Культурно-исторический потенциал нормального распределения активности человека

Человек в качестве олицетворенного времени. Параметр времени в социокультурной активности человека

Предваряющим замечанием к нормальной аппроксимации логарифмических кривых может быть напоминание П. Фресса и Ж. Пиаже, указывающих, что еще в 1932 году Хоустон «принял для роста интенсивности видимой яркости… сигмоиду интеграла вероятности,… благодаря чему распределение различительной чувствительности (величины, обратной порогу) образует колоколообразную кривую на шкале логарифмов освещенности» (225; 264—265).

В нашем случае обобщенного, качественного подхода достаточно, не воспроизводя кривую Хоустона, подчеркнуть, что она представляет собой наглядное подтверждение справедливости вывода об аппроксимирующем значении функции нормального распределения.

Кроме того, добавим, что П. Фресс и Ж. Пиаже по поводу, например, психометрической функции отмечают работу Галифрэ (1947), где также в отношении разностного порога для тактильной чувствительности находится по гистограмме частот их последовательное приращение, а затем столь же последовательное их снижение «…позволяя вычертить колоколообразную кривую гауссовского распределения», которая получена «графическим способом, чисто эмпирически», но если допускается «теоретическая правомерность вероятностной психометрической функции…(как это сделал Фехнер для этой функции, называемой „фи-гамма“), мы получаем право использовать математические методы для нахождения наиболее вероятного значения. Если мы будем знать дисперсию измерений, то сможем найти интеграл — эту половину колоколообразной кривой — с помощью вычислений» (225; 247).

Это заключение важно для нас в том смысле, что вообще часто приводимые S-образные логарифмические и прочие кривые создают впечатление, что психофизические объективные и субъективные зависимости не имеют ничего общего с нормальным распределением, а между тем, здесь существенно уже простое представление того, что их следует рассматривать лишь как половину полной кривой, отражающей вначале приращение сигнала или реакции, а затем — последовательное снижение.

И еще одно замечание, проясняющее позиции П. Фресса и Ж. Пиаже по поводу логарифмической кривой, представляющей меру информации: ее помещение на общую плоскость совместно с другими кривыми может вызвать оправданное замечание: нельзя соотносительную со временем величину помещать рядом с величинами, не имеющими временного определения, но вот что говорят названные авторы: «Тесная связь между скоростью восприятия и интенсивностью ощущения бесспорна, но для полного отождествления данных пока недостаточно» (225; 274).

В нашем контексте это замечание крайне важно, так как мы стремимся в конечном счете не к упорядочению сведений из психофизики или других отраслей психологии, а к выведению из этих сведений особого значения времени в оценке проявлений различных видов активности человека как личности и общественного индивида. Поэтому мы не удовлетворяемся только одним подтверждением того, что логарифмики аппроксимируются нормальным образом, а тут же используем полученные свидетельства для перехода к основной теме наших изысканий.

Речь идет о том, что культурная временная координата является тем параметром, относительно которого и строится в действительности, т. е. в своей идеальной форме и сущности, нормальное распределение объективных, субъектных и субъективных характеристик отображения психофизических зависимостей. Эти зависимости, с точки зрения сущности закона Гаусса—Лапласа, — только явления, за ними необходимо постепенно вскрыть их сущность, что невозможно сделать, не рассматривая этих явлений подробнейшим образом.

Так насколько корректно сопоставление логарифмик психофизических с логарифмикой меры информации? К замечаниям П. Фресса и Ж. Пиаже нужно привести какие-то дополнительные соображения, которые математически могут быть представлены так: если справедлива формула закона Хика (в известных, конечно, пределах): Y = К? log X, то не будет нарушением данного равенства и такое ее представление:

где Т — период наблюдений. Но тогда, при том допущении, что в принципе возможно взаимнооднозначное соответствие интенсивности сигнала и реакции, мы получаем:

И наоборот, можно вывести за пределы формулы меры информации временной аспект, представив, что субъект воспринимает в 1 секунду всего 5—8 битов в ту же самую секунду информации, и как раз столько же битов информации имеется в содержании сигнала: время таким образом как бы исключается из рассмотрения, а формулы меры информации при такой оговорке вполне корректно может быть сопоставлены с другими логарифмическими формулами, так же, как и адекватные этим формулам кривые на соответствующих графиках.

Но, вновь, не это только обстоятельство имеется в виду, когда мы, оказывается, можем вводить временные характеристики в формулы психофизики, не нарушая их математической правильности.

Еще раз обратимся к математике, чтобы уже с этой стороны была относительно завершена идея нормальной аппроксимации, и чтобы вплотную перейти к вопросу о значении времени с точки зрения не только физико-математической, но и социальной и психологической.

Это обращение носит чисто справочный характер в связи с тем, что при идеальной сущности характера реального, эмпирически получаемого нормального распределения, формы его математического представления небезразличны.

В обычном применении кривой нормального распределения к характеристике психологических явлений очень распространено мнение, что собственно нормальное распределение, — это только то, которое «однозначно» определяется всего лишь двумя параметрами, а именно: средней арифметической величиной М и среднеквадратическим отклонением или дисперсией D и т. д. Это определение, разумеется, является правильным, — но слишком общим. Оно сформулировано так, как принято в математической теории, будучи дано в отношении идеального, т. е. практически весьма маловероятного сочетания некоторых событий или некоторых результатов эмпирического исследования.

В природе и обществе все случайные реальные события распределены по особым законам, выражающим свойства этих событий, связанных со способами и условиями взаимодействия каких-либо объектов и характеристиками их состояний. В целом, математически, принято говорить не о событиях, а о «величинах», что, конечно, значительно обедняет смысл взаимодействия или вовсе игнорирует последнее. Это следует иметь в виду, когда возникает необходимость правильного объяснения применения законов распределения в антропологических или психологических исследованиях.

Говоря строго математическим и в то же время популярным языком, в природе и обществе обнаруживается неограниченное множество законов распределения, аналитически, в специальных формулах представляющих знания о специфике реальных событий («случайных величин»). При этом кажется, что множество законов соответствует множеству реальных событий, являющихся «случайными», — и это якобы справедливо, поскольку законы и вообще необходимость появления каких-либо событий «пробивают» себе дорогу через случайности.

Однако важно, что именно «благодаря» случайностям, через которые «пробивается» дорога, а не вопреки им возникает принципиальная возможность чего бы то ни было, в том числе и закономерностей, и авторов, которые их сформулировали. Коротко говоря, вряд ли стоит переоценивать значение необходимости: если бы никаких случайных событий не происходило, — значит, не происходило бы вообще никаких событий. Таким образом не отменяется, а утверждается необходимость как таковая, в ее идеальном понимании, при котором идеальна и случайность, не отождествляемая с досадными «случаями.» Это нужно подчеркнуть, еще раз напоминая, что эмпирический опыт понимания нормального распределения на самом деле гораздо более абстрактен, чем добротный, профессиональный научный опыт.

Вот почему, критически рассматривая «неограниченное множество» возможных законов распределения случайных величин особенно выделим закон Лапласа и Гаусса, независимо друг от друга его установивших.

Действие этого закона является всеобщим, распространенным для многих реальных событий в пространстве и времени ближайшего космоса, к которому принадлежит солнечная система и планета Земля.

Распределение событий по закону Лапласа—Гаусса исторически очень часто принималось за норму, поэтому данный закон называется иначе «законом нормального распределения».

Очевидно, что именно по этому закону преимущественно распределены события, наиболее полно отражающие сущность человека, являющуюся нам во всех основных, адекватных его природной и культурной сущности признаках и комплексах этих признаков.