Оценка остаточного ресурса ротора паровой турбины

Третий иллюстративный пример связан уже с количественной оценкой времени до достижения предельного состояния таких критически значимых элементов турбин типа К-300, как их роторы. Данный выбор предопределен не только большой продолжительностью их нынешней эксплуатации, значительно превышающей назначенный ресурс, но и крайне тяжелыми последствиями их возможного разрушения из-за исчерпания длительной прочности [34]. При этом в качестве основной причины наступления подобного случайного события рассматривалось постепенное накопление повреждений, а зонами потенциального разрушения (рис. 20.9) считались:

• а) поверхности: 1 — центрального канала цельнокованого ротора (рис. 20.9, а), находящиеся под диском максимального диаметра и вблизи его срединной плоскости; 2 — разгрузочные отверстия диска такого же диаметра, являющиеся конструктивными концентраторами напряжения;
• б) поверхности насадного диска максимального диаметра (рис. 20.9, б): 3 — его расточки под вал; 4 — внутренние галтели пазов для крепления рабочих лопаток к его ободу.

Оценка остаточного гамма-процентного ресурса исследуемых механических элементов осуществлена с помощью параметрической модели эволюционного накопления повреждаемости, использующей не только результаты диагностик технического состояния конкретного ротора, но и дополнительную информацию о состоянии его аналогов из числа газовых турбин. Решение данной задачи осуществлено в соответствии с рекомендациями параграфа 20.3 настоящей главы с выполнением их следующих основных этапов и задач.

Рис. 20.9. Зоны потенциального разрушения ротора:

а — поверхность центрального канала; б — поверхность насадного диска Уточнение состава и параметров нагрузок F, действующих на исследуемый элемент паровой турбины в каждой из перечисленных выше зон потенциального разрушения:

• 1) для всех этих зон основными нагрузками считались воздействие центробежных сил и повышенных температур, параметры которых принимались неизменными и равными расчетным в стационарном режиме работы турбины, а также переменными — во время ее пуска-останова и в вечерне-утренний период рабочих дней недели, когда нагрузка на турбогенератор могла отклоняться от номинальной на 15−20%;
• 2) кроме этого предполагалось, что зоны 4 и 2 также были подвергнуты трапецеидальному циклу нагружения, создаваемому осевым и тангенциальным воздействиями потока пара на рабочие лопатки, а их — на наружную часть и обод диска вблизи разгрузочных отверстий.

Определение типа моделей и параметров поврежденности П зон потенциального разрушения ротора, наиболее полно учитывающих не только действующие нагрузки, но и выявленные при диагностике дефекты, было реализовано поэтапно.

1. Предполагалось, что продолжительное совместное воздействие вышеперечисленных нагрузок проявляется в ускоренном исчерпании длительной прочности ротора не только из-за быстрого старения его металла в зонах потенциального разрушения (образования зерен карбидов, шлаков и иных вредных примесей), но также из-за утраты им сплошности вследствие накопления и развития усталостного трещинообразования под влиянием возможных производственных дефектов.

В качестве наиболее опасных форм проявления последствий накопления повреждений (утраты конструкционным материалом своей сплошности) рассматривались:

• а) образование и распространение продольных осевых трещин на поверхностях центрального канала валопровода и расточки насадного диска (см. рис. 20.9 — зоны 1 и 3);
• б) появление и развитие тангенциально-осевых трещин в разгрузочных отверстиях обода диска и подлопаточных галтелях его наружной части (зоны 2 и 4).

Что касается параметров поврежденности П металла ротора, определяющих возможность достижения им предельного состояния из-за утраты сплошности то в данном примере главное внимание уделено рассмотрению той их части, которая характеризует образование и развитие трещин в приповерхностном слое зон потенциального разрушения. Такое решение соответствует эволюционным моделям деградации, интерпретирующим этот слой в виде подсистемы, интенсивно рассеивающей энергию приложенных к нему нагрузок F. С учетом данных соображений основное внимание было уделено:

• а) подбору моделей процесса развития усталостных трещин в виде отношений между их длиной и временем или числом циклов приложенной нагрузки;
• б) оценке результатов диагностирования ротора на предмет возможности распространения в приповерхностном слое всех зон его потенциального разрушения тех трещин, которые могут быть вызваны исчерпанием длительной прочности металла;
• в) уточнению условий, при которых невозможно (с заданной вероятностью ) увеличение трещины от начальной длины до предельно допустимой

III. Выбор математических соотношений, связывающих внешние нагрузки F не только с конструктивными параметрами каждой зоны потенциального разрушения ротора (см. рис. 20.9), но также с характеристиками их напряженно-деформированного состояния и обусловленной этим поврежденностью металла. Данный этап осуществлен следующим образом.

1. В качестве определяющих параметров напряженно-деформированного состояния первой и третьей зон ротора, склонных к разрушению из-за малоцикловой усталости, были выбраны эквивалентное расчетное напряжение и соответствующий ему отрезок времени , значения которых рассчитывались по следующим выражениям [35]:

(20.25).

где - максимальное нормальное напряжение в зоне соответствующих конструктивных концентраторов ротора; b и В — постоянные закона длительной прочности конструкционного материала (сталь типа Р2МА), зависящие от температуры каждой зоны.

2. Доминирующим механизмом разрушения второй и четвертой зон считалось трещинообразование по причине многоцикловой усталости металла, подвергнутого одновременному длительному воздействию осевых, радиальных и температурных напряжений, тогда как возможность появления обусловленных ею трещин и скорость их последующего распространения оценивалась с помощью уже известного соотношения:

(20.26).

где - константы эмпирического уравнения Пэриса; К — максимальный коэффициент интенсивности напряжений, ; - средняя скорость роста трещины на припороговой стадии (см. рис. 20.1, б — участок (1)) ее формирования, м/ч.

IV. Уточнение параметров и критериальных соотношений, определяющих условия достижения ротором предельного состояния из-за увеличения поврежденности металла до критических значений реализовано с учетом конкретики действующих нагрузок F, выбранных зон и доминирующих там механизмов разрушения, а также с использованием полученных ранее теоретических и эмпирических результатов.

1. Статистическая обработка эмпирических данных по напряжениям длительной прочности стали Р2МА, а расчетных — по эквивалентным , значения которых были получены численным интегрированием левой формулы системы (20.25) без учета времени выдержки металла под нагрузкой и вызванного ею снижения напряжений вследствие ползучести, позволила получить приведенные в табл. 20.7 приближенные значения математических ожиданий этих параметров и стандартные отклонения их оценок.

Таблица 20.7. Оценки параметров «нагрузка — прочность» ротора, МПа.

2. Входящие в левую формулу системы (20.25) коэффициенты и определяемая ими скорость распространения трещин в конкретных зонах оценивались по полуэмпирическим соотношениям [33], учитывающим не только действующие эквивалентные напряжения (МПа) и температуру металла , но и результат контроля состояния поверхностей ротора. Если конкретнее, то при отсутствии трещин в приповерхностном слое исследуемой зоны руководствовались следующими значениями скоростей:

зона № 1 — центральный канал (температура в стационарном режиме ):

(20.27).

зоны № 3, 2 — расточки под вал и разгрузочное отверстие насадного диска :

(20.28).

зона № 4 — внутренняя галтель пазов крепления рабочей лопатки к ободу :

(20.29).

а при обнаружении трещин входящий в них коэффициент интенсивности напряжений равнялся.

(20.30).

где В — параметр, зависящий от геометрии трещины, направления доминирующей нагрузки и типа конструктивного концентратора напряжения; - амплитуда эквивалентного напряжения, действующего в зоне потенциального разрушения, МПа; - длина трещины, мм.

V. Определение зоны наиболее вероятного разрушения ротора и принятие решения относительно предполагаемой длительности его последующей безопасной эксплуатации.

1. Сопоставление диапазонов изменения параметров нагрузки и прочности из табл. 20.7 в предположении, что достижение эквивалентной нагрузкой значения означает начало трещинообразования, позволило сделать следующие предварительные выводы: зона № 1 — появление в ней трещин полностью исключено; зона № 2 — их возникновение там практически нереально; зона № 3 — трещинообразование в ней маловероятно; зона № 4 характеризуется высокой вероятностью зарождения трещин в ее приповерхностном слое.

Что касается более конкретных и достоверных суждений о вероятности и скорости трещинообразования, то они были сделаны на основе оперирования уточненными значениями длительной прочности металла Р2МА (табл. 20.8) и использования в качестве определяющего параметра его нагрузок не эквивалентного напряжения а коэффициента интенсивности напряжений К.

Таблица 20.8. Эмпирические данные о параметрах длительной прочности, МПа.

Как ясно из сравнения только что приведенных данных с результатами оценки параметров эквивалентной нагрузки, приведенными в табл. 20.8, возникновение и распространение трещин практически невозможно в зонах потенциального разрушения № 1, 2 и 3. В то же время их появление становится реальным для зоны № 4 — начиная с 3,5 • 10⁵ ч работы рассматриваемой здесь турбины в штатных условиях.

В случае обнаружения в приповерхностном слое ротора трещин прогнозирование времени его безопасной эксплуатации осуществляется следующим образом:

• а) определяется геометрия каждой трещины — методами привлекаемой дефектоскопии;
• б) уточняется коэффициент К интенсивности напряжений — расчетом по формуле (20.38);
• в) сравнивается полученная таким образом оценка с пороговым значением К_: или критической К. величиной данного параметра — с помощью справочных данных и рис. 20.1, б;
• г) оценивается скорость распространения усталостной трещины на участке 1 или 2 графика, имеющегося на этом рисунке, — с применением формул (20.27)-(20.29);
• д) прогнозируется время ее увеличения до критической длины l_d — следуя рис. 20.3;
• е) принимается решение на устранение трещины или сокращение срока очередной диагностики.

В частности, невозможность зачистки приповерхностного слоя зон № 2 и 4 показывает, что трещина, возникшая в разгрузочном отверстии диска радиусом , направленная перпендикулярно ему и параллельно оси турбины, имеющая относительную длину, характеризуемую отношением , способна увеличить К почти втрое [35]. Вследствие этого скорость V ее последующего развития превысит допустимую (2,5 мм/год), сделав размер трещины неприемлемым I после 30−50 тыс. ч.

VI. Оценка остаточного ресурса по параметрам, характеризующим напряженно-деформированное состояние и поврежденность зон потенциального разрушения ротора, осуществляется с привлечением дополнительных данных по аналогам (авиационные газовые турбины).

• 1. Обоснование правомерности использования подобных ОТУ в качестве источника дополнительной априорной информации осуществлено с привлечением следующих аргументов.
• (а) Однотипность критериальных соотношений и моделей, применяемых для прогноза наступления предельного состояния всех этих роторов: для зон № 1 и 3 — это нагрузка-прочность (см. рис. 20.2, левые графики), а для зон № 2 и 4 — усталостное разрушение (рис. 20.1, б). При прогнозировании остаточного ресурса из-за исчерпания длительной прочности металла в наиболее критичной (четвертой) зоне потенциального разрушения считалось, что скорость распространения образовавшихся в нем трещин определялась двумя противоположно направленными факторами — релаксацией напряжений у их вершины и накоплением повреждений в форме порообразования и межзеренного растрескивания. Вследствие этого изменение длины I трещины во времени имело вид, показанный на рис. 20.10.

Как ясно из приведенных (эмпирически установленных) графиков, они аналогичны кривой из рис. 20.1, б; при этом их левый (1) и правый (3) нелинейные отрезки представляют собой сравнительно кратковременные переходные режимы, а средний (2) — установившийся процесс практически линейного роста трещины во времени.

(б) Сходство эксплуатационно-технических параметров выбранных аналогов. В частности, рассматриваемые элементы паровой и газовых турбин характеризуются следующим: конструкционный материал — сплав Р2МА/ЭП968 (или ЭП742); диаметр (мм): насадочного отверстия — 130/80, разгрузочного — 50/16; скорость вращения — 3600/3630 об/мин; температура металла (°С): приповерхностного слоя обода — 518/856, разгрузочного отверстия — 507/700, вала — 500/600; эквивалентные напряжения в разгрузочном отверстии — 95/108 МПа.

Строгое обоснование аналогичности исследуемых элементов осуществлено с помощью инварианта стохастического подобия по запасу работоспособности, имеющего следующий вид (см. табл. 20.1) для нормально распределенных параметров нагрузки и прочности:

(20.31).

Рис. 20.10. Изменение длины трещины в зависимости от времени нагрузки После замены параметров этой формулы их точечными оценками, рассчитанными по двум выборочным совокупностям, получены следующие (примерно одинаковые) значения инварианта: 2,97 и 2,89, что подтвердило правомерность принятого выше решения. (Заметим, что принадлежность имеющихся у аналогов данных нормальному распределению была подтверждена путем проверки двух статистических гипотез: 1) - о возможности аппроксимации нормальным законом регрессии, полученной обработкой данных методом наименьших квадратов; 2) - о равенстве найденных по двум выборкам оценок ).

• 2. Определение параметров, влияющих на скорость V распространения трещины, проведено с помощью изложенных выше соотношений, учитывающих особенности накопления поврежденности D, и характера нагрузок F в каждой зоне потенциального разрушения ротора. При этом был введен ряд дополнительных допущений, которые касались неизменности нагрузки на диск паровой турбины при ее работе в стационарном режиме, трапецеидальности цикла нагружения обода диска в районе крепления рабочих лопаток и постоянства формы и размера зон ползучести конструкционного материала диска. Учитывая же неизменность средней величины инварианта подобия при описании разных явлений, который может видоизменяться лишь по форме (выражения (20.8) и (20.31)) их проявления в разных зонах потенциального разрушения, удалось найти:
  • а) соотношение между средней скоростью m_v распространения трещины на втором участке ее развития и значением этой скорости - на первом (см. рис. 20.1, б). Данная зависимость получена в соответствии с формулами (20.13) — (20.16) и рекомендациями [35]. При этом оказалось, что

(20.32).

где - показатель степени уравнения описывающего скорость ползучести е конструкционного материала; - длины трещины в зоне № 4 ротора диска на момент ее обнаружения и начальная, мм; t — время, ч;

б) величину средней скорости m_v и стандартное отклонение ст, этой оценки при указанном выше значении п и взятых (для примера) параметрах формул (20.32):

в) систему соотношений между только что полученными значениями и входящими в выражения (20.8), (20.9) параметрами и , которая пригодна для прогнозирования скорости V распространения трещины в этой же зоне потенциального разрушения ротора в последующий период его эксплуатации:

(20.33).

• 3. Прогнозирование скорости развития выявленных при диагностировании трещин и оценка величины гамма-процентного остаточного ресурса х ротора в предположении о возможности достижения им предельного состояния, вызванного увеличением длины трещины сверх допустимого значения, осуществлены следующим образом:
  • а) разрешение системы уравнений (20.33) относительно входящей в нее скорости распространения обнаруженной трещины длиной и принятых выше других исходных данных показало, что величина этой скорости составит
  • б) диапазон реально возможных значений данной случайной скорости в зоне № 4 ротора определен исходя из нормальности распределения , т. е. с помощью так называемого «правила трех сигм» :
  • в) при регламентированной длине трещины и выбранной доверительной вероятности , наступление предельного состояния ротора по данной причине может (с этим уровнем доверия) иметь место не ранее, чем через время

Порядок принятия подобного (рационального) решения был проиллюстрирован выше (см. рис. 20.3), а понимать его смысл нужно следующим образом: с вероятностью 90% можно утверждать о возможности последующей непрерывной работы ротора данной турбины в течение 102 тыс. ч. С учетом же нестационарности эксплуатационных режимов турбогенератора и обусловленных этим перегрузок рассмотренных зон потенциального разрушения ротора данный отрезок времени Т = 102 000 ч целесообразно сократить.

На этом завершим рассмотрение материала данной главы, касающейся изложения наиболее современного подхода к решению актуальной ныне задачи по оценке и продлению остаточного ресурса критически важных технических устройств. При этом особо обратим внимание, что речь выше шла не о технических системах в целом, а лишь о тех их крупных или дорогостоящих компонентах и элементах, которые не могут быть подвергнуты ремонту и поэтому должны подлежать замене.

Еще одна чрезвычайно важная задача, связанная с оценкой и снижением риска техногенных происшествий с проявлением каскадного эффекта на довольно сложных и специфических производственных объектах, рассматривается в последней главе этого раздела и настоящего учебника в целом.