Предметный указатель. 
Теория автоматического управления. 
Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы

Автоколебания 58 Адаптивная система 392.

• —беспоисковая 394
• —поисковая 394
• —с идентификатором 394
• —-эталонной моделью 394

Алгоритм робастный 415.

Вектор состояний 12.

• — управления 12
• — фазовый 12

Вибрационное сглаживание 107 Винеровский процесс 349 Восстанавливаемость 30 Вполне управляемая пара 21 Время адаптации 396.

Гамильтониан 285 Гипотеза фильтра 75.

Движение возмущенное 53.

• — невозмущенное 53 Декомпозиция 209 Децентрализация 213 Динамика внешняя 191, 193
• — внутренняя 191, 193 Динамическое программирование
• 303

Диффеоморфизм 179.

Задача Вольца 280.

• — вырожденная 301
• — изопериметрическая 279
• — Лагранжа 280
• — Майера 280

Задача максимального быстродействия 281, 298.

• — несингулярная 360
• — особая 302
• — сингулярная 373
• — терминального управления 281

Идентификатор 394, 395.

• — градиентный 419 Идентификация адаптивная 417
• — системы 417

Инвариатность свойства управляемости 24.

Каноническая форма наблюдаемости 34.

—управляемости 26.

Колебания несимметричные 93.

• — симметричные 87 Контур основной 394 Коэффициент вибрационной линеаризации 106
• — гармонической линеаризации 76 Критерий абсолютной устойчивости круговой 169
• — квадратичный 161
• — наблюдаемости 31
• — обнаруживаемое™ 35
• — обобщенной работы 331, 332
• — оптимальности 275
• — положительной определенности

эрмитовой матрицы 158.

• — Попова 152, 153, 155
• — Севастьянова-Котел я некого 220
• — Сильвестра 117

Критерий стабилизируемости 29.

• — управляемости 21
• — устойчивости Ляпунова линейных систем 134
• — устойчивости Ляпунова по линейному приближению 136, 137 Критический случай 139

Лемма Барбалата 42.

• — Калмана-Якубовича 44, 45 Линеаризация гармоническая 76
• — вибрационная 106, 107
• — обратной связью 173
• —-по выходу 187
• ———состоянию 182, 185

Линия переключения 66 Локальная связь 159, 160.

Матрица коэффициентов усиления 315.

• — наблюдаемости 31
• — отрицательно определенная 115 —полуопределенная 115
• — положительно определенная 115 —полуопределенная 115
• — сигнальная 417
• — управляемости 20, 183
• — фундаментальная 17 —нормированная 17
• — эрмитова 157 Матричная экспонента 18 Матричный экспоненциал 18 Метод Гольдфарба 92
• — декомпозиции 209, 339
• — Красовского 144
• — Лурье-Постникова 143
• — обратной задачи динамики 234
• — разделения переменных 143
• — фазовой плоскости 66
• — Филиппова 240
• — функций Ляпунова 113
• — эквивалентного управления 241 М-матрица 220 МНК-идентификатор 423

Множество инвалютивное 180.

— интегрируемое 181 Модель эталонная 394, 395.

Наблюдаемость 30 Наблюдатели 314.

• — полного порядка 314
• — пониженного порядка (Луенбер-

гера) 317 Невязка 361 Неустойчивость 56, 123 Норма матрицы 216.

—эвклидова 217.

Нуль-динамика 195.

Область захвата 105.

— управляемости 25 Обнаруживаемое™ 35.

Объект линейный стабилизируемый 28.

— нормальный 299 Относительная степень 190 Относительный порядок 190 Оценка несмещенная 360.

Пара наблюдаемая 32.

• — управляемая 21 Поверхность переключения 319
• — скольжения 239 Погружение инвариантное 303 Подпространство управляемости 25 Правило множителей Лагранжа
• 285, 287, 290 Предельный цикл 64, 65 Преобразование Луенбергера 212
• — обратной связью 173 Принцип двойственности 36
• — максимума Понтрягина 293, 295,
• 296
• — оптимальности 303, 305 Принцип разделения 383 Производная Ли 175, 176 Пространство состояний 12
• — фазовое 12

Процессы с независимыми приращениями 349 Прямая Попова 153 Прямой метод Ляпунова 113.

Регулятор адаптивный 394.

Сепаратриса 64 Система автономная 129.

• — адаптивная 392
• — децентрализованного управления 213
• — многомерная 13
• — неавтономная 117
• — одномерная 13
• — оптимальная 274
• — самонастраивающаяся 392
• — самоорганизующаяся 392
• — сопряженная 295
• — с переменной структурой 68, 237
• — сравнения 160
• — централизованного управления
• 213

Скобки Ли 176 Скользящий режим 67, 68.

—идеальный 240.

След матрицы 380 Спектральная плотность 348 Стабилизируемость 19 Стационарные процессы 348 Строго вещественно-положительная передаточная функция 39 Сходимость параметрическая 400.

Теорема Барбашина-Красовского 129.

• — Кели-Гамильтона 21
• — Красовского 203
• — Ляпунова о неустойчивости вторая 124, 130
• ——первая 123, 130
• — Ляпунова об асимптотической

устойчивости 119, 126, 127.

Теорема Ляпунова об устойчивости 118, 125.

• — Малкина об устойчивости 131
• — о линеаризации обратной связью
• 183, 185, 187
• — о существовании решения уравнения Ляпунова 135
• — об асимптотической устойчивости в целом 121, 129 —гг интервалах 298, 300
• — Фробениуса 180, 181 Терминант 289 Тождество Якоби 177 Точка изображающая 54, 59
• — особая 60

Траектория вырожденная 71.

• — оптимальная 275
• — фазовая 59
• — целая 128

Управление допустимое 19.

• — модальное 39
• — оптимальное 275
• — программное 274
• — с обратной связью 274
• — эквивалентное 241 Управляемая система
• —вполне восстанавливаемая 30
• —— наблюдаемая 30
• —-управляемая 19
• —стабилизируемая 28

Управляемая форма Луенбергера 36.

Управляемость 19, 20, 21 Уравнение Веллмана 304, 305, 380 Уравнение Винера-Хопфа 351.

• — выхода 12, 30
• — каноническое 36
• — Ляпунова 134
• — наблюдения 12, 30
• — объекта 360
• — Риккати 322
• —алгебраическое 325

Уравнение состояния 12.

• — Эйлера 282
• — Эйлера-Лагранжа 284
• — эталонное 235

Уравнения в нормальной форме 12 ——Коши 12.

• — сопряженные 295 Условие нормальности 299
• — попадания 240, 254
• — постоянного возбуждения 401
• — скольжения 239, 243, 245
• — стационарности 285
• — устойчивости скользящего движения 249
• — частотное 161

Условия Вейерштрасса-Эрдмана 286.

• — краевые 275
• — трансверсальности 288, 291 Устойчивость абсолютная 148, 149
• — асимптотическая 54, 55 —в целом 56
• —глобальная 56
• — орбитальная 57
• — глобальная 56
• — минимальная 160
• — орбитальная 57
• — по Лагранжу 56 —Ляпунову 54, 55
• — при постоянно действующих возмущениях 131
• — равномерная 54
• — экспоненциальная 203 —в целом 203

Фазовая плоскость 59 Фазовый портрет 59.

Факторизация 354 Фильтр Винера 356.

• — Калмана-Бьюси 359, 361
• — формирующий 353 Форма нормальная 12
• — управляемая Бруновского 182 —Луенбергера 36
• — эрмитова 158 Формула Коши 18

Функции знакоопределенные 113 114.

• — знакопеременные 114
• — знакопостоянные 114 Функция Веллмана 307, 380 Функция Гамильтона 285
• —, допускающая бесконечно большой нижний предел 119 —,—малый верхний предел 119
• — знакоотрицательная 113
• — знакоположительная 113
• — Лагранжа 283, 284
• — Ляпунова 118 —векторная 216
• — отрицательно определенная 114 —полуопределенная 113
• — переключения 319
• — положительно определенная 114 — полуопределенная 113
• — Понтрягина 294
• — целевая 396

Шум белый 350.

• — наблюдения 360
• — объекта 360

Экстремаль 282 Эрмитова форма 158.