Фоклины. 
Солнечные электростанции: концентраторы солнечного излучения

Расчет фоклинов приведен выше в параграфе 5.1. На рис. 5.13 приведен внешний вид фоклина, сечения в поперечной и продольной плоскостях, поле его зрения^[1]. Фоклин, изготовленный методом прессовки по эластичной матрице, показан на рис. 5.14. Отличительной особенностью приведенного фоклина является возможность менять положение отражающих стенок с целью получения максимальной выработки энергии.

Рис. 5.13. Фоклин и его поле зрения с сечениями: поперечным АА,.

продольным ББ.

Рис. 5.14. Фоклин, изготовленный прессовкой отражающих стенок и электрополировкой, стенки имеют возможность поворота

Работа фоклина со стенками, меняющими свое положение, представлена на рис. 5.15, 5.16^[2].

Рис. 5.15. Схема работы фоклинов с подвижными отражающими стенками.

(пояснения в тексте).

Рис. 5.16. Распределение облученности по поверхности приемника излучения в виде трубы 0 30 мм при точной ориентации на Солнце (а) и при отклонении излучения на у = 12° (б). Мидель принимающей поверхности определен размерами а₁ и а₂:

а — О] = 95 мм; б — а_л = 105 мм, а₂ = 95 мм Работает такой фоклин следующим образом. На приемник 1, установленный в выходном сечении фоклина, имеющего отражающие стенки 2 и 3, приходит концентрированный световой поток. Продольная ось фоклина направлена с востока на запад. В прицельном положении солнечный поток приходит перпендикулярно сечению D_b при отклонении на параметрический угол, а не работает стенка 2. Если стенку 2 повернуть вокруг шарниров 4 на угол (3, то освещенность приемника будет увеличена за счет скользящего светового потока по стенке 2. Стенки соседних фоконов соединены тягами привода 5.

Замена параболоцилиндрических стенок фоклина на крутлоцилиндрические

Технологические сложности изготовления параболических отражателей приводят к необходимости рассмотреть возможность оптимального их приближения к окружностям^[3].

Рассмотрим образующую параболоторического фоклина с параметрическим углом 8 = 24°. В полярной системе координат (г, п) она будет задана уравнением (рис. 5.17)

Рис. 5.17. Формообразование фоклина с круглоцилиндрическими.

стенками Угол наклона образующей вычисляется по формуле.

которая получается после перехода в декартову систему координат и дифференцирования полученных выражений:

Угол и изменяется в пределах от 66 до 156° в неусеченном варианте фоклина. Однако, так как верхняя часть фоклина практически не влияет на уровень концентрации, ограничим верхнее значение угла 126°.

Используя (5.25), получим ц (66°) = 57°, а ц (126°) = 87°, т. е. Дц = 30°.

Проведем хорду L между начальной и конечной точками образующей параболы и построим окружность, приведенную к параболе (см. рис. 5.17), удовлетворяющую следующим условиям:

• — приведенная окружность касается параболы в нижней точке;
• — утлы наклона частей окружности и параболы в их верхних точках совпадают и равны г|(126°) = 87°;
• — хорды L, проведенные из нижних точек сегментов параболы и окружности в их верхние точки, имеют одинаковую длину.

Проведем построение для 6 = 24°.

Величина хорды I вычисляется по формуле.

которая получается подстановкой в формулу расстояния в декартовой системе координат значений координат верхней и нижней точек, выраженных через полярные координаты.

Радиус окружности, для которой хорда L будет соединять точки с Дц = 30°, равен

Координаты центра окружности (а, Ь) получаем из условия на касание с параболой в нижней точке:

Высота сфероцилиндрического фоклина вычисляется по формуле.

Построенная таким образом окружность является оптимальной в следующем смысле.

Рассмотрим семейство окружностей, образующих круглоцилиндрические фоклины, удовлетворяющих следующим условиям.

• 1. Сегменты всех окружностей пересекаются в нижней точке, совпадающей с нижней точкой сегмента параболы.
• 2. Хорды, соединяющие нижние и верхние точки окружностей, имеют одну длину с хордой, соединяющей верхнюю и нижнюю точки сегмента параболы.
• 3. Углы наклона касательных к сегментам окружностей в их верхних точках совпадают с углом наклона параболы в верхней точке и равны Л (126°) = 87°.

по Так как окружность в отличие от параболы не фокусирует лучи точно в фокус, то часть лучей попадет на противоположную грань фоклина и отразится наружу. Поэтому поднимем поверхность выхода так, чтобы все отраженные лучи попали на нее.

Для каждого параболоторического фокона описанное семейство сегментов окружностей является однопараметрическим семейством, зависящим от угла наклона сегмента в нижней точке. Действительно, при заданном нижнем угле наклона и известных L и верхнем угле наклона мы получаем значение радиуса и координат центра окружности по формулам, аналогичным (5.27)—(5.28). Поэтому необходимо найти окружность с таким углом наклона в нижней точке, при котором достигается максимальная концентрация на поднятой поверхности выхода.

Решение найдем методом математического моделирования по следующему алгоритму.

• 1. Задается угол наклона окружности в нижней точке и моделируется соответствующий сфероцилиндрический фоклин.
• 2. Моделируется ход лучей при отражении от окружности.
• 3. Находится точка на противоположной грани фоклина, прохождение через которую выходной поверхности обеспечивает сохранение всех отраженных от окружности лучей.
• 4. Вычисляется геометрическая концентрация и относительная высота фоклина.

Изменяя значения угла наклона в нижней точке, ищем такой угол, при котором достигается максимальный уровень концентрации.

Данные расчета для разных углов наклона отражающей окружности для фоклина даны в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Углы наклона отражающей окружности.

Графики зависимости концентрации и относительной высоты от угла наклона даны на рис. 5.18.

Как видно, высота сфероцилиндрического фоклина монотонно возрастает с ростом угла наклона. Наибольшее значение концентрации достигается при угле наклона в нижней точке, равном 57°, что соответствует значению угла для приведенной окружности.

Как показывают сравнительные расчеты концентрации между сфероцилиндрическим фоклином и усеченным до той же высоты параболоцилиндрическим фоклином, от которого он образован, степень концентрации параболоцилиндрического варианта всего на 5% больше, что дает возможность использовать сфероцилиндрический вариант как более простой в изготовлении вместо усеченного параболоцилиндрического. Действительно, зная значение координаты у точки параболы, по формулам (5.23) (d = 1) находим значение ее параметрического угла и в полярной системе координат и значение абсциссы х через угол: и = 115°, х = 1,59.

Рис. 5.18. Зависимость концентрации (а) и относительной высоты (6) круглоцилиндрического фоклина от изменения угла при исходном основании приподнятой поверхности выхода Отсюда получаем величину поверхности входа: d + 2-(хd) = 1 + + 1,18 = 2,18, она дает значение концентрации, получаемой от усеченного фоклина, которая на 4,8% больше, чем соответствующее значение для сфероцилиндрического фоклина.

• [1] Баранов В. К. Новые концентраторы излучения и перспективы их примененияв оптике и гелиотехнике.
• [2] Авторское свидетельство СССР № 1 071 894. Способ работы солнечной установки /Д. С. Стребков, С. С. Сюлаев, Э. В. Тверьянович // БИ. 1984. № 5.
• [3] Кивалов С. Н., Тверьянович Э. В. Метод расчета стационарных концентраторовс отражающими поверхностями в форме окружности // Гелиотехника. 2000. № 1.С. 76—80.