Статические и динамические характеристики измерительных преобразователей

Статическая характеристика измерительного преобразователя — это функциональная зависимость между входной х и выходной у величинами в установившемся режиме. Как и любую функцию, статическую характеристику можно представить аналитически (уравнением), в виде графика или таблично. Обычно в уравнение преобразования входят конструктивные параметры. Для реального преобразователя статическую характеристику можно получить экспериментально. Для более наглядного восприятия очень широко используют графическую форму представления статической характеристики. Наиболее часто используемые статические характеристики ИП представлены на рис. 3.1.

В общем случае статические характеристики ИП не отличаются от аналогичных характеристик обобщенных звеньев систем управления, так как сами входят в их число.

Статическая характеристика может быть линейной и нелинейной (см. рис. 3.1, а, 6). При этом необходимо отличать нелинейность как требуемую функциональную зависимость (например, экспоненциальную, логарифмическую) от собственно нелинейности как погрешности линейности.

В общем случае уравнение преобразования для линейной статической характеристики имеет вид.

где В — постоянная; К — коэффициент преобразования.

Если В = 0, то график уравнения проходит через начало координат и ИП не имеет ни выходного сигнала холостого хода у₀, ни зоны нечувствительности 0… дг₀ (см. рис. 3.1, а).

Рис. 3.1. Статические характеристики датчиков: а — линейная; б — нелинейная; в — с сигналом холостого хода; г — с участком насыщения; д — релейного характера; е — с петлей гистерезиса При В > О характеристика смещена относительно начала координат по оси абсцисс на величину выходного сигнала холостого ходау₀= # (см. рис. 3.1, в, прямая /).

При В < 0 характеристика имеет зону нечувствительности 0… хь, в пределах которой при изменении входной величины х выходная величина у = 0 (см. рис. 3.1, в, прямая 2).

Статическая характеристика может иметь участок насыщения (см. рис. 3.1, г), в этом случае она описывается двумя уравнениями: на участке 0… х_к вида у — Кх на участке х > х_к вида У = Ун-

При К — оо характеристика принимает релейный характер (см. рис. 3.1, д), что характерно для датчиков позиционного регулирования, и определяется коэффициентом возврата:

где х_отп, х_ср — значения входного сигнала, обеспечивающие отпускание и срабатывание датчика (реле).

Ряд датчиков имеет неоднозначность хода статической характеристики при увеличении и уменьшении входной величины х (см. рис. 3.1, е). Это явление носит название гистерезиса и характеризуется соответствующим коэффициентом:

где х_г — ширина зоны неоднозначности (гистерезиса); х_к и х_и — значения соответственно конца и начала рабочего диапазона входной величины.

На рис. 3.1 представлены характеристики однотактных (нереверсивных) датчиков.

Характеристики двухтактных датчиков имеют вторую аналогичную ветвь, расположенную в третьем квадранте симметрично началу координат.

Нелинейную характеристику можно преобразовать в линейную (линеаризовать) или функциональную посредством аппроксимации.

Простейший способ линеаризации — это кусочно-линейная аппроксимация нелинейной характеристики линейными участками. В этом случае рабочий участок характеристики выбирают на линейном участке. Более сложная линеаризация — структурная связана с введением в структурную схему и соответственно в конструкцию датчика дополнительных звеньев. Такой способ позволяет получить линейную или близкую к линейной характеристику в достаточно широком диапазоне изменения входной величины.

Функциональная аппроксимация — это аппроксимация нелинейной характеристики определенной функциональной зависимостью, желательно стандартной математической функцией.

Для нелинейных характеристик коэффициент преобразования не является постоянной величиной, поэтому для них используют дифференциальный коэффициент преобразования под которым понимают предел отношения выходной величины у к входной х:

Дифференциальный коэффициент преобразования в общем случае меняется от точки к точке и определяется углом, а наклона касательной к характеристике в рабочей точке, т. е. К_Д = tga.

Коэффициент преобразования характеризует чувствительность датчика К₅ и в зависимости от наименования входной и выходной величин может быть представлен в размерном или безразмерном виде.

Если на характеристике выделить линейный участок, в пределах которого работает преобразователь, то разность между верхним и нижним значениями входного и выходного сигналов определяет рабочие диапазоны Ах и ду их изменения, а отношение Ау/Ах — динамический диапазон tga (см. рис. 3.1, б).

Порог чувствительности — это минимальное значение входного сигнала х, вызывающего появление заметного выходного сигнала у.

Погрешности датчиков делятся на основные и дополнительные. Основная погрешность датчика — это максимальная разность между измеренным значением выходного сигнала у_ю и его значением y_mi определяемым по идеальной статической характеристике для данной входной величины при нормальных эксплуатационных условиях. Она может выражаться как в абсолютных единицах: А = у_из — у_ид, так и в относительных. В последнем случае она равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению выходного сигнала:

Можно использовать относительную приведенную погрешность у, равную отношению максимальной абсолютной погрешности Д_тах в диапазоне измеряемой величины к верхнему значению этого диапазона у_тах в процентах:

Дополнительные погрешности — это погрешности, вызываемые условиями внешней среды и внутренними процессами в деталях преобразователя. К этим процессам можно отнести изменения температуры, влажности, колебания напряжения источника питания, механические воздействия, старение и износ материалов. Дополнительная погрешность выражается обычно в процентах изменения выходной величины на определенное значение возмущающего параметра.

В зависимости от специфики применения погрешности датчиков нормируются либо абсолютным значением, либо относительнымлибо классом точности, являющимся обобщенной характеристикой основной приведенной и дополнительных погрешностей.

Статические характеристики позволяют оценить работу преобразователей в установившемся режиме. Однако в реальных условиях датчикам иногда приходится работать в условиях быстро меняющихся процессов, т. е. в динамическом режиме, когда на вход поступают сигналы, изменяющиеся во времени. В этих случаях начинают проявляться явления отставания выходного сигнала от входного, изменения его частоты, фазы и амплитуды. Связь между входными и выходными величинами в преобразователе в динамическом режиме описывается в общем случае нелинейными дифференциальными уравнениями.

Для описания динамических свойств ИП можно использовать его передаточную функцию, которая представляет собой дифференциальное уравнение, связывающее входную и выходную величины, в операторной форме; переходную характеристику у = /(/₀) при единичном изменении входной величины х, а также частотные характеристики. При описании работы измерительных преобразователей в динамических режимах чаще всего используют характеристики типовых звеньев автоматических систем.

По динамическим характеристикам большинство ИП относятся к усилительным, апериодическим и колебательным звеньям первого и более высоких порядков. Наиболее используемые характеристики датчиков — это частотная характеристика и передаточная функция, а параметры — постоянная времени, время запаздывания, коэффициент усиления.