Сравнительный анализ первичных статистик и формы его представления

Первичной и наиболее распространенной формой анализа данных результатов психологического исследования является сравнительный анализ первичных статистик между двумя или более группами выборок. Пренебрегать им не следует уже в силу того, что он показывает степень различия в значениях между исследуемыми психологическими признаками. Помимо этого, практика показывает, что эти различия всегда будут существовать.

Однако делать обобщения, касающиеся этих различий в исследуемых выборках, и экстраполировать (переносить) их на всю популяцию в целом недопустимо. Различия, выявленные посредством сравнительного анализа первичных статистик, показательны и характеризуют различия лишь между данными выборками.

Данные сравнительного анализа первичных статистик оформляются в таблицах. Форма их представления в тексте научной публикации или классификационной (дипломной) работы выглядит следующим образом (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Сравнение средних значений компонентов эмпатийного потенциала высокодисцинлинированных и низкодисцинлинированных учащихся

Примечание. Жирным шрифтом выделены психологические признаки, по которым существуют различия на достоверно значимом уровне.

После использования ряда других методов (в приведенном примере это оценка достоверности различий между средними по^{-критерию} Стьюдента), таблица может быть дополнена показателями критериев и уровнем их доверительной значимости (/?).

Кроме того, эти данные можно для наглядности отобразить графически, например в диаграммах разных форм и видов (рис. 7.17).

Рис. 7.17. Графическое изображение полученных данных По результатам выполненных вычислений мы можем сделать некоторые выводы о существовании различий по психологическим признакам между двумя (или более) выборками испытуемых.

Степень выявленного различия между средними желательно также оценивать, опираясь на содержательные критерии. Наиболее распространено для этого использование сигмы (а). Разницу между двумя значениями в одну сигму и более можно считать достаточно выраженной. Если сигма (а) подсчитана для ряда значений п более 35, то достаточно выраженной можно рассматривать разницу и в 0,5а.

Помимо этого, среднее квадратическое отклонение обладает и другими чрезвычайно полезными свойствами, из которых хороню запомнить одну важную формулу, в которую входит среднее квадратическое отклонение. Предположим, что нам известны среднее значение и среднее квадратическое отклонение для определенного набора данных. Умножьте среднее квадратическое отклонение на 1,96. Вычтите полученный результат из среднего значения и запишите разность (М — 1,96а). Теперь прибавьте результат умножения (т.е. 1,96 • а) к среднему значению и также запишите ответ (М + 1,96а).

Вы получили границы диапазона, в который попадают 95% всех результатов из вашего набора. Любые результаты, большие или меньшие этих крайних значений, являются относительно редкими, поскольку встречаются только в 5% всех случаев. По этой причине в большинстве психологических журналов требуется, чтобы в описании представленных к публикации данных присутствовало не только среднее значение, но и среднее квадратическое отклонение, что позволит читателям оценить вариабельность обсуждаемых данных, а также быстро рассчитать наиболее вероятный разброс результатов Таким образом, сравнительный анализ первичных статистик является одним из распространенных методов обобщения данных. Он предусматривает их описание с помощью какой-либо меры центральной тенденции (обычно используется среднее значение) и какой-либо оценки вариабельности (обычно используется среднее квадратическое отклонение). Оценка вариабельности показывает, насколько хорошо среднее значение отражает свойства рассматриваемой выборки результатов. Однако при этом предполагается, что данные распределяются по нормальному закону. Это условие соблюдается в большинстве случаев, с которыми обычно сталкиваются исследователи, однако не во всех.

В то же время для ответственных выводов о том, насколько велика разница между значениями, и для того чтобы иметь возможность представить эти обобщения как определенные тенденции и распространить их на всю генеральную совокупность (популяцию) в целом, лучше использовать более строгие существующие статистические критерии, которые используются для определения уровня достоверности (статистической значимости) выявляемых различий или связи.

Рассмотрим наиболее простые, надежные и чаще используемые методы статистического вывода. Но прежде уточним некоторые понятия, которые используются при применении данных методов. Это понятие стагистических критериев, уровень достоверности различии или уровень статистической значимости.