ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Как ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Ρ‚Ρƒ, которая ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ /? ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ / ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вдоль Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ стрСлок А, Π’ ΠΈ Π‘ (разумССтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ). И Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС сущСствуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ соотвСтствиС: Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния. НапримСр… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ивная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТных логичСских высказываний. Под ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ мСньшСС количСство Π±ΡƒΠΊΠ².

Рассмотрим ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ гСомСтричСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ [9].

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС ΠΊΡƒΠ± (рис. 3.14, Π°), вдоль Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ осущСствляСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НаправлСния двиТСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ стрСлками Π›, Π’ ΠΈ Π‘. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ слуТит Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ стрСлки (Ссли ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ понятиями аналитичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ находится Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅).

ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = АВБ.

Рис. 3.14. ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = АВБ;

Как ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Ρ‚Ρƒ, которая ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ /? ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ / ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вдоль Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ стрСлок А, Π’ ΠΈ Π‘ (разумССтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ).

Рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹: 2 ΠΈ 3 (рис. 3.14, Π±). Π’ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ двигаясь ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ А ΠΈ Π’. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ / соотвСтствуСт Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° Π±ΡƒΠΊΠ² А, /?, Π‘, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ 2 — АВБ, Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ 3 — АВБ.

Π±) Ρ… = АВБ + АВБ

Если Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТноС высказываниС, написанноС Π² Π‘ДНЀ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ входят Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ соотвСтствуСт опрСдСлСнная Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΊΡƒΠ±Π°. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ ΠΊΡƒΠ±Π° соотвСтствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… простых высказываний.

НапримСр, высказываниС.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

изобраТаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ /, 2, 3 ΠΈ 4 ΠΊΡƒΠ±Π° (рис. 3.15, Π°), Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΡƒΠ±Π° Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.15, Π± соотвСтствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Рассмотрим ΠΊΡƒΠ± Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.15, Π², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: Π£ ΠΈ 2. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ соотвСтствуСт слоТноС высказываниС.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ слоТном высказывании ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вынСсти АВ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Ρ‚. Π΅. произвСсти слияниС ΠΏΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅ Π‘:

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Для слоТного высказывания.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.15, Π±, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слияниС ΠΏΠΎ Π‘ (для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΏΠΎ А (для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ): ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = АВБ + АВБ + АВБ + АВБ; Π±) Ρ… = АВБ + АВБ + АВБ + АВБ; Π²) Ρ…=АВБ+АВБ.

Рис. 3.15. ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = АВБ + АВБ + АВБ + АВБ; Π±) Ρ… = АВБ + АВБ + АВБ + АВБ; Π²) Ρ…=АВБ+АВБ.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ рассмотрСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТных Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… высказываний, написанных Π² Π‘ДНЀ:

  • 1. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ произвСдСниям.
  • 2. Если ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π΅, для этих Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ вмСсто Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ записываСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎ двухбуквСннос (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ слияниС ΠΏΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹).

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слоТныС высказывания, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ произвСдСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТат ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. И Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ гСомСтричСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТных высказываний.

Как извСстно, ΠΊΡƒΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния: ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, высоту ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ А, Π’ ΠΈ Π‘, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ простым высказываниям. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ искусствСнный ΠΊΡƒΠ± с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ измСрСниями (рис. 3.16, Π°). Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ большого ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°.

Рассмотрим использованиС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π° для изобраТСния слоТных высказываний. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся высказываниС.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² Π‘ДНЀ. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ 1 ΠΈ 2. И Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌ А, Π’ ΠΈ Π‘; ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ содСрТится Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π” ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ большого (внСшнСго) ΠΊΡƒΠ±Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ (Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΊΡƒΠ±Π°. Если Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ содСрТится Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π” Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ Π½Π΅Ρ‚.

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±.

Рис. 3.16. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±: Π°) Ρ… = A BCD + ABCD; Π±) x = ABCD + ABCD+ABCD + ABCD + ABCD.

И Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС сущСствуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ соотвСтствиС: Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния. НапримСр, ΠΊΡƒΠ±Ρƒ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.16, Π± соотвСтствуСт логичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТных логичСских высказываний, содСрТащих Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

1. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ произвСдСниям.

2. Если ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π΅ (здСсь Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ «Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ» Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ линия, которая соСдиняСт ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²), Ρ‚ΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° вмСсто Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (выполняСтся слияниС Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΌ с ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ).

Если сначала произвСсти слияниС ΠΏΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅ Π” Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ся ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±.

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ рассмотрим слоТноС высказываниС ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD; Π±) Ρ…= АВБ + АВБ+АВБ+АВБ + АВБ + АВБ. ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ соотвСтствуСт ΠΊΡƒΠ± Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.17, Π°.

Рис. 3.17. ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD; Π±) Ρ…= АВБ + АВБ+АВБ+АВБ + АВБ + АВБ.

Рис. 3.17. ΠšΡƒΠ±: Π°) Ρ… = ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD; Π±) Ρ…= АВБ + АВБ+АВБ+АВБ + АВБ + АВБ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ осущСствляСтся с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. На Ρ€ΠΈΡ. 3.17, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1−2 ΠΈ 3−4. Для этих Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ прСдставляСт собой слияниС ΠΏΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌ Π’ ΠΈ Π‘. ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π» = АБD + ABD.

НСсмотря Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρƒ гСомСтричСского ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ производится слияниС. Рассмотрим для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТноС высказываниС, прСдставлСнноС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ истинности:

А

Π’

с.

X

Π’ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ, записанному Π² Π‘ДНЀ,.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

соотвСтствуСт ΠΊΡƒΠ± Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.17, Π².

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² слияниС ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌ 1−3, 2−4, 5−6, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

ΠΈΠ»ΠΈ ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Если Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слияниС ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌ 1−2,2−5, 3−4 ΠΈ 4−6, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ слоТных высказываний.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС слияниС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ — ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ эквивалСнтны. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, составив Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ истинности.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ