ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 2, Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ i-Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. 2i, Π° (i + 1)-Π³ΠΎ, Ρ. Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Ρ 3 ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½:
Π·Π½Π°ΡΡ
- β’ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ;
- β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²;
- β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²;
ΡΠΌΠ΅ΡΡ
- β’ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²;
- β’ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ
β’ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — «0» ΠΈΠ»ΠΈ «1». ΠΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΡΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ» Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡ «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-ΡΡΠΈ-Π½ΡΠ»Ρ-Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ), ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ): Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. «ΠΠ΅Ρ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΈΡΡΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ — ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π°, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ — Π½ΡΠ»Ρ (0) ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (1), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 1101:
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ΅Π» 45 ΠΈ 87 Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° — Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 100 — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ: 5 + 7 = 12. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12 ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ — 2, Π° ΡΠΈΡΡΠ° 1 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 101 — Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, 1 — Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, Ρ. Π΅. Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2, Π° 1, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ — Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° 4 + 8 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 13. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ — 3, Π° 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ — 102, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ΅Π» «ΡΠ΅ΡΡΡ» ΠΈ «ΡΠ΅ΠΌΡ» (ΡΠ°Π±Π». 3.1). Π§ΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 20:
0 + 1 = 1 (ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1).
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 21: 1 + 1 = 2. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄: 10 (1 -21 + 0 β’ 20 = 2), Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Π° 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ (Π½ΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 1 + 1 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 11 (1 β’ 21 + 1 — 20 = 3), Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ (ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 110 ΠΈ 111 ΡΠ°Π²Π½Π° 1101. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — 13 (1 β’ 23 + + 1 β’ 22 + 0 β’ 21 + 1 β’ 20= 13).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. | ||
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. | Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ. | Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. | Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: 1^ - ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ: Π — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ; β’ - Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 132 — 87:
- β’ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 1 (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 10 + 2 = 12; 12 — 7 = 5;
- β’ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡ 1 Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 10 + 2 — 8 = 4.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 1101 (13) ΡΠΈΡΠ»Π° 110 (6) Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅:
- β’ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ (20) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄: 1−0=1;
- β’ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ (21) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄: ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 1 (Ρ.Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 2−1 = 1;
- β’ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (22) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄: ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 1 (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ) Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ (23) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅: 2−1 = 1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 111, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ «ΡΠ΅ΠΌΡ» .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (Ρ.Π΅. 1101) Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ (Ρ.Π΅. 1 Π½Π° 0, Π° 0 Π½Π° 1). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ 1 ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 111, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Ρ «ΡΠ΅ΠΌΡ» .
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 2, Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ i-Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. 2i, Π° (i + 1)-Π³ΠΎ, Ρ. Π΅. 2i+1. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π΅ 2i, Π° 2i-1.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1, ΡΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ 0, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Ρ. Π΅. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° 2. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· bi — i-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈ Π.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΠΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ (ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9), ΡΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ (0 ΠΈ 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ N < Sn, Π³Π΄Π΅ N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²; 5 — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ); ΠΏ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅-ΡΠΈΡΠ»Π΅).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° «ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ» Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 13 < 102, Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 13 < 24 = 16, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π». 3.1.
ΠΠ»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 150 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Ρ. Π΅. N = 150. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ (150 < 28 = = 256). ΠΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡΠ°Ρ (ΠΠ±Π°ΠΉΡ), ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ (ΠΠ±Π°ΠΉΡ) ΠΈ Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ (ΠΠ±Π°ΠΉΡ).
Π ΡΠ°Π±Π». 3.2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.2
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». | ΠΠΎΠ΄. | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». | ΠΠΎΠ΄. | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». | ΠΠΎΠ΄. |
Π. | |||||
Π°. | |||||
Π. | |||||
b. | Π’ΠΎΡΠΊΠ°. | ||||
C. | ΠΠ»ΡΡ. | ||||
c. | ΠΠΈΠ½ΡΡ. | ||||
D. |
Π ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π±Π». 3.2, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° -6.285 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊ:
- 1 101 101 1 111 011 001 001 011 11 110 010 11 111 000 11 110 101.
- (ΠΌΠΈΠ½ΡΡ) (ΡΠ΅ΡΡΡ) (ΡΠΎΡΠΊΠ°) (Π΄Π²Π°) (Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ) (ΠΏΡΡΡ)