Технология деятельностного метода обучения математике, разработанная Л. Г. Петерсон

В настоящее время приняты новые стандарты среднего общего образования, в основу которых взят системно-деятельностный подход.

Дадим в этом параграфе развернутую характеристику технологии деятельностного метода, которая разработана научной школой под руководством доктора педагогических наук Л. Г. Петерсон.

Перемены, произошедшие в России, определили новый социальный заказ общества на деятельность системы образования. Если раньше приоритетной целью являлось «усвоение всей суммы знаний, которое выработало человечество», то в новых условиях на первый план выходит личность ученика, способность его к «самоопределению и самореализации», к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности.

В последние годы, как уже отмечалось, в связи с вариативностью образовательных систем остро встала проблема согласования технологий и учебного содержания при переходе от одной образовательной программы к другой как по вертикали, так и по горизонтали. Восстановление единства образовательного пространства, реализующего новую, деятельностную парадигму, является в настоящее время одной из приоритетных целей развития системы образования на ближайшую перспективу.

Деятельностные способности формируются у обучающегося лишь тогда, когда он не пассивно усваивает новое знание, а включен в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. В. В. Давыдов отмечает, что «именно понятие деятельности может быть той исходной абстракцией, конкретизация которой позволит создать общую теорию развития общественного бытия людей и различные частные теории его отдельных сфер»^[1].

Для формирования у учащихся деятельностных способностей необходимо постоянно тренировать его в выполнении различных видов деятельности. Но тогда сразу встают вопросы: а какие бывают виды деятельности, какова их структура, условия организации? Только ответив на них, можно построить научно-обоснованную модель организации учебной деятельности ученика.

Любая система деятельности, в том числе и система образования, функционирует в соответствии с целями, которые реально контролируются в данной системе.

С точки зрения Л. Г. Петерсон, исторический процесс развития школы наглядно представляет следующая схема (рис. 1.4).

Многие противоречия современной системы образования связаны с тем, что мы находимся на этапе перехода от школы объяснения, или, как теперь ее принято называть, «традиционной» школы, к школе развивающего обучения: по целям образования, которые сегодня научно обоснованы, социально значимы и нормативно закреплены Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», каждая школа должна стать школой развивающего обучения.

Рис. 1.4. Исторический процесс развития школы.

Что же мы имеем сегодня? Каждый учитель подготовлен к работе в «знаниевой» парадигме: у него есть четкое представление о структуре деятельности по передаче знаний (сообщение темы и цели, актуализация, объяснение, закрепление, контроль), соответствующая система дидактических принципов (наглядность, доступность, научность и т. д.), которая обеспечивает сознательное усвоение сообщенных знаний, соответствующая система контроля и оценки и собственный опыт активизации деятельности детей, описанный в том или ином психолого-педагогическом исследовании (проблемное введение знаний, использование материализованных моделей и т. д.).

Сравнивая систему традиционного обучения и систему развивающего обучения, Л. Г. Петерсон^[2] выражает результаты анализа в виде такой таблицы (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Сравнение систем традиционного развивающего обучения.

Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляются не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания.

Принцип непрерывности означает такую организацию обучения, когда результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа. Непрерывность процесса обеспечивается инвариантностью технологии, а также преемственностью между всеми ступенями обучения содержанию и методиками.

Принцип целостного представления о мире означает, что у учащегося должно быть сформировано обобщенное целостное представление о мире (природе — обществе — самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.

Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом) уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения проблемы, формирование способности к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.

Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Выделяют четыре типа педагогических процессов (С. Ю. Степанов, Я. Е. Кремер): репродуктивно-авторитарный, продуктивно-манипулятивный, инновационно-сотрудничающий, рефлексивно-сотворческий.

В табл. 1.7 приведем преобладающие способы обратной связи и характерные формы фиксации образовательного результата при каждом из четырех типов организации взаимодействия в учебном процессе.

Таблица 1.7

Способы обратной связи.

В этой таблице по существу показан не революционный, а культурогенетический путь плавной смены авторитарной системы к инновационной (авторитетной), культурно-обусловленной.

При репродуктивно-авторитарном способе организации общения и взаимодействия учителя и учащегося первый идентифицируется с субъектной позицией агента культуры, а второму вменяется объектная позиция — приемника передаваемой информации.

Продуктивно-манипулятивный тип взаимодействия рассматривает ученика уже не столько как «сосуд», которой должен заполнить учитель, сколько как объект для технико-педагогических манипуляций. Учитель осуществляет трансформирование и доращивание имеющегося частичного опыта ребенка.

При инновационно-сотрудничающем типе организации учебного процесса ученик рассматривается как равноправный субъект в рамках учебного взаимодействия. Педагог, демонстрируя свой способ работы, побуждает ученика к поиску своего пути освоения свернутого в культуре опыта мышления и жизнедеятельности. В ходе сотрудничества педагога и учащегося имитируется совместное «перекрытие» наиболее значительных достижений культуры.

Рефлексивно-сотворческий тип организации учебного процесса предполагает вовлечение учителя в этот процесс как целостную личность. Благодаря этому он воспринимает учащегося как принципиально иную, самостоятельную и целостную личность. В данной ситуации сущность взаиморазвивающихся отношений может быть выражена как «личностно-личностная».

Подчеркнем, что центральная проблема состоит в том, чтобы сделать образование личности составной частью ее образа жизни в любом возрасте. П. Шукла (индийский социолог) отмечал, что образование не может больше рассматриваться как подготовка к жизни; она — сама жизнь.

К. Д. Ушинский в свое время отмечал, что «приохотить» ученика к учению — гораздо более достойная задача учителя, чем «приневолить» его.

Л. Г. Петерсон^[2] отмечает три вида деятельности, отличающихся отношением к норме: самоопределение, нормотворчество, нормореализация.

Самоопределение предполагает соотнесение предложенной нормы деятельности с актуальным уровнем способностей и системой ценностей. При самоопределении фиксируется наличие способностей к реализации данной нормы деятельности и потребности к включению в эту деятельность.

Нормореализация (исполнительская деятельность) предполагает воспроизведение известной нормы деятельности, ее итогом является преобразованный продукт.

Нормотворчество (управленческая деятельность) предполагает построение новой нормы деятельности.

Понятия самоопределение и самореализация, использованные в формулировке деятельностных целей Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», получили понятийное описание. В качестве метода, обеспечивающего реализацию этих целей, выбран развернутый цикл рефлексии.

Деятельностный метод и технологию его использования в учебном процессе разработала Л. Г. Петерсон. Опишем эту технологию. Она включает в себя следующую последовательность деятельностных шагов.

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»); выделяется содержательная область («могу»).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Данный этап предполагает, во-первых, подготовку мышления учащихся к проектировочной деятельности: актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; тренировку соответствующих мыслительных операций. В завершении этапа создается затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

3. Постановка учебной задачи.

На данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритм, понятие и т. д.) и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуникативную деятельность учеников по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы. Завершение этапа связано с постановкой цели и формулировкой (или уточнением) темы урока.

• 4. Построение проекта выхода из затруднений («открытие» учащимися нового знания). Учащиеся выбирают метод решения проблемной ситуации и на основе выбранного метода выдвигают гипотезы и проверяют их. Учитель организует коллективную деятельность детей в форме мозгового штурма (подводящий диалог, побуждающий диалог и т. д.). После построения и обоснования нового способа действий последний фиксируется в речи и знаково в соответствии с формулировками и обозначениями, приятными в культуре. В завершении устанавливается, что учебная задача разрешена.
• 5. Первичное закрепление во внешней речи. Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.
• 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

На данном этапе используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение нового способа действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают ее. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации ситуации успеха, способствующей включению учащегося в дальнейшую познавательную деятельность.

7. Включение в систему знаний и повторение.

На этом этапе новое знание включается в систему знаний. При необходимости выполняются задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках.

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности и намечаются цели последующей деятельности.

Интегративный характер технологии деятельностного метода обосновывается реализацией в ней как традиционного подхода к обучению (этапы 1, 2, 5—8), так и введением в практику работы учителя идей из новых концепций развивающего образования П. Я. Гальперина (этапы 3—7), Л. В. Занкова (завершение этапа 2), В. В. Давыдова (этапы 3, 4, 6, 8) и др.

Итак, основной задачей перестройки школьного образования на современном этапе развития общества является переориентация методической системы обучения на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его информационной функции.

Г. В. Дорофеев отмечает^[4], что интеллектуальный уровень личности характеризуется в основном двумя параметрами: объемом приобретенной информации и способностью использовать эту информацию для достижения определенных целей — для решения возникающих в процессе деятельности задач, разрешения различного рода проблемных ситуаций. Первый параметр характеризует эрудицию человека, второй — его интеллектуальное развитие. Эрудиция, — отмечает Г. В. Дорофеев, — это потенциальная энергия, а интеллект — кинетическая энергия.

Отсюда вывод — задача сообщения человеку на уровне начального, среднего и даже высшего образования объема информации, достаточного для его будущей деятельности, оказывается нереальной. На первый план выходит задача интеллектуального развития, включающего, в частности, способность человека к усвоению новых знаний, к самостоятельному поиску и усвоению новой информации.

Идея приоритета развивающей функции обучения математике является, по существу, формой гуманизации математического образования. Г. В. Дорофеев указывает, что «с точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания… рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база, „полигон“ для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили ее базой»¹.

Высказанная идея созвучна с тем, о чем говорит Л. Н. Толстой: «Математика имеет задачей не обучение исчислению, но обучение приемам человеческой мысли при исчислении»^[5][6].

Выражаясь образно, можно сказать: не надо учить строить корабли, а надо будить тоску по морю.

Компонентами интеллектуального развития являются интеллектуальная восприимчивость, т. е. способность к усвоению новой информации, интеллектуальная подвижность, гибкость мышления.

Обучение математике в школе должно быть ориентировано не столько на собственно математическое образование в узком смысле этого слова, сколько на образование с помощью математики.

В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки, а общеинтеллектуальное развитие — формирование у учащихся качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамической адаптации человека к этому обществу.

Г. В. Дорофеев отмечает, что гуманитарная ориентация процесса обучения математике может быть выражена тезисом: «Не ученик для математика, а математика для ученика»^[7].

Изучение методических моделей развивающего обучения, научнометодической и учебной литературы позволяет заметить, что в технологии деятельностного метода Л. Г. Петерсон нашли отражение не только системы развивающего обучения Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова, но и «активизирующая» и «формирующая» модели.

Теория поэтапного формирования умственных действия предполагает создание ориентировочной основы действия, которая есть основа этапа постановки учебной задачи и целеполагания, а выполнение действий в материальном или материализованном виде позволяет учащимся прийти к «открытию» нового знания в структуре урока.

Приведем схему анализа урока по технологии деятельностного метода Л. Г. Петерсон (табл. 1.8).

Схема анализа урока «введение нового знания», разработанная коллективом Ассоциации «Школа 2000…».

и коллективами школ г. Москвы.

• [1] Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. С. 14.
• [2] Петерсон Л. Г. Теория и практика построения непрерывного общего образования.
• [3] Петерсон Л. Г. Теория и практика построения непрерывного общего образования.
• [4] Дорофеев Г. Ф. Гуманитарно-ориентированное обучение математике по образовательной технологии «Школа 2100». [Электронный ресурс]. URL: http://www.edufacts.ru/lefabs-70-l.html.
• [5] Дорофеев Г. Ф. Гуманитарно-ориентированное обучение математике по образовательной технологии «Школа 2100». С. 14.
• [6] Толстой Л. Н. Педагогические сочинения / сост. Н. Н. Вейкшан (Кудрявая). М. :Педагогика, 1989. С. 244.
• [7] Дорофеев Г. Ф. Гуманитарно-ориентированное обучение математике по образовательной технологии «Школа 2100». С. 16.