Требования к эффективности цепи поставок и ограничения на процедуры оптимизации при учете аренды

Как и в формате модифицированной EOQ-модели, рассмотренной в гл. 1, при больших значениях отчислений бизнеса L_n, большой стоимости поставки С₀ и больших тарифах по оплате издержек хранения C_h, а также малых значениях прибыли Р_п может оказаться, что будут нарушены положения, принятые при оптимизации. Речь идет о том, что при анализе модели было принято следующее допущение (относящееся к эффективности работы цепи поставок): накопленной выручки к моменту очередной поставки должно быть достаточно, в частности, для оплаты самой очередной поставки (включая стоимость поставляемого товара). Поэтому установим формат тех EOQ-моделей, для которых представленный выше подход к оптимизации можно будет эффективно реализовать. Для этого установим, при выполнении каких условий, затраты, связанные с очередной поставкой, можно будет реализовать из выручки, которая будет получена на предыдущем интервале повторного заказа.

Как и в гл. 1, укажем требования, которые обеспечат возможность организации следующих выплат (что требуется форматом представленных для рассматриваемой модели процедур оптимизации).

• 1. Сначала, после вложения в начальный момент времени требуемого оборотного капитала для работы цепи поставок (который включает стоимость поставки и стоимость поставляемого товара), выручка к моменту Т_опт / 2 должна быть достаточной, чтобы покрыть издержки хранения в виде аренды, а также требуемые отчисления на поддержку бизнеса (в виде соответствующих дополнительных затрат), которые соотносятся с интервалом времени между поставками товара [0; Т_опт]. Такие выплаты, как легко видеть, составляют q_onT [L_n + C_hT_onT].
• 2. Затем к моменту Т_опт выручка на интервале [0; Г_опт] должна быть достаточной для оплаты еще и требуемых затрат на очередную поставку. Они определяются суммой С₀ + q_omC_u, которая требуется для оплаты самой поставки (включая стоимость товара).

Поскольку в формате EOQ-модели принимается постоянный спрос, то для выручки У (0 (как функции времени на интервале [0; Г_опт]), как и в гл. 1, можно использовать равенство: У (t) = tD (С_п + Р_п). Соответственно, первое из двух указанных выше условий можно записать в виде У (Г_опт / 2) > q_onT [L_n + C_hT_om]. Его представим в виде следующего неравенства: (С_п + Р_п) / 2 > L_n +C_hT_om. Такое неравенство, как можно ожидать, скорее всего, будет выполняться (применительно к формату эффективных цепей поставок).

Второе условие требует, чтобы У (Г_опт) — q_onT(L_n + ^С/Лпт) > ^со+ ЗоптОг После его упрощения получаем неравенство (Р_п -L_n — C_hT_onT) > С₀/ q_onT.

Наконец, к найденным двум условиям теперь надо добавить еще одно, чтобы обеспечить выполнение следующей особенности для процедур оптимизации поставок. Надо, чтобы найденный для оптималь;

I г ной стратегии соответствующий размер заказа q_onT =JC₀D/(C_h +—С_п).

можно было разместить в транспортном средстве. Требуемое для этого неравенство можно записать в виде (при оптимизации без учета ВЦД надо дополнительно учитывать, что г = 0).

где q_m — максимально допустимый размер заказа, который можно разместить в ТС с учетом его грузовместимости, ед. тов.

Окончательно, как видим, необходимым и достаточным условием, при котором требуемые выплаты можно будет реализовать из выручки, является выполнение системы (2.6) из трех неравенств:

Второе из этих неравенств снова (как и в гл. 1) имеет очевидную интерпретацию, а именно прибыль с каждой единицы поставляемого товара должна покрывать связанные с такой единицей расходы на ее хранение, на дополнительные издержки бизнеса, а также и затраты на поставку. Если обе части этого второго из неравенств (2.6) умножить на показатель годового потребления D, то такое неравенство можно переписать в виде.

Как видим, оно соответствует указанному ранее в этой главе необходимому условию (2.5) эффективности цепи поставок.