Плоскопараллельнаи пластинка. 
Основы оптики. 
Теория изображения

Плоскопараллельная пластинка любой наклонно падающий луч смещает параллельно самому себе (рис. 3.6). Сопряжённые лучи 1 и Г параллельны. В параксиальном приближении, кроме того, пластинка преобразует гомоцентрический пучок в гомоцентрический. Точка А' - изображение точки А, созданное пластинкой. Таким образом, пластинка смещает гомоцентрический пучок как целое вдоль оси, перпендикулярной плоскостям пластинки. Определим осевое смещение Д центра пучка для пластинки в воздухе (п = п₂ = 1).

Рис. 3.6.

Радиус кривизны плоскости г -> . Поэтому оптические силы поверхностей и в целом оптическая сила пластинки равны нулю. Уравнение (3.1) преобразуется в параксиальный закон преломления на плоской границе: /)aj=aj, aj = cxj / /;. Из (3.2) найдём высоту луча на второй плоскости h₂=h-da=h-d Удаление изображения А' от второй плоскости а'₂ = h₂ / °t|. Тогда -a_t +d = Д — а₂;

Эта величина всегда положительна. Следовательно, плоскопараллельная пластинка центр любого гомоцентрического пучка, сходящегося или расходящегося, смещает по ходу луча на расстояние Д.

Если бы падающий луч распространялся от первой плоскости в воздухе без преломления (штриховое продолжение луча 1), то высоту h₂ он приобрёл бы на расстоянии.

вдоль оси. Таким образом, в направлении, перпендикулярном оси, воздушный промежуток толщиной din смещает луч так же, как и плоскопараллельная пластинка. Эту толщину din называют редуцированной толщиной плоскопараллельной пластинки.

В оптических приборах широко применяют отражательные призмы и призменные системы для изменения хода лучей, оборачивания изображения, уменьшения габаритов прибора и т. д. В параксиальном приближении отражательная призма смещает пучок и поворачивает как целое, но не деформирует его и не изменяет углы наклона лучей к оси. В этом отношении отражательная призма эквивалентна плоскопараллельной пластинке, которую, как мы видим, можно свести (редуцировать) к воздушному промежутку. Таким образом, на первом этапе разработки прибора можно ограничиться анализом оптической схемы, состоящей только из линз.

Задача. Доказать, что плоскопараллельная пластинка изображение мнимой осевой точки А смещает по ходу луча на А.