Необратимость и производство работы. 
Эксергия

Последствия необратимого протекания цикла проанализируем на примере сравнения обратимого и необратимого циклов Карно (рис. 6.4).

В адиабатно изолированной системе, состоящей из источника теплоты I температурой T_i и источника (приемника) теплоты II температурой Т₂, рабочее тело III совершает равновесный (обратимый) цикл Карно. Подвод теплоты Q_l и отвод теплоты Q₂ происходит при бесконечно малых разностях температур между источниками и рабочим телом:

где Т[ и Т') — температуры рабочего тела.

Адиабаты расширения и сжатия осуществляются механически равновесно (обратимо) при бесконечно малой разности давлений.

Рис. 6.4. Сравнение обратимого и необратимого циклов Карно:

а — адиабатно изолированная система; 6 — наложение двух циклов В соответствии с постулатом Клаузиуса, энтропия адиабатно изолированной системы Д5_С= О, поскольку увеличение энтропии источника II компенсировалось уменьшением энтропии источника I, а изменение энтропии рабочего тела за цикл, как и изменение любого другого параметра состояния, равно нулю.

Введение

даже единственной причины необратимости — конечной разности температур в процессе теплообмена источника I и рабочего тела ДГ = Т_х — Т[ — приводит к необратимости всего цикла. В данном случае то же количество теплоты отводимой от источника I, подводится к рабочему телу в необратимом процессе 1 н —2н; при этом энтропия рабочего тела возрастает на большую величину Д5_С= 5_2н — бц, чем в обратимом процессе подвода теплоты (Д5 = 5₂— 5^. Остальные процессы протекают равновесно, в результате чего.

Однако, для того чтобы замкнуть цикл, приходится отвести от рабочего тела больше теплоты, вследствие чего энтропия приемника теплоты возрастает на большую величину Д5_2н, чем в обратимом цикле.

Энтропия адиабатно изолированной системы из-за необратимости цикла возрастает на величину Д5_С > 0, а возможная (недополученная из-за дополнительного отвода теплоты) работа уменьшается на величину

Любая другая необратимость также увеличивает возрастание энтропии системы и требует дополнительного отвода теплоты от рабочего тела для замыкания цикла и, следовательно, недополучения работы.

Вышеизложенное позволяет расширить объяснение физического смысла энтропии:

• • в равновесных процессах энтропия — это тепловая координата, изменение которой показывает направление теплообмена;
• • в неравновесных процессах энтропия является мерой неравновесности и мерой потери работоспособности системы.

Энтропия системы в необратимых процессах возрастает за счет увеличения энтропии приемника теплоты, которым в конечном итоге является окружающая среда.

Эксергия. При одинаковых последствиях необратимости протекания процессов (потеря работоспособности) причины их могут быть различны.

Диссипацией энергии (рассеянием, потерей количества) принято называть самопроизвольный необратимый процесс преобразования энергии первого рода, например работы в теплоту трения (см. рис. 1.8).

Деградацией энергии (обесцениванием, потерей качества) принято называть самопроизвольный необратимый процесс преобразования энергии второго и третьего рода (охлаждение тел, дросселирование газа и т.н.).

В целях учета не только количественных, но и качественных характеристик энергии, оценки ее на базе первого и второго начал термодинамики, в 50-х гг. XX в. было введено понятие «эксергия», или «техническая работоспособность».

Эксергией (ЕхД называют максимальную работу, которую может совершить система при ее переходе от данного состояния в равновесие с окружающей средой. Эксергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Под отрицательной эксергией понимают минимальную работу, которую должна затратить система, чтобы отвести теплоту ?) от тела с данной температурой в окружающую среду.

Различают эксергию теплоты и эксергию рабочего тела в потоке.

Максимальную работу можно получить лишь в равновесных обратимых процессах, осуществляя их по адиабатам и изотермам (в том или ином сочетании). В частности, это достижимо преобразованием теплоты в обратимом цикле Карно. Следовательно, эксергия теплоты.

Эксергия теплоты графически показана на рис. 6.5, где Г₀ — температура окружающей среды; Ап — анергия, т. е. не преобразуемая в работу часть теплоты ().

Эксергия рабочего тела в потоке (рис. 6.6) определяется максимальной работой потока, полученной при обратимом переходе из состояния 1 в равновесие с окружающей средой (параметры р₀, Т₀). Эта работа является суммой работ, совершаемых в двух процессах: адиабатного расширения 1—а (площадь 1—а—Ь—/ на рис. 6.6, а и площадь 1—1—с—б на рис. 6.6, б) и изотермического расширения (площадь а—О—с—Ь, на рис. 6.6, а и площадь а—0—к—1 на рис. 6.6, б).

Рис. 6.5. Эксергия теплоты.

Рис. 6.6. Эксергия рабочего тела в потоке.

Удельная эксергия рабочего тела в потоке рассчитывается по формуле.

Любое отклонение протекания реальных процессов от обратимых изотерм и адиабат приводит к потере эксергии из-за необратимости. Так, при передаче теплоты () от тела с температурой Т_х к телу с более низкой температурой Т₂ происходит уменьшение эксергии и увеличение анергии (см. рис. 6.5):

при сохранении количества теплоты происходит потеря ее качества — способности производить работу, т. е. деградация энергии. Потеря эксергии тем выше, чем выше возрастание энтропии системы вследствие необратимости процессов, происходящих в системе:

Выражение (6.6) справедливо и для потери эксергии рабочего тела в потоке.

Формулы (6.3) и (6.6), связывающие потерю работы (эксергии) с величиной возрастания энтропии системы вследствие необратимости протекающих в системе процессов, называются формулой Гюи — Стодолы.

Эксергетический КПД цикла есть отношение полезно использованной эксергии АЕх_п ко всей израсходованной эксергии:

Полезно использованная эксергия в случае превращения ее в работу в цикле равна действительной работе цикла с учетом его необратимости ?_цд, израсходованная эксергия представляет собой разность эксергии теплоты, подведенной в цикле эксергии теплоты, и эксергии теплоты, отведенной в цикле:

Поскольку эксергия теплоты представляет собой ту часть теплоты, которая способна в обратимом цикле (например, в цикле Карно) полностью превратиться в работу, то эксергетический КПД обратимого цикла равен единице. Эксергетический КПД цикла может в общем случае принимать значения от нуля до единицы:

Формула (6.7) применима также для определения эксергетического КПД любого элемента теплоэнергетической установки: котла, турбины, теплообменника, трубопровода и т. п. При этом эксергию определяют как эксергию потока рабочего гола.

Для таких элементов установки, в которых работа не совершается и не затрачивается, эксергетический КПД представляет собой отношение.

где Ех_вых — эксергия рабочего тела в потоке на выходе из этого элемента (аппарата, трубопровода и т. п.); Е:с_вх — эксергия рабочего тела в потоке на входе в элемент установки.