретико-игрового способа анализа конфликта — допущение об одинаковом уровне информированности. И, — в отличие от матричной теории игр, — представляет конфликт как интеллектуальное взаимодействие сторон.

Приемы рефлексивного управления предлагается использовать для того, чтобы принудить противника принять выгодное для себя решение, для чего необходимо подключиться к процессу отражения ситуации другой стороной и передать ей основания для принятия решения. Процесс передачи оснований называется «рефлексивным управлением». В качестве приемов рефлексивного управления называются «ложь, провокации, интриги, маскировки розыгрыши, создание ложных объектов и дезинформация»^[24].

Данные приемы рассматриваются в качестве «особого элемента при выборе решения и при планировании операций в конфликте». Цена рефлексивного управления в данной интерпретации имеет выражение не только в стоимостном отношении, но и в моральноэтическом. Поскольку данные приемы основаны на использовании лжи.

Смолян акцентирует внимание на том обстоятельстве, что данные приемы управления конфликтом имеют особую важность для некоторых организаций и институтов, специально занятых этой проблемой. Так, в частности, «осознание механизмов принятия массовых решений обеспечивает, как правило, успех в работе органов пропаганды. Разжигание национализма, превращение в идолов всякого рода одушевленных и неодушевленных рекордсменов, изощренная реклама людей, идей и вещей — все это продукты рефлексивного управления массами людей, осуществляемого империалистическим государством»^[25].

Исследования взаимодействия человека и машины (автоматических устройств), проведенные этой группой ученых, подвели их к выводу о том, механизмы общения целесообразно искать в сфере рефлексивного управления. Они считают, что рефлексивный подход открывает возможности исследования механизмов практического мышления на уровне более высоком, чем тот, который достигнут традиционной логикой или психологией мышления.

В прикладном аспекте, помимо изучения разнообразных конфликтов из области военного дела, антагонистические игры находят применение при изучении многих задач принятия решения в условиях неопределенности, таких как задача об автоматической посадке самолета, в которой существенным фактором неопределенности являются порывы ветра, или же таких, как затронутая выше задача о выборе шкалы ставок налога, в которой этим фактором является распределение доходов населения или прибыли корпораций, изменяющимся по неизвестным нам законам при изменении условий налогообложения. Во всех подобных задачах фактор неопределенности условно отдается в распоряжение фиктивного нашего противника и тем самым исходная, возможно, неконфликтная по своей сути задача преобразуется в конфликтную (антагонистическую) задачу, исследуемую затем уже с помощью теоретико-игровых принципов и методов.

Наиболее известными, используемыми в качестве определенной модели в процессе принятия решения в условиях конфликтной ситуации, являются игры, получившие название «Дилемма заключенного» и «Петухи».

«Дилемма заключенного» — один из основных теоретико-игровых паттернов конфликта. Игра была придумана аналитиками.

«Rand Corporation» в 50-е гг. прошлого века. Это одна из наиболее цитируемых игр, сфера применения которой распространяется от генетических до экономических, политических, социальных и психологических конфликтов.

Классическое содержание игры такое. У полиции есть основания подозревать, что двое преступников действовали сообща. Подозреваемых рассадили на ночь по разным камерам, чтобы они не могли общаться друг с другом, и предложили сделку. Тот, кто к утру донесет на напарника при условии, что последний промолчит, получает свободу, а его товарищ — 10 лет тюремного заключения. Если оба не сознаются, каждому грозит добавление по одному году срока. Если оба донесут друг на друга, каждый получит по пять лет. Промолчать или донести на товарища — решение, которое предстоит принять в течение ночи каждому из заключенных. Проблема для них обоих заключается в том, что ни один из них не знает точно, как поступит его товарищ.

Пусть А и В обозначают подозреваемых. Матрица возможных действий и выигрышей (в терминах кардинальных полезностей) и она же в терминах порядковых полезностей показаны ниже (табл. 3 и 4).

Таблица 3

Матрица возможных действий и выигрышей (в терминах кардинальных полезностей).

Таблица 4

Матрица возможных действий и выигрышей (в терминах порядковых полезностей).

Предположим, оба подозреваемых — рациональные игроки. Тогда каждый из них будет стремиться к минимизации срока своего заключения (проигрыша). Следовательно, оба выберут предательство и получат исход (5, 5), который явно хуже нерационального кооперативного исхода (1, 1). Дилемма каждого подозреваемого состоит в необходимости выбора между рациональностью, следуя которой оба гарантированно получают по 5 лет тюрьмы, и иррациональностью с непредсказуемыми исходами для каждого от 1 или 10 лет тюрьмы.

Проведенное американским политологом Мичиганского университета (США) Р. Аксельродом в конце 70-х гг. прошлого века соревнование различных компьютерных программ по решению игры.

Дилемма заключенного", допускающей повторение, дало ответ на один из самых интригующих вопросов — каким образом эгоистически мотивированные индивиды способны создавать социальные формы жизни. Оказалось, что для этого достаточно следовать одной единственной стратегии — Tit for tat (око за око).

«Петухи» — один из основных теоретико-игровых паттернов конфликта. Как и игра «Дилемма заключенного», была придумана аналитиками «Rand Corporation» в 50-е гг. прошлого века. Лежит в основе всех концепций сдерживания — главном принципе международной политики.

Классическое содержание игры основано на одном из эпизодов фильма «Rebel without a Cause» («Беспричинный бунтарь», 1955 г., США), в котором девушка провоцирует смертельно опасную автомобильную дуэль между двумя своими поклонниками. Название фильма было заимствовано у книги Роберта М. Линднера, посвященной проблемам гипноанализа малолетних преступников^[26].

На большой скорости дуэлянты мчатся по шоссе навстречу друг другу. Проигрывает тот, кто свернет первым. Конфликт заключается в том, что желание каждого дуэлянта выиграть (никто не сворачивает), не прослыть трусом ведет к неминуемой катастрофе. Ничья (оба сворачивают) для подростков — унизительный компромисс в глазах девушки.

Пусть А и В обозначают подростков-дуэлянтов. Ниже показана матрица возможных действий и выигрышей (в терминах порядковых полезностей) (табл. 5).

Таблица 5

Матрица возможных действий и выигрышей (в терминах порядковых полезностей).

Предположим, оба подростка — рациональные игроки. Тогда каждый из них будет стремиться к максимизации своего выигрыша. Следовательно, оба выберут действие «не сворачивать» и получат исход (1, 1), который означает для них обоих верную смерть.

Игра «Петухи» демонстрирует недостаточность классического различия между рациональным и иррациональным поведением в конфликте. Если, как принято, рациональным признать поведение, соответствующее предпочтениям игроков, данная игра показывает, что рациональной стратегией может быть только одна — двигаться к неминуемой смерти. Тогда как здравый смысл подсказывает, что более рационально определить точку движения, после которой лучше действовать противоположным образом по отношению к избранной тактике поведения твоего соперника. Если тот не собирается сворачивать, свернуть самому; и наоборот, если тот собирается свернуть, не сворачивать. То, что классическая теория игр оказалась неспособной совместить здравый смысл с рациональностью, послужило толчком к ее модернизации во второй половине XX в. и сближению с реальной практикой анализа и разрешения конфликтов.

Принципиальные проблемы теории стратегических неантагонистических игр, связанные с отсутствием понятия оптимальных стратегий, т. е., образно говоря, связанные с принципиальной невозможностью удовлетворительного «силового» решения многих конфликтов, возможно, были одной из причин, по которым основоположники теории игр выделили особый класс математических моделей конфликтов, которые получили название «кооперативные игры». Важным обстоятельством при этом является то, что от стратегической модели конфликта несколькими разумными способами можно перейти к определенной кооперативной его модели, чему в реальной действительности соответствует переход от конфронтации к кооперации и диалогу о достижении разумного компромисса.

Предметом теории классических кооперативных игр является задача распределения тех или иных благ, в которой при выборе справедливого решения требуется учесть претензии всевозможных коалиций в отношении «полагающейся» им части этих благ. В какой-то мере последняя теория может рассматриваться как нормативная теория справедливости. Весь опыт социально-экономического развития показывает, что эффективность экономики напрямую зависит от степени совершенства распределительных отношений. Особенно ярким и хорошо известным примером тому является японское экономическое чудо, феномен которого сами японцы объясняют особой, более справедливой, по сравнению, скажем, с американской, системой участия работников в распределении прибыли предприятия.

Теория неантагонистических игр, как стратегических, так и кооперативных, уже давно стала инструментом и языком экономического анализа, в чем можно убедиться, обратившись к работам по теории общего экономического равновесия, по теории организации промышленности, по теории аукционов и, в целом, по теории экономических и политических решений. Мировую известность и признательность.

(и не только в ученом мире) за разработки данного направления получили, например, труды таких нобелевских лауреатов, как экономист Джеймс Бьюкенен, математики Р. Оуманн и Т. Шеллинг. Томас Шеллинг и Роберт Оуманн за расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр получили Нобелевскую премию в октябре 2005 г.

Томас Кромби Шеллинг (род. 14 апреля 1921 г., Окленд, штат Калифорния) — профессор Мэрилендского университета, президент Американской экономической ассоциации в 1991 г., лауреат премии Фрэнка Сейдмана (1977).

Основные произведения: «Стратегия конфликта»^[27] («The Strategy of Conflict», 1960 г.) «Микромотивы и макровыбор» («Micromotives and Macrobehavior», 1978 г.); «Выбор и последствия» («Choice and Consequence», 1985 г.).

Во время Второй мировой войны Томас Шеллинг учился на экономическом факультете университета Беркли, после чего в 1945 г. поступил на работу в Федеральное бюджетное бюро, одновременно получая докторскую степень в Гарварде.

• [1] Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр. М., 1998. С. 7.
• [2] Воробьев Н. Н. Философская энциклопедия. Т. 5. М., 1970. С. 208—210.
• [3] Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970. С. 29.
• [4] См.: Braithwaite R. В. Scientific Explanation. Cambridge, 1968. Р. 211—212.
• [5] Op. cit. P. 37.
• [6] Ibid.
• [7] Ibid.
• [8] Op. cit. P. 70—71.
• [9] Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. С. 163.
• [10] Указ. соч. С. 164.
• [11] Там же.
• [12] См.: Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр. М., 1998. С. 8.
• [13] Оуэн Г. Теория игр. С. 31.
• [14] Указ. соч. С. 29.
• [15] Указ. соч. С. 31.
• [16] Оуэн Г. Теория игр. С. 33.
• [17] Указ. соч. С. 35.
• [18] Указ. соч. С. 36.
• [19] Оуэн Г. Теория игр. С. 125.
• [20] Указ. соч. С. 135.
• [21] Указ. соч. С. 146.
• [22] Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. М.: Высшая школа, 1967; Смолян Г. Л. Принципы исследования конфликта // Вопросы философии. 1968. № 8.
• [23] Смолян Г. Л. Указ соч. С. 39.
• [24] Смолян Г. Л. Указ соч. С. 40.
• [25] Там же. С. 41.
• [26] Linder R. М. Rebel Without A Cause: The Hypnoanalysis of a Criminal Psychopath. N. Y.:Grune and Stratton. 1944.
• [27] Шеллинг Т. Стратегия конфликта: пер. с англ. М.: ИРИСЭН, 2007.