Идеальный цикл Ренкина

Если процессы течения рабочего тела происходят обратимо, то потери на трение равны нулю. Кроме того, в отсутствие потерь на необратимость и тепловых потерь процессы в турбине и насосе можно считать изоэнтропными. Цикл Ренкина, отвечающий этим требованиям, называется идеальным циклом Ренкина. Т— s диаграмма идеального цикла Ренкина приведена на рис. 12.5:

• • 1—2 — изоэнтропное расширение рабочего тела от состояния насыщенного пара до давления в конденсаторе;
• • 2—3 — охлаждение рабочего тела при постоянном давлении, в результате которого рабочее тело переходит в состояние насыщенной жидкости;
• • 3—4 — изоэнтропное сжатие рабочего тела в насосе;
• • 4—я—1 — нагрев рабочего тела при постоянном давлении.

В идеальном цикле Ренкина возможен также перегрев пара, цикл Г—2'—3—4—1'.

Рис. 12.5. T—s диаграмма идеального цикла Ренкина Поскольку идеальный цикл Ренкина состоит из обратимых процессов, площади под кривыми характеризуют обмен энергией в форме теплоты. Площадь фигуры —Ь—с—4—я—1 равна количеству теплоты, подведенной к рабочему телу в паровом котле. Площадь фигуры 2—Ь—с—3—2 равна количеству теплоты, отведенной от рабочего тела в конденсаторе. Площадь фигуры 1—2—3—4—а— 1 характеризует работу цикла или суммарное количество теплоты, которое подведено к циклу.

Если насос работает обратимо, то.

а поскольку жидкость практически не сжимается, это площадь фигуры т—п—А—3 (рис. 12.6).

Рис. 12.6. p—v диаграмма идеального цикла Ренкина Пример 12.1.

В идеальном цикле Ренкина рабочим телом является нар, который поступает в турбину при давлении р_{ = 60 бар в состоянии насыщенного пара. Рабочее тело выходит из конденсатора при давлении р₂ = 0,08 бар. Мощность цикла равна 100 МВт. Для цикла определить: термическую эффективность; поток массы рабочего тела; тепловой поток к рабочему телу в паровом котле; тепловой поток, отводимый от рабочего тела в конденсаторе; поток массы охлаждающей воды в конденсаторе, если охлаждающая вода (ОВ) попадает в конденсатор при температуре 20 °C, а вытекает из него при температуре 40 °C.

Решение

Состояние 1 относится к пару на входе в турбину. Из таблиц свойств насыщенного пара находим.

s₂ = 5|, поскольку процесс 1—2 изоэнтропный.

Степень сухости пара в точке 2 найдем по формуле

Точка 3 находится на линии насыщенной жидкости, поэтому из таблиц находим для данного значения давления р₂

Мощность цикла равна

Используя уравнения балансов массы и энергии для турбины и насоса, получим Тепловой поток к рабочему телу в котле.

Термическая эффективность цикла.

Отношение мощностей насоса и турбины.

т.е. мощность насоса гораздо меньше мощности турбины.

Поток массы рабочего тела.

Тепловой поток к рабочему телу в котле.

Тепловой поток, отводимый охлаждающей жидкостью,.

'Vie =0,628, т. е. примерно 63% подводимой к рабочему телу тепловой энергии уходит в атмосферу.

Для расчета потока массы охлаждающей воды используем баланс энергии в стационарном состоянии.

откуда поток массы охлаждающей воды равен.

Энтальпия охлаждающей воды является функцией только температуры и находится из таблиц по заданным значениям температур на входе и на выходе конденсатора.

Рекомендуется проанализировать решение примера, изобразить цикл в координатах T—s и самостоятельно найти все необходимые данные для расчета.

Влияние давления на термическую эффективность парового котла и конденсатора. Как было показано выше, термическая эффективность процесса увеличивается с ростом температуры нагрева рабочего тела и уменьшением температуры охлаждения. Посмотрим теперь, как зависит эффективность цикла Ренкина от давления.

На рис. 12.7 изображены два идеальных цикла Ренкина с одним давлением в конденсаторе, но разными давлениями в котле. Нетрудно видеть, что средняя температура нагретого рабочего тела, а следовательно, и КПД, выше в цикле с более высоким давлением в котле, 1'—2'—3—4'—1'.

На рис. 12.8 изображены два цикла с одинаковым давлением в котле, но разными давлениями в конденсаторе. Один конденсатор работает при атмосферном давлении, другой — при давлении меньше атмосферного. Чем меньше давление в конденсаторе, тем ниже температура рабочего тела на выходе из турбины, тем больше разница энтальпий рабочего тела на входе в турбину и выходе из нее, которая определяет мощность турбины. Поэтому цикл с меньшим давлением рабочего тела в конденсаторе имеет более высокую термическую эффективность. Однако выходящий из турбины пар необходимо сконденсировать, поэтому температура Т₂ должна быть заметно выше температуры охлаждающей воды в конденсаторе. При малой разнице температур Т₂ — Т_охл для эффективного охлаждения нужна большая поверхность контакта. Кроме того, при малых давлениях рабочего тела возрастает его удельный объем, что приводит к необходимости увеличивать размеры конденсатора.

Рис. 12.7. Влияние давления в паровом котле на эффективность цикла Ренкина.

Рис. 12.8. Влияние давления в конденсаторе на эффективность цикла Ренкина Таким образом, повышение давления в котле и понижение давления в конденсаторе увеличивают термическую эффективность цикла Ренкина.

Цикл Ренкина можно «удешевить», если избавиться от конденсатора и выбрасывать выходящий из турбины пар в атмосферу. Однако при этом теряется часть энергии пара и резко возрастает расход воды. Поэтому обычно цикл замыкают, снижают давление после турбины и в конденсаторе. При этом в цикле используется одна и та же вода, очищенная от примесей, которые оседают на стенках труб.