Операторные формы решений телеграфных уравнений
Коэффициенты отражения. Как следует из выражений (5.1.7), (5.1.8), напряжение и ток в линии представляют собой сумму двух составляющих. Составляющую с экспонентой е~у (Ф будем называть прямой, или падающей, волной, а составляющую с экспонентой е'^х — обратной, или отраженной, волной. Па основании (5.1.7), (5.1.8) вводят весьма важные показатели длинных линий — операторные коэффициенты отражения… Читать ещё >
Операторные формы решений телеграфных уравнений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
После подстановки (5.1.11) в (5.1.7), (5.1.8) получим выражения.
определяющие в операторной форме напряжение и ток в любом сечении х линии, если заданы их значения при х = I.
Используя формулы ch0=O, 5(ee + e-0), sha=O, 5(e0-e_e) в соотношениях (5.1.12), получим вторую операторную форму представления напряжения и тока:
Коэффициенты отражения. Как следует из выражений (5.1.7), (5.1.8), напряжение и ток в линии представляют собой сумму двух составляющих. Составляющую с экспонентой е~у (Ф будем называть прямой, или падающей, волной, а составляющую с экспонентой е'^х — обратной, или отраженной, волной. Па основании (5.1.7), (5.1.8) вводят весьма важные показатели длинных линий — операторные коэффициенты отражения по напряжению и току в произвольном сечении линии, представляющие собой отношение отраженной и падающей волн:
Возможно шесть способов представления постоянных интегрирования коэффициентов А{(х, 5), А2(х> s), а следовательно, и коэффициентов отражения. Поскольку ки(х, s) = = -kj (xy s), при анализе длинных линий достаточно располагать описанием одного из них. В частности, при подстановке (5.1.11) в (5.1.14) получаем.
Принимая х = 0 или /, можно определить значения коэффициентов отражения от нагрузки и от источника сигналов в несогласованной линии.
Операторная форма приведенных в этом параграфе соотношений позволяет рассмотреть стационарные и нестационарные (переходные) процессы в длинных линиях при произвольных внешних воздействиях.