Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8.10, I), Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1Π±=Π^Π±) ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Π―ΠΊ- ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ /Ρ=/(C/g) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Uk, — const, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 8.9). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Rk, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° VT. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8.9 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Ρ Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏ-Ρ-ΠΏ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° Ρ-ΠΏ-Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 10 — 15 Π.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡ. 8.9. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Rk ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Uk ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ — ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Rk Ik=/(Urk) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° 1ΠΊ=/Π¨ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 8.10).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ik, Uk ΠΈ Urk Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π·Ρ 1Π± ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Rk, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ 8.10. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°) — (//), Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (///) ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (1Π£) ΠΏΡΠΈ ΠΠΊ= 10 Π ΠΈ Rk=500 ΠΠΌ.
Π ΠΈΡ. 8.11. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π·Ρ (Π°), ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° {Π±), ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²) ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 8.10) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Rk, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ: Uk = ΠΠΊ ΠΏΡΠΈ 1ΠΊ= 0 Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ 1ΠΊ= ΠΠΊ/ Rk ΠΏΡΠΈ Uk — 0 Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Rk ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (IV).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8.10, I), Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1Π±=Π^Π±) ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Π―ΠΊ- ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ /Ρ=/(C/g) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Uk, — const, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ 1Π± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1ΠΊ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Uk (Ρ.Π΅. Uk T^const). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Uk ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 8.10,Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ 1ΠΊ= f (h), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8.10 ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (III) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°^), ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π½Π° 90Β° ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (II). ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π°Πͺ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π°Π·Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ RK. ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π°Πͺ' ΠΈ Π°" Πͺ" . Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Rk Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡ. 8.9 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π‘ ΠΈ Π‘Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; CcRc — ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ); Π‘ΠΎ - ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ; Re/, Re2 — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·Ρ — Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; /?Ρ, Π‘Ρ — ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π΅.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π±Π°Π·Ρ, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Rk Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Rex, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ^, ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π°Π·Ρ Is ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈ.
ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8.11 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π·Ρ 1Π±, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Lfc ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 8.11 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.