Световые единицы измерения света

Любое светящееся тело испускает в пространство лучи света, образованные, согласно геометрической оптике, элементарными частицами или корпускулами — фотонами.

Представим точечный источник света О, находящийся внутри сферы С радиусом R (рис. 3.2). Вырежем в сфере С отверстие единичной площади А. Через отверстие, А будет непрерывно протекать поток фотонов. Измерив плотность потока фотонов Q, проходящих за единицу времени через отверстие А, мы получаем количественную характеристику — световой поток Ф_у (фи нютое).

Рис. 3.2. К выводу формулы силы света (А = А1)

Световой поток — это величина потока фотонов, оцененная по ее воздействию на глаз наблюдателя.

За единицу светового потока принят люмен (лм). В табл. 3.1 для примера приведены источники света и величины испускаемых ими световых потоков.

Таблица 3.1

Величины световых потоков, испускаемых некоторыми источниками излучения.

Световой поток, прошедший через отверстие площадью А, охватывает часть пространства, называемую в геометрии телесным углом со. Телесный угол определяется отношением площади отверстия, А к квадрату радиуса сферы:

За единицу принимается телесный угол, вырезающий в сфере площадь, равновеликую плоскому квадрату со сторонами, равными радиусу сферы. Такая единица носит название стерадиан и обозначается стер.

Часть полного светового потока Ф_ч" ограниченная телесным углом со носит название силы света I_v:

За единицу силы света принята в системе СГС (CGS) нормальная свеча, или международная свеча, в системе СИ — кандела (кд). Кандела — сила света, излучаемая в перпендикулярном направлении с 1/600 000 м² поверхности полного излучателя при температуре затвердевания платины и давлении 101 325 Па; 1 кд = лм-ср^-1.

Прибор для измерения силы света по ГОСТ 14 686–69 носит название «свечемер».

С начала XIX в. предлагалось множество эталонов силы света.

В 1802 г. во Франции в качестве единицы измерения введена сила света горения масла в лампе Г. Б. Карсёля (Швейцария).

В Англии за эталон силы света было принято излучение пламени свечи из спермацета с небольшой примесью воска при длине пламени в 45 мм и условии, что в час сгорало 7,76 г спермацета.

В 1869 г. в Германии в качестве единицы силы света было принято излучение нормальной парафиновой свечи при длине пламени 50 мм и сжигании в час 7,6 г парафина.

Однако английский и немецкий эталоны обладали существенным недостатком. Сила излучения в них колебалась в зависимости от качества горючего материала, толщины и свойств фитиля, времени эксплуатации. По этой причине Международный конгресс электриков в Париже в 1881 г. по предложению Л. Ж. Г. Виолля (1841—1923, Франция) принял в качестве эталона единицы силы света излучение 1 см² поверхности платины в момент ее затвердевания. Поскольку эталон был довольно дорогой, а организация его — сложной, он в то время не получил общего признания в других странах.

В 1884 г. был предложен эталон — излучение нормальной лампы Ф. Гефнер-Альтенека (1845—1904, Германия). В 1893 г. Международный конгресс электриков утвердил этот эталон. Лампа Гефнер-Альтенека, называемая также лампой Гефнера, представляла собой сосуд, в котором сжигался чистый амилацетат при высоте пламени 40 мм.

В 1909 г. Международной комиссией по освещению¹ в качестве эталона была принята сила света электролампы накаливания, изготовленной согласно определенной спецификации и питающейся от стабилизированного источника постоянного электрического тока. Этот эталон также обладал существенным недостатком: с течением времени нить электролампы выгорала и световой поток изменялся.

Увязывая излучение любого источника с цветовой температурой излучения абсолютно черного тела (о ней речь идет в параграфе 6.3), вспомнили об эталоне Виолля, и Девятая генеральная конференция по мерам и весам своим решением приняла следующее определение силы света: «Свеча — это такая сила света, при которой яркость пол-^[1]

ного излучателя при температуре затвердевания платины равна 60 свечам на квадратный сантиметр".

Силой света в одну свечу обладает источник света, который в телесном угле в один стерадиан испускает световой поток в один люмен. Сила света некоторых источников излучения приведена в табл. 3.2.

Все тела можно разделить на две группы по отношению к световому потоку: на самосветящиеся (излучающие) и несамосветящиеся (не излучающие). Самосветящиеся тела испускают световой поток. Несамосветящиеся отражают (полностью или частично) световой поток, падающий на них.

Самосветящиеся тела характеризуют светимостьюС Если на поверхности самосветящегося тела выделить участок единичной площадью s, то с этого участка в разных направлениях будут излучаться фотоны (рис. 3.3).

Рис. 3.3. К понятию светимости

Зная величину светового потока Ф_ч, и площадь излучения s, светимость можно охарактеризовать величиной светового потока, испускаемого единицей площади самосветящегося тела:

В зависимости от структуры излучающей поверхности, концентрации светового потока, в глаз наблюдателя от двух самосветящихся объектов с одинаковой светимостью может попасть разное количество света. Например, каждый наблюдал разворачивающийся в темноте автомобиль с включенными фарами. Вначале, когда передняя часть автомобиля развернута не в нашу сторону, огни не яркие. Когда передняя часть автомобиля поворачивается в нашу сторону, свет фар слепит глаза. Следовательно, характеризовать самосветящееся тело только светимостью оказывается недостаточным. Необходимо знать, в каком направлении свет, испускаемый поверхностью самосветящегося тела, будет ярче.

Таким образом, если светимость характеризует излучающую способность тела, то яркость характеризует излучающую способность тела в определенном направлении.^[2]

Сила света некоторых источников (по В. В. Шаронову).

Представим площадку s (рис. 3.4), испускающую световой поток Ф_у в направлении Н. Луч Н образует с нормалью N угол ф. Представим площадку S_1; перпендикулярно которой проходит световой поток Н. Нетрудно показать, что в этом случае площадка S_x образует с площадкой S угол ф. Световой поток, излучаемый площадкой S, будет пропорционален не площади S, а ее проекции S_x, т. е. S_x = S-cos ф.

Рис. 3.4. К выводу формулы яркости

Поскольку световой поток распространяется не узким пучком бесконечно малого диаметра, а в некотором телесном угле со, то яркость будет прямо пропорциональна световому потоку, ограниченному телесным углом о) и испускаемому единицей поверхности S в направлении Н, т. е.

но согласно формуле (3.3) Ф_%,/со = I_v, следовательно,.

Яркостью участка светящейся поверхности в данном направлении называется отношение силы света участка в этом направлении к площади его проекции на плоскость, перпендикулярную к этому направлению.

За единицу яркости в системе СГС принят стильб — это яркость, при которой сила света в одну свечу испускается с площадки в один квадратный сантиметр. В системе СИ (МКСС) за единицу яркости принята кд-м~².

Встречается несистемная единица — нит (нт). Соотношение между ними — 1 кд-м" ² = 1 нт. 1 стильб = 10 000 нит, так как 1 см² = 1/10 000 м².

Ранее на практике встречались другие единицы:

• • 1 ламберт = 1/л стильба = 0,318 стильба;
• • 1 апостильб = 1/л нита = 0,318 нита = 0,0001 ламберта.

Приборы для измерения яркости по ГОСТ 14 686–69 называются яркомеры.

В табл. 3.3 даны примеры яркости некоторых самосветящихся объектов.

Таблица 3.3

Примеры некоторых яркостей

Несамосветящиеся тела отражают свет, падающий на них, при этом свет может падать с любой стороны. Отражаясь, свет может попасть в глаз наблюдателя. Абстрагируясь от первопричины света, отраженного в направлении наблюдателя, мы можем поверхность несамосветящегося тела, отражающего свет, также охарактеризовать яркостью, измеряя ее в тех же единицах, что и яркость самосветящегося тела.

В цветоведении по воле переводчика книги автора Ж. А. Агостона применяется нестандартный параметр — светлота. Об этом упоминалось в предисловии. Во многих литературных источниках между яркостью и светлотой ставится знак равенства, светлоту часто смешивают с яркостью. Действительно ли светлота и яркость суть одно и то же?

В русском языке «светло…» — первая часть сложных слов со значением светлого оттенка^[3], светлый оттенок достигается осветлением, разбавлением белым тоном. Иными словами, светлота характеризует степень разбеленности тона, или, иначе, содержание белого тона в цветном излучении, в краске.

Из определения яркости следует, что она представляет световой поток, направленный в сторону наблюдателя. В отношении светлоты такого указания нет.

В отношении яркости не накладываются ограничения по цветовому тону и оттенку цвета, т. е. световой поток может быть окрашенным. Светлота характеризуется только содержанием белого тона.

Д. Джадд и Г. Вышецки определяют светлоту как «свойство зрительного ощущения, согласно которому некоторая поверхность кажется испускающей больше или меньше света. Светлота может изменяться от очень темной до ослепляющей. Относится к стимулам, воспринимаемым как самосветящиеся.»^[4] Анализ данного определения показывает, что оно совпадает с понятием яркости с той разницей, что яркость представляется объективной характеристикой, которую можно точно измерить, описать математически, а светлота в данном случае предстает субъективным свойством наблюдателя, не поддающимся строгой математической оценке.

Поэтому яркость и светлоту, по нашему мнению, не следует смешивать. В дальнейшем, по мере изучения световых и цветовых характеристик, мы будем возвращаться к термину «светлота» для уяснения его сути.

От несамосветящегося тела свет может распространяться в любых направлениях, а не только в направлении наблюдателя. Кроме того, поверхности разные по цвету, степени черноты, фактуре будут отражать различное количество света. В этом случае нас интересует количество света, падающего на поверхность несамосветящегося тела. Такой характеристикой является освещенность E_v. Световой поток, падающий на некоторую поверхность, пропорционален площади этой поверхности (рис. 3.5):

Коэффициент пропорциональности E_v и будет служить освещенностью.

Рис. 3.5. К выводу формулы нормальной освещенности

Освещенностью E_v некоторого участка плоскости называется световой поток, приходящийся на единицу площади этой плоскости.

Единицей освещенности в системе СГС является фот, а в системе СИ — люкс. 1 фот представляет собой освещенность площадки в 1 см² равномерным световым потоком в 1 люмен. 1 люкс — освещенность площадки в 1 м² равномерным световым потоком в 1 люмен. Нетрудно показать, что 1 фот = 10 000 люксов = 10⁴ люксов.

Освещенность измеряется с помощью приборов — люксметров.

Примеры освещенностей приведены в табл. 3.4 и 3.5.

Таблица 3.4

Примеры значений освещенности

По определению светового потока I_v = Ф_у/со, откуда Ф_у = I_v • со. Подставив вместо со значение со = A/R² и приравнивая, А = S, получаем.

Заменяя в формуле E_v = Ф_у/Б значение Ф_у, получаем:

Таким образом, освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света (либо отражающей поверхности) до наблюдателя, иначе, освещенность падает по закону обратных квадратов.

Приведенные выше рассуждения справедливы для случая, когда световой поток падает по нормали к освещаемой поверхности.

Таблица 3.5

Нормативы освещенности для производства работ

Рассмотрим случай, когда световой поток падает на поверхность S под некоторым углом (рис. 3.6). Обозначим угол между плоскостью S и ее квадратной проекцией на плоскость, перпендикулярную к световому потоку, буквой i. Примем площадь проекции s = 1 • 1 = I², тогда площадь плоскости.

но l² = s, тогда S = s / cos i.

Принимая в предыдущей формуле (3.9) R² = S и производя подстановку, получаем.

Ho I_v/s есть освещенность поверхности, находящейся под углом 90° к световому потоку, т. е. ее можно обозначить как E_v0. Тогда

Рис. 3.6. К выводу формулы освещенности при световом потоке, падающем под некотором углом

Иными словами, освещенность E_vi плоской поверхности, расположенной под утлом i к потоку лучей, падающих на эту поверхность, пропорциональна косинусу угла падения лучей на эту поверхность.

Освещенность обладает свойством аддитивности. Действительно, если на поверхность падает несколько световых потоков от разных источников света, то первый поток дает освещенность поверхности Е^, второй — E_v2 и т. д. В итоге.

Это означает, что одну и ту же освещенность объекта можно получить, освещая его одним мощным или несколькими маломощными источниками света.

• [1] В 1930;х — 1940;х гг. в США было предложено образовывать аббревиатуруот английского названия ICI — International Commission on Illumination. Однако это сокращение не прижилось. Аббревиатуру производят от французского названия CommissionInternational de l’Eclairage — CIE. В нашей стране принято сокращение — МКО. Оно указывается при некоторых стандартных обозначениях, введенных комиссией.
• [2] Старое название — светность.
• [3] Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка. — М.: Азбуковник, 1997.
• [4] Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. М.: Мир, 1978. С. 420.