Модель ценообразования на финансовые активы (САРМ)

Модель CAMP — это модель ценообразования на финансовые активы, т. е. на акции. Как правило, с ее помощью определяется стоимость именно этого источника финансирования.

К предпосылкам модели можно отнести наличие идеального конкурентного рынка (рынок совершенной конкуренции), все участники которого располагают полной и одинаковой информацией и принимают на ее основе оптимальные решения.

Кроме того, в рамках модели действует предпосылка о том, что любой инвестор стремиться минимизировать собственные риски и выбирать активы с наименьшим риском.

Важной является предпосылка модели о наличии на рынке безрисковых ценных бумаг. В модели вложение в такие бумаги финансовых средств обеспечивает инвестору безрисковую доходность.

CAMP позволяет оценить величину доходности актива, в который инвестор планирует вложить собственный капитал, или определить величину доходности альтернативного вложения. Модель получила широкое распространение на финансовых рынках. Фактически она дает возможность определить стоимость собственного капитала для инвестора.

Модель ценообразования на финансовые активы была предложена У. Шарпом и позволяет упростить получение данных для задачи оптимизации портфеля по Г. Марковицу. Сегодня модель также широко применяется при определении ставки дисконтирования для инвестиционных расчетов.

Часто ставка дисконтирования, полученная по этой модели, используется как составляющая модели WACC по собственному капиталу в виде акций или отдельно для оценки стоимости бизнеса, так как в данном случае происходит оценка пакета ценных бумаг — акций.

Модель представляет собой построение однофакторной регрессии доходности рискового актива от доходности рынка (или средневзвешенной по капитализации фондовых активов рыночной доходности):

где а; — коэффициент смещения регрессионной модели, который показывает величину некоторой дополнительной доходности i-ro рискового актива относительно рыночной доходности; р, — бета-коэффициент, показывающий степень чувствительность доходности i-ro актива по отношению к доходности среднерыночного портфеля; ?;— погрешность регрессионной модели, отражающая влияние всех других факторов; г_м — доходность среднерыночного портфеля, которая определяется следующим соотношением:

где N — общее число всех обращающихся на рынке ценных бумаг; г₍ — доходность i-ro рискового актива; q, — доля в общей капитализации рынка i-ro рискового актива.

Уравнение модели ценообразования на финансовые активы, которое используется для определения ставки дисконтирования, представляет собой следующее равенство:

где Е (Г;) — математическое ожидание доходности i-ro рискового актива; ?(г₀) — математическое ожидание безрисковой ставки доходности на рассматриваемом рынке; (3_!Ш — бета-коэффициент, чувствительность изменения доходности i-ro актива по отношению к изменению рыночной доходности; г_т — рыночная доходность.

В модели ценообразования на финансовые активы с помощью бетакоэффициента, значения которого определяются рынком, учитывается систематический риск.

Под систематическим риском понимается риск, который связан с общим изменением ситуации на финансовых рынках при изменении различного рода макроэкономических, политических и иных факторов, повлиять на которые в глобальном смысле инвестор не имеет возможности, — это инфляция, процентные ставки на рынке, перемены в государственном управлении, изменение расстановки политических сил и т. п. Указанные факторы оказывают серьезное воздействие на все компании, существующие на рынке.

Бета-коэффициент отражает амплитуду колебаний цен на акции конкретной компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям на данном сегменте рынка. Значение коэффициента говорит о влияние изменчивости рынка на колебания цены финансового актива.

Если 0 < [3_!m < 1, то изменчивость доходности актива ниже, чем изменчивость рынка, так как активы менее чувствительны к изменению рыночных показателей. Такие активы называют малорисковыми активами. Например, если (3 будет равен 0,5, то в случае роста на рынке акций акции этой компании вырастут на 50% меньше, и наоборот.

Если (3_(m = 1, то изменчивость доходности актива (акции компании) соответствует изменчивости рынка, актив меняется вместе с рынком, т. е. в случае роста на рынке акций на 50% акции этой компании вырастут также на 50%, и наоборот.

Если (З_гт > 1, то изменчивость доходности актива выше изменчивости рынка, так как доходность актива меняется сильнее, чем доходность рынка. Такой актив называют рисковым активом. Например, если коэффициент (3 равен 1,45, то в случае роста на рынке акций акции этой компании вырастут на 45% больше, и наоборот.

Значения этого коэффициента в странах с развитым фондовым рынком рассчитываются инвестиционными аналитическими агентствами, инвестиционными компаниями, аналитиками и публикуются в открытых источниках, на сайтах, специализирующихся на инвестициях на фондовом рынке. Так, значение коэффициента |3 может быть определено по данным сайта Damodaran Online http://www.damodaran.com.

В табл. 1.6 приведены сведения по коэффициенту (3 для различных отраслей, определенные на основании данных американского рынка (по представлению одного из информационных агентств).

Таблица 1.6

Данные по коэффициенту р по разным отраслям промышленности.

В России существует информация о значения коэффициента (3 для акций высоколиквидных компаний. Как правило, эту информацию публикуют крупные инвестиционно-аналитические агентства и компании «Тройка Диалог», АК&М и др.

В этом уравнении бета-коэффициент — коэффициент, отражающий систематический риск:

где o_ho_M — среднеквадратичное отклонение доходностей i-ro рискового актива и среднерыночного портфеля; г_м — доходность среднерыночного портфеля; г_т — величина среднерыночной доходности; г, — — величина доходности i-го актива; — коэффициент корреляции между доходностью i-ro рискового актива и доходностью среднерыночного портфеля.

На основании модели ценообразования на финансовые активы САРМ расчет ставки дисконтирования может проводиться как по российскому рынку, так и по американскому.

Данная модель основана на анализе информации фондового рынка — в нашем примере российского и американского.

Основное уравнение модели ценообразования на финансовые активы выглядит следующим образом:

где R — требуемая инвестором ставка дохода (отдача на собственный капитал); R₀ — безрисковая ставка; (3 — бета-коэффициент ценной бумаги относительно рынка; R_m — эффективность рыночная.

Это уравнение говорит о том, что премия за риск ценной бумаги (акции) пропорциональна премии за риск рынка в целом, а коэффициентом пропорциональности для каждого вида бумаги является коэффициент |3.

Для каждого отдельного вида актива его доходность определяется как.

где Rj — требуемая инвестором ставка дохода (отдача на собственный капитал); (3, — бета-коэффициент i-й ценной бумаги относительно рынка.

Для расчетов на российском рынке капитала предлагается применять модификацию, которая позволяет использовать рыночные оценки по доходности капитала, существующие на западных рынках, с внесением корректировок, связанных с применением зарубежных ставок для проектов, реализуемых в России. Кроме того, такая модель наилучшим образом позволяет оценить ставки для проектов, реализуемых в России, но номинированных в различных валютах — евро, долларах, а также при участии иностранного капитала и иностранных инвесторов^[1].

Модифицированная модель оценки стоимости капитальных активов представляет собой следующую формулу:

где R — ожидаемый инвестором доход (ставка доходности) на собственный капитал; Я₀ — безрисковая ставка (обычно устанавливается на основании безрисковой ставки в США, определенной на основании данных рейтинговых и информационных агентств США); |3 — бета-коэффициент, отражающий систематический риск рынка акций в заданном секторе экономики; R_m— R₀ — рыночная премия за риск акционерного капитала (обычно определяется на основании данных по рыночной премии в США, на основании данных рейтинговых и информационных агентств США); — премия за страновой риск (в случае анализа проектов реализуемых в Российской Федерации, премия рассматривается как риск инвестиции в России по сравнению с США); S₂ — премия за малую капитализацию; S₃ — премия за специфический риск оцениваемой компании.

Расчет стоимости в модели ценообразования на финансовые активы по формуле (1.30) начинается с определения безрисковой ставки. К данной величине затем добавляются различные рисковые составляющие: премия за риск акционерного капитала, умноженная на коэффициент (3; премия за страновой риск; премия, присущая компаниям с небольшой капитализацией; премия за специфический риск оцениваемой компании.

Безрисковая ставка является ставкой доходности по безрисковым активам. К безрисковым активом можно отнести активы, для которых уровень доходности определяется в момент вложения. Такие активы имеют минимальный уровень риска.

Как правило, в качестве условно безрисковых актив при оценке рассматриваются: депозиты крупных банков, еврооблигации, государственные облигации. Условно безрисковыми они называются по причине того, что безрисковых активов не существует. Каждый актив, даже самый устойчивый, имеет риск форс-мажорных обстоятельств, которые могут изменить его доходность, например риск военных действий, дефолта государства и др.

Самый простой вариант — использование ставок депозита — возможно только в случае оценки краткосрочного проекта, так как депозитные ставки определены банком не более чем на два-три года. Недостатком краткосрочности обладает и показатель ставки рефинансирования Банка России. Ставка рефинансирования Банка России — это процентная ставка, используемая Банком России при предоставлении кредитов коммерческим банкам.

Более долгосрочным финансовым инструментом являются облигации. Они, как правило, имеют длительный срок существования, и можно найти облигации, соответствующие по сроку длительности реализуемому инвестиционному проекту. У еврооблигаций есть несколько вариантов, которые мы можем рассматривать, — это внутренние муниципальные или государственные облигации Российской Федерации, а также еврооблигации «Россия-15», «Россия-30» и т. д.

При реализации оценки проектов, привлекающих финансирование на международных финансовых рынках, в некоторых случаях при определении ставки дисконтирования существует возможность использовать в качестве безрисковой ставки 10-летние казначейские облигации США. Данные по такой доходности можно найти на сайтах бирж, различного рода международных информационно-аналитических агентств.

Однако, как правило, такие облигации номинированы в евро или долларах, что приводит к необходимости учета дополнительных валютных рисков при оценке проектов в рублях. Если же проекты номинированы в иностранной валюте, то и использование этих инструментов не требует дополнительных корректировок.

Напомним, что в формуле расчета ставки по модели САРМ риск разделяется на две категории: систематический риск и несистематический.

Следующая величина, которую необходимо определить при расчете по модели САРМ, это рыночная премия за риск (R_m — R₀). Эта премия отражает расхождение в доходности между среднерыночной доходностью и доходностью безрисковых активов, т. е. рыночная премия выражается в величине дополнительного дохода, который необходимо добавить к безрисковой ставке, чтобы компенсировать инвестору дополнительный риск, связанный с инвестированием в рассматриваемые финансовые активы (например, акции компании).

Величина рыночной премии может определяться статистическим путем. Такой метод определения подходит исключительно для стран со стабильно функционирующими финансовыми рынками. По данным агентства Ibbotson Associates, на американском фондовом рынке величина годовой рыночной премии, которую рассчитывают как разницу между среднеарифметическими доходностями фондового рынка и доходностью безрисковых инвестиций в период с 1926 по 2000 г., по расчету составила 7,76%.

Использование этого показателя на российском фондовом рынке для проектов, длительность которых составляет более одного года, представляется нецелесообразным, так как колебания индекса РТС в течение периода существования рынка были очень существенными и расчеты аналогичной разницы для российского рынка могут давать отрицательные значения премии за рыночный риск.

Оценочную величину такой премии также можно найти на сайтах бирж и различного рода международных информационно-аналитических агентств.

При расчете следующей величиной, которую эксперту-оценщику необходимо определить, является премия за страновой риск — S_:. Она показывает величину дохода, который инвестор сможет получить при вложении в акции компании иной страны по сравнению с компаниями, функционирующими в США. Существующий при этом риск называет страновым и определяется для каждой страны в отдельности. Поскольку основными агентствами, занимающимися оценкой и публикацией таких показателей являются международные рейтинговые агентства Moody’s Investors Service, S&P, Fitch и другие, работающие на рынке США, постольку данные по становому риску, как правило, рассчитывается по отношению к вложениям на американском национальном рынке. Обычно оценка этого риска основывается на величине риска, связанного с рисками странового дефолта (Country Default Spread). Такой расчет базируется на анализе кредитных рейтингов долговых инструментов Российской Федерации и США.

Премия за малую капитализацию — S₂ — это следующая величина, которую эксперту-оценщику необходимо определить при расчете по модели САРМ.

Результаты многочисленных исследований, проведенных информационными агентствами США, подтверждают предположение о том, что у компаний с меньшей величиной капитализации норма прибыли выше, чем у более крупных компаний.

Результаты исследований в этой области, проведенные компанией Ibbotson, даны в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Данные Ibbotson Associates, Stocks, Bonds, and Inflation, Valuation Edition Yearbook.

Возможно также использование данных по размеру рыночной капитализации компаний в обобщенном виде (табл. 1.8).

Расчет премии за малую капитализацию осуществляется на основании исторических данных, существующих на фондовом рынке США. Рассчитывается эта величина как разница между средней величиной доходности по инвестициям в США и средней величиной доходности по инвестициям в бизнесе компаний такого размера.

Следующей величиной, которую эксперту-оценщику необходимо определить, является премия за специфический риск компании. Такая премия должна отражать дополнительные риски, связанные с вложением средств в оцениваемый бизнес, которые по разного рода причинам не могли быть учтены в коэффициенте (3. По экспертным оценкам, величины такого риска могут колебаться от 0 до 5% в зависимости от специфики компании.

Таблица 1.8

Обобщенные данные.

При анализе величины премии за риск инвестирования в конкретную компанию эксперты анализируют следующие параметры по проекту:

• • прозрачность структуры собственности проекта;
• • индивидуальный уровень долговой нагрузки оцениваемой компании;
• • зависимость от ключевых потребителей и ключевых поставщиков;
• • качество корпоративного управления и прозрачность структуры управления;
• • зависимость возможности реализации проекта от наличия ключевых сотрудников;
• • другие индивидуальные особенности компании.

Отметим, что оценочная величина такой премии для компаний, не имеющих специфических рисков, должна быть очень незначительной — около 1%. Для компаний, имеющих большое число специфических рисков по сравнению с аналогичными предприятиями отрасли, она должна составить А—5%.

Как уже говорилось, главным недостатком применения модели САРМ в российских экономических условиях остается нехватка статистической информации по финансовому рынку, отсутствие достаточного объема данных для расчета всех показателей, общая нестабильная ситуация на фондовых рынках. Все это приводит к отсутствию возможности построения статических правильных моделей и закономерностей на длительном интервале времени.

Модель ценообразования на финансовые активы подходит для использования в ситуациях, когда необходима оценка ставки дисконтирования при приобретении ценных бумаг для участия в проекте или бизнесе (например, контрольного пакета акций компании).

Существует несколько модификаций данной модели, применяемых в различных экономических условиях. Однако в рамках этого учебника мы ограничимся классическим вариантом модели САРМ.

• [1] Холодкова В. В. Проблемы и практика определения ставки дисконтированияна основании модели САРМ // Финансовый менеджмент. 2011. № 4. С. 72—79.