ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Data Mining. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ — ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ «ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠ·-Π·Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Data Mining. Π ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π΄Π΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Data Mining ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ: 1) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; 2) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π‘ΠΠΠ ; 3) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡ.). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΠΠ (ΡΠΈΡ. 8.2).
Π ΠΈΡ. 8.2. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΠΠ.
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Data Mining. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ — ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ «ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π°. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ: SAS (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ SAS Institute), IBM SPSS STATISTICS (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ IBM), STATISTICA Data Mine?' (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Statsoft).
ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Data Mining
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ Data Mining ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Data Mining Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ R, WEKA, KNIME, RapidMiner ΠΈ Π΄Ρ.).
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ — ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ) Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²Π΅ΡΠΎΠ²), ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ «Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ . Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Neuroshell Trader ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ward Systems).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² (CBR). ΠΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°» (Nearest Neighbour).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ CBR ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, — Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘Π/Ρ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° CBR: Edgle Platform (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Verdande Tech.), jColibri (GAIA).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Decision Trees, Random Forests) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Data Mining, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΠ‘ΠΠ… Π’Π…» (if-then), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ «Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ ?» . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ — ΡΠΎ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Salford Predictive Miner (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Salford Systems).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 1960;Ρ Π³Π³. Π. Π. ΠΠΎΠ½Π³Π°ΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ: X = Π°; X < Π°; X Π°; Π° < X < b ΠΈ Π΄Ρ., Π³Π΄Π΅ X — ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° ΠΈ b — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (Ρ Π. ΠΠΎΠ½Π³Π°ΡΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ WizWhy, WizRule ΠΈ WizSame ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ WizSoft. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊ ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° (ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.).