Международная система единиц и фундаментальные физические константы

Исторически сложилось так, что закономерные научно обоснованные связи ФВ были установлены сначала в области геометрии и кинематики, затем динамики, термодинамики и электромагнетизма. Последовательно строились и системы единиц.

В геометрии и кинематике для установления связей между единицами достаточно уравнения.

где V — скорость; К_е — коэффициент пропорциональности; Ь — длина; I — время. Первоначально (до 1983 г.) в качестве основных величин были выбраны единицы измерения длины и времени, а в качестве производной — скорость. В 1983 г. основными были названы единицы измерения времени и скорости, при этом скорости света в вакууме было придано точное, но в принципе произвольное значение с₀ = 299 792 458 м/с. Длина и ее единица — метр, по существу, стали производными. Однако формально длина в СИ остается основной ФВ и ее единица определяется следующим образом: метр — расстояние, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долей секунды. Определение секунды принято в 1967 г. XIII Генеральной конференцией по мерам и весам.

Секунда — 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Коэффициент пропорциональности К_е в уравнении (1.3) равен единице. Если бы в 1983 г. было сохранено существовавшее ранее определение метра («криптоновый») и одновременно постулировано постоянство скорости света, К_е уже нельзя было бы считать равным единице — он выступал бы как экспериментально определяемая мировая константа.

Для образования системы единиц в области геометрии и кинематики к уравнению (1.3) следует добавить уравнения связи для площади (например, квадрата), объема (например, куба), ускорения и т. д. При добавлении уравнений каждый раз вводится одна новая ФВ и соответственно одно уравнение связи.

При переходе к динамике уравнение (1.3) дополняется уравнениями второго закона Ньютона.

и закона всемирного тяготения.

где к, к₂ — коэффициенты пропорциональности; т, т_л, т₂ — масса тел; а — ускорение; г — расстояние между телами.

Добавляются два уравнения связи и вводятся новые ФВ — килограмм в настоящее время определяется как масса международного прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия. Следует отметить, что при таком определении килограмма не выполняется третий базовый критерий выбора основных единиц системы ФВ. Эталон килограмма является единственным уничтожимым из всех эталонов основных единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения громоздких поверочных схем. Современное развитие науки пока не позволяет с достаточной степенью точности связать килограмм с естественными атомными константами.

Одна из главных ФВ, используемых при описании тепловых процессов, — температура /'. Температура измеряется в кельвинах. Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

По определению, ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10~⁷ II.

Поскольку скорость света в вакууме в системе СИ принята равной 299 792 458 м/с, то электрическая проницаемость вакуума г₀, называемая электрической постоянной, также будет точечной постоянной:

Световые измерения, т. е. измерения параметров электромагнитных колебаний с длиной волны от 0,38 до 0,76 мкм, имеют ту особенность, что в них очень большую роль играет ощущение человека, воспринимающего световой поток посредством глаз. Поэтому световые измерения не вполне объективны. Наблюдателя интересует только та часть потока электромагнитных колебаний, которая напрямую воздействует на глаз. В связи с этим обычные энергетические характеристики являются не совсем удобными для описания результатов таких измерений. Между энергетическими и световыми величинами существует однозначная взаимосвязь, и, строго говоря, для проведения измерений световых величин не требуется введения новой основной величины. Однако, учитывая исторически сложившееся к моменту возникновения системы СИ число основных единиц ФВ, а также значительное влияние на результаты световых измерений субъекта измерений — человека, было принято решение ввести единицу силы света — канделу. Кандела — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 10¹² Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт ср-¹.

Проведенные исследования показали, что в среднем глаз человека имеет наибольшую чувствительность при длине волны около 0,555 мкм, что соответствует частоте 540 • 10¹² Гц. Эту зависимость чувствительности глаза от длины волны излучения описывают абсолютной световой эффективностью, которая равна отношению светового потока (т.е. оценива-емой нашим глазом мощности излучения) к полному потоку излучения (т.е. к полной мощности электромагнитного излучения). Световая эффективность представляет собой величину, позволяющую переходить от энергетических величин к световым. Она измеряется в люменах, деленных на ватт. При существующем определении канделы максимальной световой эффективности придано точное значение К_м = 683 лм/Вт, тем самым она возведена в ранг фундаментальных констант. В связи с этим кандела определяется путем косвенных измерений и, следовательно, является производной физической величиной, формально оставаясь основной. Остальные световые величины — производные и выражаются через введенные ранее ФВ.

Последняя основная единица системы СИ — моль была дополнительно введена в систему спустя 11 лет после введения первых шести единиц на XIV Генеральной конференции по мерам и весам в 1971 г. Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится и углероде-12 массой 0,0012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или группами частиц.

Введение

этой единицы было встречено научной общественностью очень неоднозначно. Дело в том, что при введении моля был допущен ряд отступлений от принципов образования систем физических величин. Во-первых, не было дано четкого и однозначного определения основополагающего понятия «количество вещества». Под количеством вещества можно понимать как массу того или иного вещества, так и количество структурных единиц, содержащихся в данном веществе. Во-вторых, из определения основной единицы неясно, каким образом возможно получение объективно количественной информации о ФВ при помощи измерений.

В этой связи возникает вопрос о функции, выполняемой молем среди основных единиц СИ. Любая основная единица призвана осуществлять две функции. Воспроизведенная в виде эталона, она обеспечивает единство измерений не только собственной ФВ, но и производных величин, в формировании размерности которых она участвует. С формальных позиций при образовании удельных величии моль входит в их размерность. Тем не менее, удельную величину не следует отождествлять с производной ФВ.

Удельные величины отличается от соответствующих ФВ только количественно. Они представляют тот же количественный аспект измеряемого свойства, только отнесенный либо к единице массы, либо к единице объема, либо — в рассматриваемом случае — к молю. Отсюда следует, что моль не выполняет одну из самых главных функций основной единицы ФВ. Не выполняет моль и функции обеспечения единства измерений количества вещества. В большинстве публикаций подчеркивается [32], что моль является расчетной единицей и эталона для его воспроизведения не существует. Нет также ни одного метода и средства, предназначенного для измерения моля в соответствии с его определением. Все это свидетельствует о том, что следует ожидать исключения моля из числа основных единиц ФВ.

Из производных единиц следует выделить радиан и стерадиан.

Радиан — это единица измерения плоского угла — угла между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна радиусу. На практике часто используются градус (Г = 2л/360 рад = 0,17 453 рад), минута (Г = = 1760 = 2,9088 • 10 ⁴ рад) и секунда (1″ = 1760 = 4,8481 • 10^б рад). Соответственно 1 рад = 57°17'45″ = 57,2961° = (3,4378 • 103)'= (2,0627 • 105)" .

Стерадиан — это единица измерения телесного угла — угла с вершиной в центре сферы, вырезающего на поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Во всех системах единиц плоский ф и телесный О углы вводятся посредством уравнений.

где / — длина дуги, вырезаемой центральным плоским углом ] на окружности радиуса 7?; 5 — площадь, вырезаемая центральным телесным углом на шаре с радиусом 7?. В соответствии с этими определениями у обоих углов нет размерности в любой системе единиц: |ф| = 1/1, [П| = ЬУЬ².

Для описания акустических величин не требуется вводить новые основные величины, следовательно, все используемые в акустике ФВ являются производными.

В физике электромагнитных явлений к уравнениям механики необходимо добавить: уравнение закона Кулона (основной закон электростатики), уравнение связи между электрическим током и электрическим зарядом и уравнение закона Ампера (основной закон электродинамики). В этих уравнениях ведены четыре новые физических величины: электрический ток /, электрический заряд д, магнитная проницаемость р₀, ц и диэлектрическая проницаемость г₀, г. Под р и г понимаются относительные проницаемости, а под р₀ и е₀ — абсолютные проницаемости вакуума.

Для получения оптимальной системы электромагнитных единиц достаточно было к трем выбранным в механике основным единицам добавить одну электромагнитную, выбрав ее из четырех вновь введенных величин. При выборе учитывался ряд важных моментов. Во-первых, к моменту становления СИ в физике, электрои радиотехнике широко использовались так называемые практические единицы: кулон, ампер, вольт, джоуль и др. Их желательно было сохранить. Во-вторых, необходимо было объединить указанные единицы с механическими и тепловыми кратными и дольными единицами существовавшей системы СГС, создав единую для всех областей науки систему единиц.

В международной системе (СИ) за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости р₀= 4л • И)^-7 Гн/м, называемая магнитной постоянной. Однако формально основной единицей считается ампер. Это связано с тем, что при выборе основной единицы путем постулирования ее истинного значения оказывается невозможным материализовать данную единицу в виде эталона. Поэтому реализация такой единицы осуществляется через какую-либо производную единицу. Так, единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости — эталоном ампера.

В последнее время ученые-метрологи проявляют все больший интерес к разработке естественной системы единиц, где за основные единицы были бы приняты известные фундаментальные физические константы (ФФК). В качестве таких единиц рассматриваются: постоянная Планка, скорость света, гравитационная постоянная, постоянная Больцмана, система Хартри и др.

Такие попытки уже были предприняты в XIX в. (Дж. Стоун, М. Планк), но уровень науки и техники того времени был недостаточным для практической реализации этих идей. Следует надеяться, что дальнейшее развитие теоретической (фундаментальной) метрологии позволит найти приемлемые решения в данном направлении.