Напряженно-деформационное состояние термопласта при негативном формовании

Напряженно-деформационное состояние материала термопластичной заготовки на этапе свободного оформления при негативном формовании может быть определено по методикам, изложенным в разделе 12.1.4.

При осуществлении второго этапа формования осесимметричных изделий при Ф > 1 (согласно изложенной в разделе 12.1.5 модели формоизменения заготовки) окружные (экваториальные) напряжения, действующие в какой-либо элементарной площадке, оказывают деформирующее воздействие лишь до тех пор, пока эта площадка не соприкоснется с матрицей. В этот момент деформация прекращается, а формующее давление воспринимается матрицей, жесткость стенок которой на несколько порядков больше жесткости стенок формуемой оболочки.

Меридиональные напряжения также прекращают свое деформативное воздействие на площадку, как только она соприкоснется со стенкой матрицы. При формовании изделий из термопластов прекращение деформации в меридиональном направлении объясняется охлаждением материала формуемой заготовки на стенках матрицы, что приводит к резкому увеличению среднего значения модуля В (см. уравнение (32)).

Итак, для второго этапа негативного формования осесимметричных изделий (при Ф > 1) характерно оформление за счет вытяжки свободной оболочки в виде сферического сегмента с непрерывно меняющейся толщиной стенки. Таким образом, для этой стадии будет применимо уравнение (27), переписанное в виде.

где /— координата по образующей конического изделия.

Функция текущего радиуса кривизны формуемой оболочки от координаты по образующей выглядит следующим образом:

где R — радиус большого основания усеченного конуса.

Функция определяется из уравнения (82).

Таким образом.

Для цилиндрического изделия уравнение (108) примет вид.

Па третьем этапе негативного формования оформление осуществляется за счет вытяжки свободной оболочки, имеющей вид ¼ торовой поверхности. Так же, как и на втором этапе, деформация термопласта прекращается сразу после соприкосновения с матрицей. Верхний участок наружной нижней четверти торовой поверхности входит в контакт с абсолютно жесткими, по сравнению с жесткостью формуемой заготовки, боковыми поверхностями матрицы. Нижний участок этой поверхности соприкасается с жестким днищем. Таким образом, можно считать, что экваториальные напряжения способствуют формоизменению оболочки лишь до момента касания термопласта со стенками матрицы. В то же время прекращается деформативное действие и меридиональных напряжений. Это происходит, но тем же причинам, что и на втором этапе формования.

Напряжения, действующие на материал заготовки на третьем этапе негативного формования осесимметричных изделий, можно также определить с помощью уравнения Лапласа. Радиус кривизны в меридиональном направлении будет равен г₂ (рис. 12.20,6), а радиус кривизны в экваториальном направлении (r₃ + r₂sin a)/sin a. Значение угла, а изменяется в пределах 0 ^ а ^ 90 — р. Значение б₂ — определяется из формулы (92). Для всех точек.

При р — 0 коническое изделие вырождается в цилиндрическое. Заменим г₂, г₃ через R и А, где И — координата по высоте изделия. Начало отсчета расположено в верхней точке образующей, конец — внизу, в месте сопряжения боковой стенки с днищем.

Тогда Очевидно, что при h = 0 для изделий сФ<1 уравнения будут описывать напряжения в момент перехода процесса формования от первого этапа ко второму. В этот момент напряжения в формуемой заготовке будут равны.

что согласуется с уравнением (27).

Очевидно, что в цилиндрических изделиях вместе сопряжения днища с боковыми стенками имеет место R = И. Необходимо отметить, что в этом случае торовая поверхность вырождается в линию и все уравнения, приведенные выше, перестают действовать. Однако, как уже констатировалось, между днищем изделия и его стенками всегда имеется радиус округления R, а в таком случае торовая поверхность не может выродиться в линию. Кроме того, вторая стадия процесса формования изделий с Ф ^ 1 по своей физической сути совершенно аналогична третьей стадии формования изделий с Ф > 1. Поэтому напряжения и в этом случае определяются по аналогичной методике.

Для определения деформации необходимо заменить h = vt, как мы это делали уже при рассмотрении процесса свободного формования, и вос. пользоват1"ся системой уравнений (44), приняв коэффициент Пуассона равным р = 0,5.

Оформление неосесимметричного изделия, имеющего вид эллиптического стакана, на втором этапе негативного формования осуществляется за счет вытяжки свободно формуемой оболочки в виде полуэллипсоида вращения. Как и при формовании осесимметричных оболочек, напряжения, действующие в термопласте, перестают оказывать свое деформативное воздействие с момента соприкосновения формуемой заготовки с холодной жесткой матрицей. Учитывая сказанное, внутренние усилия в формуемой оболочке могут быть определены с помощью системы (56), а напряжения можно выразить как.

Функция изменения толщины стенки во времени б (О может быть определена из уравнения разнотолщинности эллиптического стакана (102), если заменить в нем значение текущей координаты по высоте изделия И через h = v t.

Для определения деформаций (при условии р = 0,5) можно воспользоваться методикой, предложенной в разделе 12.1.4, для определения деформаций в изделии, формуемом в эллиптической пройме методом свободного формования.

Определение напряжений, возникающих при формовании изделия в виде параллелепипеда, можно провести с помощью методики, уже использованной нами в разделе 12.1.4, учитывая, что картина деформирования остается прежней: напряжения в заготовке вызывают деформацию лишь до соприкосновения термопласта с матрицей.

Итак, на участке свободноформуемой заготовки с уменьшающейся толщиной 6(0, образованной поверхностью кругового цилиндра, напряжения определяются как.

а на участке, образованном эллиптическим цилиндром.

Величины х, у, <�р определяются в соответствии с рис. 12.17.

Расчет деформаций, возникающих при формовании изделий в виде параллелепипеда, ведется по схеме, аналогичной расчету деформаций в изделиях, подобных эллиптическому цилиндру.