Монополия, торгующая на связанных рынках

Мы установили, что когда монополия утверждается на каком-либо рынке, то она сокращает объем производства и увеличивает цену производимого блага. Но насколько высоко монополия может поднять цену по сравнению уровнем, сложившимся на конкурентном рынке? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что предельный доход можно представить в виде равенства (см. параграф 8.2).

Вынесем за скобку величину Р в правой части уравнения и примем во внимание, что в состоянии оптимума фирмы выполняется условие MR = МС. Тогда мы получаем равенство.

Очевидно, что второе слагаемое, заключенное в скобках, это не что иное, как величина, обратная эластичности спроса на благо (см. параграф 3.1). Подставив в уравнение значение эластичности спроса, после небольшого преобразования получаем уравнение.

Данное уравнение известно как уравнение Лернера. Оно связывает величину монополистической «наценки» (выражение в левой части уравнения) с эластичностью спроса на благо. Согласно уравнению Лернера рост цены блага, вызванный поведением монополии, будет обратно пропорционален эластичности спроса на данное благо. Другими словами, чем менее эластичен спрос со стороны покупателей, тем выше будет цена блага. В условиях конкуренции, когда е = °°, фирма не контролирует цену блага и может продавать благо только по сложившимся ценам, наценка равна нулю.

Чем менее эластичен спрос со стороны покупателей, тем больше ценовое искажение, создаваемое монополией. Если эластичность спроса равна 2, а предельные издержки по производству блага постоянны, то монополист будет назначать цену вдвое большую по сравнению с предельными издержками.

Но если эластичность снизится до 1,5, то монополист получит возможность продавать благо по ценам, превышающим предельные издержки в 2,5 раза. Заметим, что если е < 1, то функция прибыли становится убывающей по количеству. Это значит, что монополист максимизирует прибыль, только сокращая объемы производства. Кстати, этот вывод уже использовался нами в гл. 3, но без математического доказательства. Теперь мы восполнили этот пробел.

Рассмотрим фирму, которая производит несколько благ и обладает монопольной властью на все производимые товары^[1]. Фирма производит / товаров и продает их в количествах g, (д = 1,…л). Издержки на производство товаров равны С (g,…g"). Как отразится на прибыли такой фирмы изменение объема продаж блага?

Для рынка взаимосвязанных товаров коэффициент Лернера записывается в следующем виде:

где е_и — собственная эластичность спроса товара г; е, у — перекрестная эластичность спроса на товар; по цене товара i; TR₍ — выручка от продажи товара к Если товары / и j никак не связаны друг с другом в потреблении, то коэффициент перекрестной эластичности спроса (е, у) равен нулю. Уравнение (8.4) превращается в обычное уравнение Лернера. Это значит, что, устанавливая цену на товар /, монополист должен принимать во внимание только эластичность спроса на рынке данного товара.

Теперь рассмотрим случай конкурирующих товаров. Для таких товаров е, у > 0. Это значит, что индекс Лернера для всех j, отличных от /, превышает величину обратной прямой эластичности спроса. Это вызвано тем, что повышение цены товара / теперь приводит к увеличению спроса на товар j. Проще говоря, когда фирма разделяется на несколько независимых подразделений, то каждое подразделение начинает производить слишком много блага и устанавливать слишком низкую цену с точки зрения консолидированной фирмы.

Для дополняющих товаров уравнение (8.6) показывает следующее. Индекс Лернера меньше, чем обратная величина эластичности спроса, поскольку снижение цены товара / теперь приводит к увеличению спроса на товар j. Подразделения фирмы теперь независимы и не принимают в расчет этот дополнительный спрос, поскольку он не отражается на их собственных счетах.

С точки зрения консолидированной фирмы подразделения производят слишком мало продукции и назначают на нее слишком высокую цену. Интересно, что наличие такого внешнего эффекта может привести к тому, что одно или несколько благ будет выгодно производить с предельными издержками, превышающими цену данного товара.

Теперь предположим, что фирма выпускает какой-то один продукт, объем спроса на который целиком определяется его собственной ценой. Можем ли мы проследить изменение функции прибыли в ответ на изменение объема продаж при условии, что издержки каким-то образом взаимосвязаны? В общем случае разделение издержек на составные части лишено смысла, но если рассматривать задачу в динамическом аспекте, то такое разделение может оказаться рациональным. Имеется в виду случай «обучения делом» (learning by doing).

Зачастую издержки по производству блага снижаются по мере того, как работники приобретают опыт. Тогда обнаруживается четкая межвременная зависимость: чем больше объем производства блага в первом периоде, тем меньше издержки по производству блага во втором периоде. Поэтому дальновидный монополист установит низкую цену в первом периоде (и будет согласен на незначительное снижение прибыли), чтобы увеличить объем производства и добиться роста общего объема прибыли за счет продаж во втором периоде.

• [1] Более тщательное доказательство смотрите в кн.: Тироль Ж. Рынки и рыночнаявласть: теория организация промышленности. С. 104—109.